Вопросы с тегом «mathematical-statistics»

По сути, это повторение вопроса, который я нашел на math.se , который не получил ответов, на которые я надеялся. Пусть {Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}} - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин с E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1 и .V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Рассмотрим оценку limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^n X_i \leq …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

Мы, как правило, знакомимся с методом оценки моментов, «приравнивая моменты совокупности к их выборочному аналогу», пока не оценим все параметры совокупности; так что в случае нормального распределения нам понадобятся только первый и второй моменты, потому что они полностью описывают это распределение. E(X)=μ⟹∑Nя = 1Xя/ n=X¯E(Икс)знак равноμ⟹Σязнак равно1NИкся/Nзнак равноИкс¯E(X) = \mu …

19 mathematical-statistics  lognormal  moments  method-of-moments 

Это конструктивистское продолжение этого вопроса . Если мы не можем иметь дискретную равномерную случайную переменную, имеющую в качестве поддержки все рациональные числа в интервале [0,1][0,1][0,1] , то следующая лучшая вещь: Построим случайную величину QQQ которая имеет эту опору, Q∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in \mathbb{Q}\cap[0,1] и которая следует некоторому распределению. И мастер во мне требует, …

19 distributions  mathematical-statistics 

Я делаю мастер в области статистики, и мне советуют изучать дифференциальную геометрию. Я был бы счастлив услышать о статистических приложениях для дифференциальной геометрии, потому что это мотивировало бы меня. Кто-нибудь знает приложения для дифференциальной геометрии в статистике?

19 mathematical-statistics  information-geometry 

У меня есть проблема с доказательством E ( Y | X ) ∈ arg min g ( X ) E [ ( Y - g ( X ) ) 2 ]E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] что, скорее всего, выявит более глубокое непонимание ожиданий и условных ожиданий. Доказательство, которое …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

Wackerly др текстовой утверждает эту теорему «Пусть mx(t)mx(t)m_x(t) и my(t)my(t)m_y(t) обозначат момент-производящих функции случайных величин X и Y, соответственно. Если оба момента , генерирующие функции существуют и mx(t)=my(t)mx(t)=my(t)m_x(t) = m_y(t) для всех значений t, тогда X и Y имеют одинаковое распределение вероятностей ". без доказательства того, что это выходит за …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Я думал об этой проблеме в душе, она была вдохновлена ​​инвестиционными стратегиями. Допустим, там было волшебное денежное дерево. Каждый день вы можете предложить денежное дерево денежному дереву, и оно либо утроит его, либо уничтожит с вероятностью 50/50. Вы сразу замечаете, что в среднем вы будете зарабатывать деньги, делая это, и …

19 probability  mathematical-statistics  econometrics  random-walk  martingale 

Это более общий подход к проблеме, поставленной этим вопросом . После получения асимптотического распределения выборочной дисперсии мы можем применить метод Дельта, чтобы получить соответствующее распределение для стандартного отклонения. Пусть выборка размера из iid ненормальных случайных величин , со средним значением и дисперсией . Установите среднее значение выборки и выборочную дисперсию …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

Есть ли математическое или алгоритмическое определение переоснащения? Часто предоставляемые определения представляют собой классический двухмерный график точек с линией, проходящей через каждую точку, и кривая потерь при проверке внезапно растет. Но есть ли математически строгое определение?

18 mathematical-statistics  optimization  overfitting 

Правда ли, что для двух случайных величин и ,AAABBB E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A∣B)=E(B∣A)E(A)E(B)?E(A\mid B)=E(B\mid A)\frac{E(A)}{E(B)}?

18 bayesian  mathematical-statistics 

Я изучал математику десять лет назад, поэтому у меня есть знания по математике и статистике, но этот вопрос меня убивает. Этот вопрос все еще немного философский для меня. Почему статистики разработали все виды методов для работы со случайными матрицами? Я имею в виду, случайный вектор не решил проблему? Если нет, …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Я изучаю статистику и часто сталкиваюсь с формулами, содержащими, logи я всегда сбит с толку, если я должен интерпретировать это как стандартное значение log, то есть основание 10, или если в статистике символ log обычно считается натуральным логарифмом ln. В частности, я изучаю оценку частоты Тьюринга в качестве примера, но …

18 mathematical-statistics  notation  logarithm 

Пусть и , . Каково ожидание как ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,...X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty

18 mathematical-statistics  random-variable  expected-value 

Проблема возникла раньше, но я хочу задать конкретный вопрос, который попытается получить ответ, который прояснит (и классифицирует) его: В «Асимптотике бедного человека» проводится четкое различие между (а) последовательность случайных величин, сходящаяся по вероятности к константе в отличие от (б) последовательность случайных величин, которая сходится по вероятности к случайной переменной (и, …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Я надеялся, что кто-то может предложить аргумент, объясняющий, почему случайные величины и , имеющие стандартное нормальное распределение, являются статистически независимыми. Доказательство этого факта легко следует из техники MGF, но я нахожу ее крайне нелогичной.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Поэтому я был бы признателен за интуицию здесь, если таковая имеется. Заранее спасибо. РЕДАКТИРОВАТЬ : подписки …

18 probability  self-study  mathematical-statistics