Вопросы с тегом «asymptotics»

Большинство асимптотических результатов в статистике доказывают, что при оценка (такая как MLE) сходится к нормальному распределению, основанному на разложении функции правдоподобия Тейлора второго порядка. Я полагаю, что в байесовской литературе есть аналогичный результат, «Байесовская центральная предельная теорема», которая показывает, что апостериорный апостериор сходится к нормали при n → ∞n→∞n→∞n \rightarrow …

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

Доступна ли байесовская интерпретация REML? На мой взгляд, REML имеет сильное сходство с так называемыми эмпирическими процедурами байесовской оценки, и мне интересно, была ли продемонстрирована какая-то асимптотическая эквивалентность (скажем, при некотором подходящем классе приоров). Как эмпирические байесовские, так и REML выглядят как «скомпрометированные» подходы к оценке, предпринятые, например, с учетом …

14 bayesian  asymptotics  reml 

Я пытаюсь получить интуитивное понимание и почувствовать разницу и практическое различие между термином последовательный и асимптотически беспристрастный. Я знаю их математические / статистические определения, но я ищу что-то интуитивное. Мне, глядя на их индивидуальные определения, они кажутся почти одинаковыми. Я понимаю, что разница должна быть тонкой, но я просто не …

14 bias  convergence  unbiased-estimator  asymptotics  intuition 

Хорошо известно, что асимптотическая относительная эффективность (ARE) критерия Уилкоксона со знаком ранга равна 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955по сравнению стстудента , если данные получены из нормально распределенной популяции. Это верно как для базового теста с одним образцом, так и для варианта с двумя независимыми образцами (Уилкоксон-Манн-Уитни U). Это также АР теста Крускала-Уоллиса …

13 nonparametric  wilcoxon-mann-whitney  asymptotics  efficiency  wilcoxon-signed-rank 

Я надеюсь, что этот вопрос не будет помечен как «слишком общий», и надеюсь, что начнется обсуждение, которое принесет пользу всем. В статистике мы тратим много времени на изучение больших выборочных теорий. Мы глубоко заинтересованы в оценке асимптотических свойств наших оценок, в том числе в отношении того, являются ли они асимптотически …

13 sample  asymptotics 

Этот вопрос мотивирован этим . Я посмотрел два источника, и это то, что я нашел. А. ван дер Ваарт, Асимптотическая статистика: Редко можно явно рассчитать вероятность профиля, но его численная оценка часто выполнима. Тогда профиль вероятности может служить для уменьшения размерности функции правдоподобия. Профильные функции правдоподобия часто используются так же, …

13 estimation  maximum-likelihood  likelihood  asymptotics  profile-likelihood 

Предпосылка: это может быть глупый вопрос. Я знаю только утверждения об асимптотических свойствах MLE, но я никогда не изучал доказательства. Если бы я это сделал, возможно, я бы не стал задавать эти вопросы, или, может быть, я бы понял, что эти вопросы не имеют смысла ... поэтому, пожалуйста, будьте осторожны …

13 maximum-likelihood  model  asymptotics 

Учитывая н.о.р. , и , ищу:X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) μ X ≈ 0N≥ 30N≥30N\geq30ИксN≈ N( μИкс, σ2Икс)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)μИкс≈ 0μX≈0\mu_X \approx 0 точное приближение распределения замкнутой формы YN= ∏1NИксNYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} асимптотическая ( экспоненциальная ?) аппроксимация того же произведения Это особый случай более общего вопроса .μИкс≈ …

12 distributions  normal-distribution  asymptotics  approximation 

Пусть - последовательность случайных величин от st вероятности , где - фиксированная постоянная. Я пытаюсь показать следующее: и оба в вероятности. Я здесь, чтобы увидеть, была ли моя логика правильной. Вот моя работа{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa>0a>0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 ПОПЫТКА Для первой части мы имеем Обратите внимание, что Из этого …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Пожалуйста, помогите мне найти предельное распределение (как ) следующего: U_n = \ frac {X_1 + X_2 + \ ldots + X_n} {X_1 ^ 3 + X_2 ^ 3 + \ ldots X_n ^ 3}, где X_i - это N (0,1) .U n = X 1 + X 2 + …

12 distributions  normal-distribution  asymptotics 

Может ли кто-нибудь сказать мне, каковы условия регулярности для асимптотического распределения теста отношения правдоподобия? Куда бы я ни посмотрел, везде написано «В условиях регулярности» или «В вероятностных закономерностях». Какие именно условия? Что существуют первая и вторая логарифмические производные правдоподобия, а информационная матрица не равна нулю? Или что-то еще целиком?

12 maximum-likelihood  likelihood-ratio  asymptotics 

Пусть случайный вектор , проведенный из . Рассмотрим пример . Определите и . Пусть \ boldsymbol {\ mu}: = \ mathbb {E} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}] и C: = \ mathrm {cov} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}, \ mathbf …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Пусть еff , граммgg и часhh быть плотность и предположим, что Икся∼ чxi∼hx_i \sim h , i ∈ Ni∈Ni \in \mathbb{N} . Что происходит с отношением правдоподобия Πя = 1Nе( хя)грамм( хя)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} приn → ∞n→∞n \rightarrow \infty? (Это сходится? К чему?) Например, мы можем предположить, что ч = …

11 convergence  asymptotics  likelihood-ratio 

Я пытаюсь построить доказательство для проблемы, над которой я работаю, и одно из допущений, которые я делаю, состоит в том, что множество точек, из которых я беру выборку, плотно по всему пространству. Практически я использую выборку из латинского гиперкуба, чтобы получить свои баллы во всем пространстве выборки. Что я хотел …

11 sampling  asymptotics  latin-square  latin-hypercube 

Рассмотрим ∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i| где X1,…,XNX1,…,XNX_1, \ldots, X_N - iid и CLT имеет место. Сколько самых больших терминов составляют половину общей суммы? Например, 10 + 9 + 8 ≈≈\approx (10 + 9 + 8 ……\dots + 1) / 2: 30% терминов достигают примерно половины общего числа. определять sumbiggest( j;X1…XN)≡sum of the …

11 central-limit-theorem  asymptotics