Вопросы с тегом «mathematical-statistics»

Почему так часто получают оценки максимального правдоподобия параметров, но вы практически никогда не слышали об ожидаемых оценках параметров правдоподобия (т. Е. На основе ожидаемого значения, а не режима функции правдоподобия)? Это в первую очередь по историческим причинам или по более предметным техническим или теоретическим причинам? Будут ли существенные преимущества и …

22 probability  mathematical-statistics  maximum-likelihood  optimization  expected-value 

Некоторые дистрибутивы имеют сопряженные приоры, а некоторые нет. Это различие просто случайность? То есть вы занимаетесь математикой, и она работает так или иначе, но на самом деле она не говорит вам ничего важного о распределении, кроме самого факта? Или наличие или отсутствие сопряженного априора отражает более глубокое свойство распределения? Распространяются …

21 bayesian  mathematical-statistics  conjugate-prior 

Мне интересны примеры источников (R-код, R-пакеты, книги, главы книг, статьи, ссылки и т. Д.) Для изучения статистических и математических понятий через R (это также может быть и через другие языки, но R - мой любимый вариант). Проблема в том, что изучение материала основано на программировании, а не только на том, …

21 r  references  mathematical-statistics 

В учебнике, графические моделях, экспоненциальная семье и вариационные умозаключениях , М. Иордане и М. Уэйнрайт обсуждается связь между экспоненциальными семействами и марковскими случайными полей (неориентированные графические моделями). Я пытаюсь лучше понять отношения между ними с помощью следующих вопросов: Все ли MRF являются членами Экспоненциальных семей? Могут ли все члены из …

21 mathematical-statistics  graphical-model 

Какие распределения имеют решения в замкнутой форме для оценки максимального правдоподобия параметров из выборки независимых наблюдений?

21 distributions  mathematical-statistics  maximum-likelihood 

После выполнения анализа главных компонентов (PCA) я хочу спроецировать новый вектор на пространство PCA (т.е. найти его координаты в системе координат PCA). Я рассчитал PCA на языке R, используя prcomp. Теперь я должен быть в состоянии умножить свой вектор на матрицу вращения PCA. Должны ли главные компоненты в этой матрице …

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

В классической статистике есть определение, что статистика TTT набора данных определена как полная для параметра которого невозможно сформировать несмещенную оценку из нее нетривиально. То есть, единственный способ иметь для всех , чтобы иметь быть почти наверняка.y1,…,yny1,…,yny_1, \ldots, y_nθθ\theta000Eh(T(y))=0Eh(T(y))=0E h(T (y )) = 0θθ\thetahhh000 Есть ли за этим интуиция? Похоже, это …

21 mathematical-statistics  intuition  unbiased-estimator  definition  complete-statistics 

Я немного поработал над scipy, и с одним из членов основной группы scipy зашел разговор о том, может ли неотрицательная дискретная случайная величина иметь неопределенный момент. Я думаю, что он прав, но доказательств нет. Кто-нибудь может показать / доказать это утверждение? (или если это утверждение не соответствует действительности, опровергнуть) У …

20 mathematical-statistics  expected-value 

Существует ли пример, в котором два различных защищаемых теста с пропорциональными правдоподобиями приведут один к заметно различным (и одинаково оправданным) выводам, например, где значения p на порядок величин далеко друг от друга, но мощность альтернатив аналогична? Все примеры, которые я вижу, очень глупы, сравнивая бином с отрицательным биномом, где значение …

20 mathematical-statistics  likelihood  philosophical  likelihood-principle 

Я знаю определение симметричной положительно определенной (SPD) матрицы, но хочу понять больше. Почему они так важны, интуитивно понятно? Вот что я знаю. Что еще? Для заданных данных матрица Co-дисперсии является SPD. Ковариационная матрица является важной метрикой, см. Этот превосходный пост для интуитивного объяснения. Квадратичная форма является выпуклой, если SPD. Выпуклость …

20 mathematical-statistics  optimization  covariance-matrix  intuition  linear-algebra 

Статистика математика или нет? Учитывая, что это все цифры, которые в основном преподаются математическими отделами, и вы получаете за это математические баллы, мне интересно, говорят ли они просто в шутку, когда говорят это, например, говорят, что это незначительная часть математики, или просто прикладная математика. Интересно, можно ли считать математику чем-то …

20 mathematical-statistics  philosophical 

У меня есть случайная величина где a - нормально распределенная . Что я могу сказать об и ? Аппроксимация тоже будет полезна.N ( μ , σ 2 ) E ( X ) V a r ( X )Икс( а ) = журнал( а )X(a)=log⁡(a)X(a) = \log(a)N( μ , σ2)N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2)Е( …

20 normal-distribution  mathematical-statistics  random-variable  lognormal  logarithm 

Может ли кто-то доказать следующую связь между информационной метрикой Фишера и относительной энтропией (или дивергенцией KL) чисто математически строгим образом? D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(∥da∥3)D(p(⋅,a+da)∥p(⋅,a))=12gi,jdaidaj+(O(‖da‖3)D( p(\cdot , a+da) \parallel p(\cdot,a) ) =\frac{1}{2} g_{i,j} \, da^i \, da^j + (O( \|da\|^3) где , g_ {i, j} = \ int \part_i (\ log p (x; a)) …

20 mathematical-statistics  kullback-leibler  fisher-information 

мигрировал из math.stackexchange . Я обрабатываю длинный поток целых чисел и рассматриваю возможность отслеживания нескольких моментов, чтобы иметь возможность приблизительно рассчитать различные процентили для потока без сохранения большого количества данных. Какой самый простой способ вычислить процентили из нескольких моментов. Есть ли лучший подход, который предполагает хранение небольшого количества данных?

20 algorithms  mathematical-statistics  moments 

Для задания меня попросили предоставить доказательство того, что k-means сходится за конечное число шагов. Вот что я написал: CCCE(C)=∑xmini=1k∥x−ci∥2E(C)=∑xmini=1k‖x−ci‖2E(C)=\sum_{\mathbf{x}}\min_{i=1}^{k}\left\Vert \mathbf{x}-\mathbf{c}_{i}\right\Vert ^{2}E(C)E(C)E(C) Шаг 2 относится к шагу, который помечает каждую точку данных ее ближайшим центром кластера, а шаг 3 - это шаг, на котором центры обновляются путем взятия среднего значения. Этого …

20 mathematical-statistics  k-means