Вопросы с тегом «asymptotics»

Во всем мы предполагаем, что наша статистика является функцией некоторых данных которые взяты из функции распределения ; Эмпирическая функция распределения нашей выборки - . Таким образом, - это статистика, рассматриваемая как случайная величина, а - это версия статистики для начальной загрузки. Мы используем в качестве расстояния KSX 1 , ... …

25 probability  mathematical-statistics  bootstrap  asymptotics  consistency 

Я хотел бы лучше понять, как была получена поправка непрерывности к биномиальному распределению для нормального приближения. Какой метод использовался, чтобы решить, что мы должны добавить 1/2 (почему не другое число?). Любое объяснение (или ссылка на предлагаемое чтение, кроме этого , будет оценено).

24 binomial  asymptotics 

В известной работе 1938 года (« Распределение отношения правдоподобия для большой выборки при проверке составных гипотез », Анналы математической статистики, 9: 60–62) Самуэль Уилкс вывел асимптотическое распределение в (логарифмическое отношение правдоподобия) для вложенных гипотез в предположении, что большая гипотеза указана правильно. Предельное распределение (хи-квадрат) со степенями свободы , где - …

23 hypothesis-testing  model-selection  likelihood-ratio  asymptotics  misspecification 

После выполнения анализа главных компонентов (PCA) я хочу спроецировать новый вектор на пространство PCA (т.е. найти его координаты в системе координат PCA). Я рассчитал PCA на языке R, используя prcomp. Теперь я должен быть в состоянии умножить свой вектор на матрицу вращения PCA. Должны ли главные компоненты в этой матрице …

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

Мне было интересно, если кто-то знает или существует приложение в статистике, в котором требуется сильная согласованность оценки вместо слабой согласованности. То есть для приложения необходима строгая согласованность, и приложение не будет работать со слабой согласованностью.

20 hypothesis-testing  theory  asymptotics  estimators  consistency 

По сути, это повторение вопроса, который я нашел на math.se , который не получил ответов, на которые я надеялся. Пусть {Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}} - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин с E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1 и .V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Рассмотрим оценку limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^n X_i \leq …

19 probability  mathematical-statistics  asymptotics 

Это более общий подход к проблеме, поставленной этим вопросом . После получения асимптотического распределения выборочной дисперсии мы можем применить метод Дельта, чтобы получить соответствующее распределение для стандартного отклонения. Пусть выборка размера из iid ненормальных случайных величин , со средним значением и дисперсией . Установите среднее значение выборки и выборочную дисперсию …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

Последовательность оценок для параметра асимптотически нормальна, если . ( источник ) Затем мы называем асимптотической дисперсией . Если эта дисперсия равна границе Крамера-Рао , мы говорим, что оценка / последовательность асимптотически эффективна. θ √UNUnU_nθθ\thetaN--√( UN- θ ) → N( 0 , v )n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v)U nvvvUNUnU_n Вопрос: Почему …

18 estimation  asymptotics  efficiency 

Проблема возникла раньше, но я хочу задать конкретный вопрос, который попытается получить ответ, который прояснит (и классифицирует) его: В «Асимптотике бедного человека» проводится четкое различие между (а) последовательность случайных величин, сходящаяся по вероятности к константе в отличие от (б) последовательность случайных величин, которая сходится по вероятности к случайной переменной (и, …

18 mathematical-statistics  variance  convergence  asymptotics  consistency 

Итак, мы знаем, что сумма nnn пуассонов с параметром λλ\lambda сама является пуассоном с nλnλn\lambda . Поэтому гипотетически, можно взять x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) и говорят , что это на самом деле ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) , где каждый из xixix_i есть: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = 1/n) …

16 poisson-distribution  central-limit-theorem  asymptotics 

Я пытаюсь доказать, что наблюдаемая информационная матрица, оцененная по слабо непротиворечивой оценке максимального правдоподобия (MLE), является слабо непротиворечивой оценкой ожидаемой информационной матрицы. Это широко цитируемый результат, но никто не дает ссылку или доказательство (я исчерпал, я думаю, первые 20 страниц результатов Google и мои учебники статистики)! Используя слабо согласованную последовательность …

16 maximum-likelihood  expected-value  asymptotics  information  fisher-information 

Пусть - семейство случайных величин iid, принимающих значения в , имеющих среднее и дисперсию . Простой доверительный интервал для среднего значения, использующий всякий раз, когда он известен, задается как {Xi}ni=1{Икся}язнак равно1N\{X_i\}_{i=1}^n[0,1][0,1][0,1]μμ\muσ2σ2\sigma^2σσ\sigmaP(|X¯−μ|>ε)≤σ2nε2≤1nε2(1).п(|Икс¯-μ|>ε)≤σ2Nε2≤1Nε2(1), P( | \bar X - \mu| > \varepsilon) \le \frac{\sigma^2}{n\varepsilon^2} \le\frac{1}{n \varepsilon^2} \qquad (1). Кроме того, поскольку асимптотически распределяется …

15 normal-distribution  confidence-interval  references  asymptotics  approximation 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}} Как нормализует преобразование A ( ⋅ ) = ∫ d uВ 1 / 3 ( μ )A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} для экспоненциального семейства получен? Более конкретно : я пытался следовать расширительному эскизу Тэйлор на странице 3, слайд- здесь , но есть несколько вопросов. С ИксXX из экспоненциального семейства, преобразованием ч …

15 data-transformation  residuals  asymptotics  exponential-family 

Джеффри Вулдридж в своем эконометрическом анализе данных поперечного сечения и панелей (стр. 357) говорит, что эмпирический гессиан «не гарантированно будет положительно определенным или даже положительно полуопределенным для конкретного образца, с которым мы работаем». Это кажется мне неправильным, поскольку (помимо численных проблем) гессиан должен быть положительно полуопределенным в результате определения М-оценки …

15 estimation  maximum-likelihood  econometrics  asymptotics 

Для удержания CLT нам нужно распределение, которое мы хотим приблизить, чтобы иметь среднее и конечную дисперсию . Верно ли говорить, что для случая распределения Коши, среднее значение и дисперсия которого не определены, центральная предельная теорема не может обеспечить хорошее приближение даже асимптотически?σ 2μμ\muσ2σ2\sigma^2

15 probability  central-limit-theorem  asymptotics  cauchy