Примечание: заранее извиняюсь, если это дубликат, я не нашел аналогичного q в своем поиске
Скажем, у нас есть истинный параметр р. Доверительный интервал C (X) - это RV, который содержит p, скажем, 95% времени. Теперь предположим, что мы наблюдаем X и вычисляем C (X). Общий ответ, по-видимому, состоит в том, что неверно интерпретировать это как наличие «95% -ной вероятности содержания p», поскольку «оно содержит или не содержит p»
Однако, скажем, я выбираю карту из верхней части перемешанной колоды и оставляю ее лицом вниз. Интуитивно я думаю, что вероятность того, что эта карта будет тузом пик, равна 1/52, хотя на самом деле «она есть или не является тузом пик». Почему я не могу применить это рассуждение к примеру доверительного интервала?
Или, если не имеет смысла говорить о «вероятности» того, что карта является тузом пик, поскольку она «есть или нет», я бы все равно оставила шансы 51: 1, что это не туз пик. Есть ли другое слово, чтобы описать эту информацию? Чем эта концепция отличается от «вероятности»?
редактировать: может быть, чтобы быть более ясным, из байесовской интерпретации вероятности, если мне скажут, что случайная переменная содержит p 95% времени, учитывая реализацию этой случайной переменной (и никакой другой информации для условия) Правильно ли сказать, что случайная величина с вероятностью 95% содержит р?
Отредактируйте также: из частной интерпретации вероятности, скажем, участник соглашается не говорить ничего подобного «существует 95% вероятность того, что доверительный интервал содержит p». По-прежнему ли логично, чтобы частый человек имел «уверенность» в том, что доверительный интервал содержит р?
Пусть альфа будет уровнем значимости, а t = 100-альфа. K (t) - «уверенность» частого лица в том, что доверительный интервал содержит p. Имеет смысл увеличить K (t) по t. Когда t = 100%, частый участник должен иметь уверенность (по определению), что доверительный интервал содержит p, поэтому мы можем нормализовать K (1) = 1. Аналогично, K (0) = 0. Предположительно, K (0,95) находится где-то между 0 и 1 и K (0,999999) больше. Как частый участник будет считать K отличным от P (распределение вероятностей)?