Книги по теории вероятностей для самостоятельной работы

16

Есть ли хорошие книги, в которых объясняются такие важные понятия теории вероятностей, как функции распределения вероятностей и кумулятивные функции распределения?

Пожалуйста, избегайте ссылок на такие книги, как «Математическая статистика и анализ данных» Джона Райса, которые начинаются с простых концепций перестановок, а затем внезапно (во 2-й главе) совершают скачок, предполагая знания в области реального анализа, множественных и поверхностных интегралов, и начинают описывать CDF и PDF-файлы и иллюстрирование их в трехмерных рисунках. Осталось почесать голову о том, как все связано.

Я ищу книги для самостоятельного изучения, и любая книга из той же категории, что и «Исчисление для практического человека», была бы очень полезна.

— VKS
источник

1

Какой уровень сложности вы ищете? Вы упоминаете Райс и Исчисление для Практичного Человека . Вы также упоминаете «очень простые» понятия перестановки, поэтому вам должно быть удобно с некоторой математикой. Когда вы говорите статистическую теорию , что вы имеете в виду? Упоминаемые вами примеры относятся скорее к элементарной теории вероятностей .

— кардинал

2

Моя точка зрения заключается в том, что вы можете выучить достаточное количество элементарной теории вероятностей только с приличным пониманием исчисления. Вы можете изучать приличное количество (классической) прикладной статистики без исчисления, если вы готовы принять множество формул без огромного количества мотивации. К сожалению, довольно сложно проникнуть слишком глубоко в статистическую теорию (как я понимаю этот термин) без элементарной теории вероятностей и большего знакомства с исчислением.

— кардинал

Спасибо кардинал. Я понимаю, что не могу далеко продвинуться в статистической теории без хороших знаний в исчислении, и я не ищу здесь нематематический текст. Проблема, которую я нахожу с книгой Райс, заключается в том, что это делает внезапный скачок, и мне остается задаться вопросом, что я должен был знать или знать, чтобы понять этот материал. С другой стороны, «Практичный человек» медленно строит понятия из элементарных блоков и иногда повторяет их. Последний ряд сделал мне видимыми отношения в математике, и я оставляю меня удивляющимся, почему я боялся Исчисления так долго.

— VKs

5

Спасибо за этот ответ. Если вы ищете что-то вроде текста Райс, но «лучше», мой личный фаворит - «Настроение, Грейбилл и Боес», Введение в теорию статистики , 3-е изд., 1974. Это давно вышло из печати и поэтому может быть дорогой, чтобы овладеть. Это также немного более продвинутая книга, даже в этом случае некоторые из ее более современных конкурентов, такие как Casella & Berger. Во всяком случае, я нахожу написание очень ясно; в общем, он движется в правильном темпе и имеет отличные примеры и упражнения. Использование элементарной книги вероятностей, подобной книге Росса, вероятно, будет хорошим дополнением.

— кардинал

Если вы также заинтересованы в онлайн-лекциях, попробуйте coursera.org/course/probability или более "математически": youtube.com/watch?v=KbB0FjPg0mw

— Тим

3

Я рекомендую Head First Statistics . Серия «Head First» отличается превосходным дидактическим качеством и интересна для чтения. В нем много упражнений, и это была одна из немногих книг, где мне нравилось выполнять упражнения. http://www.amazon.com/Head-First-Statistics-Dawn-Griffiths/dp/0596527586

— Роланд Кофлер
источник

2

Любая книга из этой серии вызывает столько отвлекающих факторов, что для меня это не имеет значения, неважно, математика ли это, программирование или игра на гитаре. Но, ОП ММВ.

— Гринольдман

2

Я искал то же самое неделю назад. Я нашел из другого поста на stackexchangeоб этой книге Intuitive biostatistics: A Nonmathematical Guide to Statistical Thinkingпо Харви Мотульский . Я думаю, что вторая часть названия довольно хромая. Но в целом у меня не было проблем с пониманием математики, но я не нашел ни одного из них, объясняющих понятия, достаточно ясные для меня. Я только что заказал эту книгу, основываясь на отзывах, поэтому сам пока не могу высказать свое мнение. Были хорошие отзывы на Amazon и на stackexchange (хотя многие предпочитали первое издание второму). Если вы ищете что-то совершенно другое, это может вас заинтересовать.

— Arun
источник

Я тоже очень рекомендую.

— Майкл Лью - восстановите Монику

2

Книга Шеффера из прессы Даксбери кажется нормальной. Книги Шелдона Росса всегда потрясающие. Обратите внимание, что это обе книги о вероятности, а не статистика, как вы и просили.

— Адам
источник

2

Я настоятельно рекомендую Принципы статистики Булмера в качестве отправной точки. Это сенсорный экран, но он короткий, понятный и доступен в дешевой версии Dover - около 10 долларов от Amazon. Для более современной, а точнее статистической книги я бы предложил Вассермана «Вся статистика» . Я получил это несколько месяцев назад, и это был хороший обзор всего - я не читал первые несколько глав подробно, но кажется, что это нормально при рассмотрении. Мне нравятся некоторые практические советы, которые были бы полезны в контексте самообучения - например, «Беспристрастность раньше привлекала много внимания, но в наши дни считается менее важной».

Но это при условии, что вам нужен практический текст статистики, который охватывает некоторую вероятность, а не текст теории вероятностей. Что касается теории вероятностей, я бы посоветовал много прочитать о теории мер и сначала кое-что рассказать об интеграции с Лебегом, но это не похоже на то, где вы находитесь.

— Патрик Калдон
источник

1

Я использовал книгу Вассермана, чтобы дополнить официальную книгу, которую должен был использовать каждый другой инструктор из десяти разделов «Введение в статистику для инженеров», и мне она понравилась намного лучше, чем требуемый учебник. Он просматривает статистику в удивительном темпе, опуская все доказательства, в надежде, что математически подкованный ученик либо просмотрит ее, либо свяжется с более строгими книгами.

— StasK 21.09.11

1

https://www.crcpress.com/Introduction-to-Probability/Blitzstein-Hwang/p/book/9781466575578 - Введение в вероятность

У меня не было опыта в вероятности раньше; Это хорошая книга, которая объясняет основные распределения вероятностей с мотивирующим контекстом. Начинается с дискретных случайных величин и переходит в непрерывную, что хорошо для новичка. Создает фундамент, чтобы вы могли заниматься более сложными темами в будущем.

— обезжиренное
источник