Вопросы с тегом «central-limit-theorem»

Пусть из t-распределения Стьюдента с степенями свободы для среднего размера (скажем, менее 100). Определить Распространяется ли почти как хи-квадрат с k степенями свободы? Есть ли что-то вроде центральной предельной теоремы для суммы квадратов случайных величин?titit_innnnnnT=∑1≤i≤kt2iT=∑1≤i≤kti2T = \sum_{1\le i \le k} t_i^2TTTkkk

20 chi-squared  central-limit-theorem  t-distribution 

Я читаю книгу Статистика (Freeman, Pisani, Purves) и пытаюсь воспроизвести пример, когда монету подбрасывают, скажем, 50 раз, подсчитывают количество голов, и это повторяется, скажем, 1000 раз. Во-первых, я сохранил количество бросков (размер выборки) на 1000 и увеличил количество повторений. Чем больше повторений, тем лучше данные соответствуют нормальной кривой. Итак, затем …

19 normal-distribution  central-limit-theorem  normal-approximation 

Каковы некоторые теоремы, которые могут объяснить (то есть, в целом), почему данные реального мира могут нормально распределяться? Есть два, о которых я знаю: Центральная предельная теорема (конечно), которая говорит нам, что сумма нескольких независимых случайных величин со средним и дисперсией (даже если они не распределены одинаково) имеет тенденцию быть нормально …

19 normal-distribution  central-limit-theorem 

Некоторые книги утверждают , образец размер размер 30 или выше , необходимо для центральной предельной теоремы , чтобы дать хорошее приближение для X¯X¯\bar{X} . Я знаю, что этого недостаточно для всех дистрибутивов. Я хотел бы увидеть некоторые примеры распределений, где даже при большом размере выборки (возможно, 100 или 1000 или …

19 mean  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem 

Я исключу все биологические детали и эксперименты и укажу только проблему и то, что я сделал статистически. Я хотел бы знать, если это правильно, и если нет, как действовать. Если данные (или мое объяснение) недостаточно ясны, я постараюсь объяснить лучше, отредактировав. Предположим, у меня есть две группы / наблюдения, X …

19 hypothesis-testing  t-test  normality-assumption  wilcoxon-mann-whitney  central-limit-theorem 

Это более общий подход к проблеме, поставленной этим вопросом . После получения асимптотического распределения выборочной дисперсии мы можем применить метод Дельта, чтобы получить соответствующее распределение для стандартного отклонения. Пусть выборка размера из iid ненормальных случайных величин , со средним значением и дисперсией . Установите среднее значение выборки и выборочную дисперсию …

19 mathematical-statistics  variance  central-limit-theorem  asymptotics 

У меня есть вопрос новичка относительно центральной предельной теоремы (CLT): Мне известно, что CLT утверждает, что среднее значение случайных величин iid приблизительно нормально распределено (для , где - индекс слагаемых), или что стандартизированная случайная величина будет иметь стандартное нормальное распределение.nn → ∞n→∞n \to \inftyNnn Теперь закон большого числа гласит, что …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Итак, мы знаем, что сумма nnn пуассонов с параметром λλ\lambda сама является пуассоном с nλnλn\lambda . Поэтому гипотетически, можно взять x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) и говорят , что это на самом деле ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) , где каждый из xixix_i есть: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = 1/n) …

16 poisson-distribution  central-limit-theorem  asymptotics 

(Первоначально опубликовано на MSE.) Я видел много эвристических обсуждений классической центральной предельной теоремы, говорящей о нормальном распределении (или любом из устойчивых распределений) как об «аттракторе» в пространстве плотностей вероятностей. Например, рассмотрим эти предложения в верхней части Википедии лечения : В более общем использовании центральная предельная теорема - это любая из …

16 probability  mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  convolution 

Для удержания CLT нам нужно распределение, которое мы хотим приблизить, чтобы иметь среднее и конечную дисперсию . Верно ли говорить, что для случая распределения Коши, среднее значение и дисперсия которого не определены, центральная предельная теорема не может обеспечить хорошее приближение даже асимптотически?σ 2μμ\muσ2σ2\sigma^2

15 probability  central-limit-theorem  asymptotics  cauchy 

В книге Стивена Пинкера « Лучшие ангелы нашей природы» он отмечает, что Вероятность - это вопрос перспективы. При рассмотрении с достаточно близкого расстояния отдельные события имеют определенные причины. Даже бросок монеты может быть предсказан исходя из начальных условий и законов физики, и опытный маг может использовать эти законы, чтобы бросать …

15 probability  central-limit-theorem  intuition 

Я анализирую социальные сети (не виртуальные) и наблюдаю за связями между людьми. Если человек выберет другого человека для случайного подключения, количество соединений в группе людей будет распределено нормально - по крайней мере, в соответствии с книгой, которую я сейчас читаю. Как мы можем знать, что распределение является гауссовым (нормальным)? Существуют …

14 distributions  networks  central-limit-theorem 

Центральная предельная теорема утверждает, что среднее значение iid-переменных, когда переходит в бесконечность, становится нормально распределенным.NNN Это поднимает два вопроса: Можем ли мы вывести из этого закон больших чисел? Если закон больших чисел гласит, что среднее значение выборки значений случайной величины равно истинному среднему значению при переходе в бесконечность, то, кажется, …

14 probability  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Допустим, я хочу проверить, имеют ли два независимых образца разные значения. Я знаю, что базовое распределение не нормально . Если я правильно понимаю, моя статистика теста является средним значением , и для достаточно больших размеров выборки среднее значение должно стать нормально распределенным, даже если образцы не являются. Таким образом, тест …

13 t-test  central-limit-theorem  z-test 

Допустим, у нас есть случайная величина с диапазоном значений, ограниченных aaa и bbb , где aaa - минимальное значение, а бbb - максимальное значение. Мне сказали , что в n → ∞n→∞n \to \infty , где Nnn нашего размера выборки, распределение выборки по средствам выборки является нормальным распределением. То есть, …

12 normal-distribution  sampling  random-variable  central-limit-theorem