Вопросы с тегом «central-limit-theorem»

В нескольких различных контекстах мы используем центральную предельную теорему для обоснования любого статистического метода, который мы хотим принять (например, аппроксимируем биномиальное распределение нормальным распределением). Я понимаю технические детали относительно того, почему теорема верна, но мне только что пришло в голову, что я не совсем понимаю интуицию, лежащую в основе центральной …

144 intuition  central-limit-theorem 

Давным-давно я узнал, что для использования T-критерия с двумя образцами необходимо нормальное распределение. Сегодня коллега сказала мне, что она узнала, что для N> 50 нормальное распределение не нужно. Это правда? Если это правда, это из-за центральной предельной теоремы?

77 normal-distribution  t-test  central-limit-theorem 

Если я вычислю медиану достаточно большого числа наблюдений, взятых из одного и того же распределения, будет ли в центральной предельной теореме аппроксимация распределения медиан приближаться к нормальному? Насколько я понимаю, это верно для большого количества образцов, но верно ли это для медиан? Если нет, каково основное распределение выборочных медиан?

55 normal-distribution  mathematical-statistics  sampling  median  central-limit-theorem 

Недавно я узнал о методе Фишера для комбинирования p-значений. Это основано на том факте, что значение p при нулевом значении соответствует равномерному распределению и что которое, я думаю, это гений Но мой вопрос: зачем идти по этому извилистому пути? и почему бы не (что не так) просто использовать среднее значение …

44 hypothesis-testing  p-value  multiple-comparisons  central-limit-theorem  combining-p-values 

Я много раз читал / слышал, что размер выборки, по крайней мере, 30 единиц, считается «большой выборкой» (предположения о нормальности средств обычно приблизительно соответствуют CLT, ...). Поэтому в своих экспериментах я обычно генерирую образцы по 30 единиц. Можете ли вы дать мне некоторые ссылки, которые должны быть указаны при использовании …

43 references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb 

Я размышлял об этом некоторое время; Я нахожу это немного странным, как внезапно это происходит. По сути, зачем нам нужно только три формы для сглаживания ZnZnZ_n , как это происходит? И почему сглаживание происходит так быстро? Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (изображения, бесстыдно похищенные из блога Джона Д. Кука: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ ) …

40 normal-distribution  mathematical-statistics  uniform  central-limit-theorem 

Вот статья в Нью-Йорк Таймс под названием «Apple противостоит закону больших чисел» . Он пытается объяснить рост цены акций Apple, используя закон больших чисел. Какие статистические (или математические) ошибки делает эта статья?

39 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers  statistics-in-media 

Очень простая версия центральной ограниченной теоремы, приведенная ниже есть CLT Линдеберга – Леви. Я не понимаю, почему на левой стороне руки есть . А Ляпуновский CLT говорит но почему не \ sqrt {s_n} ? Кто-нибудь скажет мне, что это за факторы, такие как \ sqrt {n} и \ frac {1} …

36 central-limit-theorem  intuition 

Мой отец - энтузиаст математики, но не очень интересуется статистикой. Было бы неплохо попытаться проиллюстрировать некоторые замечательные статистические данные, и CLT является главным кандидатом. Как бы вы передали не статистику математическую красоту и влияние центральной предельной теоремы?

33 theory  central-limit-theorem 

Википедия говорит - В теории вероятностей центральная предельная теорема (CLT) устанавливает, что в большинстве ситуаций , когда добавляются независимые случайные величины, их должным образом нормализованная сумма стремится к нормальному распределению (неофициально - «кривая колокола»), даже если сами исходные переменные не являются нормально распределенный ... Когда говорится «в большинстве ситуаций», в …

32 probability  mathematical-statistics  normal-distribution  central-limit-theorem 

Можно ли проверить на конечность (или существование) дисперсии случайной величины для данной выборки? Как ноль, либо {дисперсия существует и является конечной}, либо {дисперсия не существует / бесконечна} будет приемлемым. С философской точки зрения (и в вычислительном отношении) это кажется очень странным, потому что не должно быть никакой разницы между населением …

29 hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem 

Я только что наткнулся на эту статью , в которой описывается, как вычислить повторяемость (или надежность, или внутриклассовую корреляцию) измерения с помощью моделирования смешанных эффектов. Код R будет: #fit the model fit = lmer(dv~(1|unit),data=my_data) #obtain the variance estimates vc = VarCorr(fit) residual_var = attr(vc,'sc')^2 intercept_var = attr(vc$id,'stddev')[1]^2 #compute the unadjusted …

28 mixed-model  reliability  intraclass-correlation  repeatability  spss  factor-analysis  survey  modeling  cross-validation  error  curve-fitting  mediation  correlation  clustering  sampling  machine-learning  probability  classification  metric  r  project-management  optimization  svm  python  dataset  quality-control  checking  clustering  distributions  anova  factor-analysis  exponential  poisson-distribution  generalized-linear-model  deviance  machine-learning  k-nearest-neighbour  r  hypothesis-testing  t-test  r  variance  levenes-test  bayesian  software  bayesian-network  regression  repeated-measures  least-squares  change-scores  variance  chi-squared  variance  nonlinear-regression  regression-coefficients  multiple-comparisons  p-value  r  statistical-significance  excel  sampling  sample  r  distributions  interpretation  goodness-of-fit  normality-assumption  probability  self-study  distributions  references  theory  time-series  clustering  econometrics  binomial  hypothesis-testing  variance  t-test  paired-comparisons  statistical-significance  ab-test  r  references  hypothesis-testing  t-test  normality-assumption  wilcoxon-mann-whitney  central-limit-theorem  t-test  data-visualization  interactive-visualization  goodness-of-fit 

Допустим, у меня есть следующие цифры: 4,3,5,6,5,3,4,2,5,4,3,6,5 Я выбираю некоторые из них, скажем, 5 из них, и вычисляю сумму 5 образцов. Затем я повторяю это снова и снова, чтобы получить много сумм, и я отображаю значения сумм в гистограмме, которая будет гауссовой из-за центральной предельной теоремы. Но когда они следуют …

21 central-limit-theorem 

После выполнения анализа главных компонентов (PCA) я хочу спроецировать новый вектор на пространство PCA (т.е. найти его координаты в системе координат PCA). Я рассчитал PCA на языке R, используя prcomp. Теперь я должен быть в состоянии умножить свой вектор на матрицу вращения PCA. Должны ли главные компоненты в этой матрице …

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

Один наивный метод для аппроксимации нормального распределения состоит в том, чтобы сложить, возможно, 100100100 случайных величин IID, равномерно распределенных по [0,1][0,1][0,1] , затем пересчитать их и изменить масштаб, полагаясь на Центральную предельную теорему. ( Примечание : существуют более точные методы, такие как преобразование Бокса – Мюллера .) Сумма IID U(0,1)U(0,1)U(0,1)случайных …

20 normal-distribution  central-limit-theorem  moments  approximation