Вопросы с тегом «arithmetic-circuits»

5
Умножение целых чисел, когда одно целое фиксировано
Пусть AAA будет фиксированным положительным целым числом размером nnn бит. Разрешается предварительно обрабатывать это целое число соответствующим образом. Учитывая другое положительное целое число BBB размером mmm битов, какова сложность умножения ABABAB ? Обратите внимание, что у нас уже есть (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon} алгоритмов. Вопрос здесь в том, можем ли мы взять ϵ=0ϵ=0\epsilon=0 …
1
Почему ГАМИЛЬТОНСКИЙ ЦИКЛ так отличается от ПОСТОЯННОГО?
Многочлен является монотонной проекцией многочлена если = poly , и существует присваивание , что . Таким образом, можно заменить каждую переменную из на переменную или константу или так, чтобы полученный многочлен совпадал с . е(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)m ( n ) π : { y 1 , … , y m } → …
2
Нижняя граница для определителя и постоянного
В свете недавней пропасти на глубине 3 результата (который, среди прочего, дает глубины 3 арифметическая схема дляп×попределителя надС), у меня следующие вопросы: Григорьев и Карпиньскидоказалв2Ом(п)нижняя граница для любой глубины-3 арифметической схемы вычислительной Определительп×пматрицы над конечными полями (что, я думаю, справедливо и для перманента). Формула Райзерадля вычисления перманента дает арифметическую схему …
4
Монотонные арифметические схемы
Состояние наших знаний об общих арифметических схемах похоже на состояние наших знаний о булевых схемах, то есть у нас нет хороших нижних границ. С другой стороны, мы имеем экспоненциальный размер нижних границ для монотонных булевых цепей . Что мы знаем о монотонных арифметических схемах? У нас есть такие же хорошие …
1
Арифметические схемы с одним порогом
Когда ограничение ограничено - входами, каждая -схема вычисляет некоторую функцию . Чтобы получить булеву функцию, мы можем просто добавить один пороговый вентиль fanin-1 в качестве выходного вентиля. На входе результирующая пороговая схема - выводит если , и выдает если ; порог может быть любым положительным целым числом, которое может зависеть …
5
Можно ли проверить, является ли вычислимое число рациональным или целым?
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
1
Любой многочлен, который трудно сосчитать, но легко решить?
Каждая монотонная арифметическая схема , то есть -цепь, вычисляет некоторый многомерный многочлен с неотрицательными целыми коэффициентами. Учитывая полином , схема{+,×}{+,×}\{+,\times\}f ( x 1 , … , x n )F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) вычисляет если выполняется для всех ; F ( a ) = f ( a ) a ∈ N nfffF(a)=f(a)F(a)=f(a)F(a)=f(a)a∈Nna∈Nna\in \mathbb{N}^n считает …
1
VC размерность полиномов над тропическими полукольцами?
Как и в этом вопросе, я заинтересован в BPPBPP\mathbf{BPP} по сравнению с PP\mathbf{P} / polypoly\mathrm{poly} задачи для тропических (max,+)(max,+)(\max,+) и (min,+)(min,+)(\min,+) цепей. Этот вопрос сводится к показу верхних оценок размерности многочленов VC над тропическими полукольцами (см. Теорему 2 ниже). Пусть RRR полукольцо. Нулевой шаблон из последовательности (f1,…,fm)(f1,…,fm)(f_1,\ldots,f_m) из mmm многочленов …
1
Сложность монотонной арифметической схемы элементарных симметрических полиномов?
В ККk -й элементарный симметричный полином SNК( х1, … , ХN)SКN(Икс1,...,ИксN)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) является суммой всех продуктов различных переменных. Меня интересует сложность монотонной арифметической схемы этого многочлена. Простой алгоритм динамического программирования (как и рис. 1 ниже) дает схему с воротами .( нК)(NК)\binom{n}{k}ККk( + , × )(+,×)(+,\times)( + , × )(+,×)(+,\times)O ( к …
1
Курс обучения алгебраической сложности
Я хочу узнать об алгебраических алгоритмах и их сложности. В частности, меня интересует PIT. Есть ли набор лекций, книг, статей и опросов для студентов, которые читали стандартный учебник по теории, такой как книга Сипсера или учебник по сложности Арора-Барака. Набор ссылок будет включать в себя последние расширенные результаты.
4
Является ли eta-эквивалентность для функций совместимой с операцией seke в Haskell?
Лемма: Предполагая, что эта эквивалентность у нас есть (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доказательство: ⊥ = (\x -> ⊥ x)по eta-эквивалентности и (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)по сокращению под лямбду. В отчете Haskell 2010, раздел 6.2, seqфункция определяется двумя уравнениями: seq :: a …
1
Машинная характеристика
SACiSACiSAC^i - это класс задач решения, разрешимых семейством схем глубины с вентилями ИЛИ без ограничений и с вентилями И с ограниченными вентиляторами. Отрицания допускаются только на входном уровне. Известно, что для замкнуто относительно дополнения, а - нет. Кроме того, и, следовательно, имеет машинную характеристику, поскольку LogCFL - это набор языков, …
1
Для чего хороши схемы ограниченной длины?
Можно говорить о ширине дерева булевой схемы, определяя ее как ширину дерева «морализированного» графа на проводах (вершинах), полученного следующим образом: соединяйте провода aaa и ббb всякий раз, когда ббb является выходом затвора, имеющего вход aaa (или наоборот); подключайте провода aaa и ббb всякий раз, когда они используются в качестве входов …
1
Теорема Адлемана о бесконечных полуколец?
В 1978 году Адлеман показал, что BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : если булева функция fff из nnn переменных может быть вычислена с помощью вероятностной булевой схемы размера MMM , тогда fff может быть вычислена с помощью детерминированной булевой схемы размера многочлен от MMM и nnn ; на самом деле, размером O(nM)O(nM)O(nM) . …
1
Арифметические схемы более слабые, чем логические?
Пусть обозначает минимальный размер (немонотонной) арифметической схемы, вычисляющей заданный полилинейный многочлен и обозначают минимальный размер (немонотонной) логической схемы, логическую версию для определяется как: ( + , × , - ) е ( х 1 , ... , х п ) = Σ е ∈ Е с й п Π я …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.