Вопросы с тегом «probability»

У меня есть две случайные величины, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 гдеU(0,1)U(0,1)U(0,1) - равномерное распределение 0-1. Затем они дают процесс, скажем: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) Теперь мне было интересно, существует ли выражение для замкнутой формы для теоретического 75-процентного квантиля P ( x ) для данного x ∈ ( 0 , 2 …

16 distributions  probability  stochastic-processes 

Есть ли хорошие книги, в которых объясняются такие важные понятия теории вероятностей, как функции распределения вероятностей и кумулятивные функции распределения? Пожалуйста, избегайте ссылок на такие книги, как «Математическая статистика и анализ данных» Джона Райса, которые начинаются с простых концепций перестановок, а затем внезапно (во 2-й главе) совершают скачок, предполагая знания …

16 probability  self-study  distributions  references  theory 

В книге распознавания образов и машинного обучения (формула 1.27) она дает py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | гдеx=g(y)x=g(y)x=g(y),px(x)px(x)p_x(x) - это pdf, соответствующийpy(y)py(y)p_y(y) отношению к изменению переменной. В книгах говорится, что это потому, что наблюдения, попадающие в диапазон (x,x+δx)(x,x+δx)(x, x + \delta x) , при малых …

16 machine-learning  probability  self-study  derivative  jacobian 

Я понимаю, что P(A∩B)/P(B)=P(A|B)P(A∩B)/P(B)=P(A|B)P(A\cap B)/P(B) = P(A|B) . Условным является пересечение A и B, деленное на всю площадь B. Но почему P(A∩B|C)/P(B|C)=P(A|B∩C)P(A∩B|C)/P(B|C)=P(A|B∩C)P(A\cap B|C)/P(B|C) = P(A|B \cap C) ? Можете ли вы дать некоторую интуицию? Разве это не должно быть: ?P(A∩B∩C)/P(B,C)=P(A|B∩C)P(A∩B∩C)/P(B,C)=P(A|B∩C)P(A\cap B \cap C)/P(B,C) = P(A|B \cap C)

16 probability  conditional-probability 

Примечание: заранее извиняюсь, если это дубликат, я не нашел аналогичного q в своем поиске Скажем, у нас есть истинный параметр р. Доверительный интервал C (X) - это RV, который содержит p, скажем, 95% времени. Теперь предположим, что мы наблюдаем X и вычисляем C (X). Общий ответ, по-видимому, состоит в том, …

16 probability  confidence-interval 

Являются ли они просто стилистическими соглашениями (выделены ли курсивом или не курсивом), или есть существенные различия в значениях этих обозначений? Существуют ли другие обозначения, означающие « вероятность », которые следует учитывать в этом вопросе?

16 probability  notation 

Маргинал обычно относится к чему-то, что является небольшим эффектом, что-то, что находится за пределами большей системы. Это имеет тенденцию уменьшать важность того, что описывается как «маргинальный». Так как же это относится к вероятности подмножества случайных величин? Предполагая, что слова используются из-за их значения, это может быть рискованным суждением в математике, …

15 probability  terminology 

Я полагаю, что п( A | B ) = P( A | B , C) ∗ P( C) + P(A|B,¬C)∗P(¬C)P(A|B)=P(A|B,C)∗P(C)+P(A|B,¬C)∗P(¬C)P(A|B) = P(A | B,C) * P(C) + P(A|B,\neg C) * P(\neg C) правильно, тогда как п( A | B ) = P( A | B , C) + P(A|B,¬C)P(A|B)=P(A|B,C)+P(A|B,¬C)P(A|B) = …

15 probability  bayesian 

Рассмотрим одномерное случайное блуждание по целым числам ZZ\mathbb{Z} с начальным состоянием x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} : Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} где приращения ξiξi\xi_i равны IID, так что P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} . Можно доказать, что (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} где нижний индекс обозначает начальную позицию. …

15 probability  terminology  stochastic-processes  randomness  random-walk 

Я экспериментирую с алгоритмом машины повышения градиента через caretпакет в R. Используя небольшой набор данных для поступления в колледж, я запустил следующий код: library(caret) ### Load admissions dataset. ### mydata <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv") ### Create yes/no levels for admission. ### mydata$admit_factor[mydata$admit==0] <- "no" mydata$admit_factor[mydata$admit==1] <- "yes" ### Gradient boosting machine algorithm. …

15 machine-learning  caret  boosting  gbm  hypothesis-testing  t-test  panel-data  psychometrics  intraclass-correlation  generalized-linear-model  categorical-data  binomial  model  intercept  causality  cross-correlation  distributions  ranks  p-value  z-test  sign-test  time-series  references  terminology  cross-correlation  definition  probability  distributions  beta-distribution  inverse-gamma  missing-data  paired-comparisons  paired-data  clustered-standard-errors  cluster-sample  time-series  arima  logistic  binary-data  odds-ratio  medicine  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  unsupervised-learning  hierarchical-clustering  neural-networks  train  clustering  k-means  regression  ordinal-data  change-scores  machine-learning  experiment-design  roc  precision-recall  auc  stata  multilevel-analysis  regression  fitting  nonlinear  jmp  r  data-visualization  gam  gamm4  r  lme4-nlme  many-categories  regression  causality  instrumental-variables  endogeneity  controlling-for-a-variable 

Я беру интервью у людей на позицию разработчика / исследователя алгоритма в контексте статистики / машинного обучения / интеллектуального анализа данных. Я ищу вопросы, которые нужно задать, чтобы определить, в частности, знакомство, понимание и гибкость кандидата с базовой теорией, например, основные свойства ожидания и дисперсии, некоторые общие распределения и т. …

15 machine-learning  probability  distributions 

Какое ожидаемое количество раз вы должны бросить кубик, пока каждая сторона не появится 3 раза? Этот вопрос был задан в начальной школе в Новой Зеландии, и он был решен с помощью моделирования. Каково аналитическое решение этой проблемы?

15 probability  multinomial  negative-binomial  coupon-collector-problem 

Я новичок в машинном обучении. Я изучаю курс машинного обучения (Стэнфордский университет), и я не понял, что подразумевается под этой теорией и в чем ее польза. Мне интересно, может ли кто-нибудь описать эту теорию для меня. Эта теория основана на этом уравнении.

15 machine-learning  probability  pac-learning 

Рассмотрим урну, содержащую шариков разных цветов, причем - это пропорция шариков цвета среди шариков ( ). Я рисую шариков из урны без замены и смотрю на число разных цветов среди нарисованных шариков. Каково ожидание как функции , в зависимости от подходящих свойств распределения ?NNNр я я Н Σ я р …

15 probability  expected-value  coupon-collector-problem 

В видео-лекциях из Гарвардского журнала « Статистика 110: вероятность», которые можно найти в iTunes и YouTube, я столкнулся с этой проблемой. Я попытался обобщить это здесь: Предположим, нам дают случайную двухкарточную комбинацию из стандартной колоды. Какова вероятность того, что обе карты являются тузами, если у нас есть хотя бы один …

15 probability  conditional-probability  intuition