Вопросы с тегом «lambda-calculus»

Формальная система Черча используется в вычислимости, языках программирования и теории доказательств для представления эффективных функций, программ и их вычислений, а также доказательств.

7
Каков вклад лямбда-исчисления в области теории вычислений?
Я просто читаю лямбда-исчисление, чтобы «узнать это». Я рассматриваю это как альтернативную форму вычислений в отличие от машины Тьюринга. Это интересный способ работы с функциями / сокращениями (грубо говоря). Некоторые вопросы продолжают мучить меня, хотя: Какой смысл в лямбда-исчислении? Зачем проходить все эти функции / сокращения? Какова цель? В результате …


2
Теория реализуемости: разница в мощности между лямбда-исчислением и машинами Тьюринга
У меня есть три связанных подвопроса, которые выделены пунктами ниже (нет, их нельзя разделить, если вам интересно). Андрей Бауэр писал здесь , что некоторые функции реализуются через машину Тьюринга, но не через лямбда-исчисление. Ключевой шаг его рассуждений: Однако, если мы используем лямбда-исчисление, то [программа] c должна вычислять число, представляющее машину …

7
Использование лямбда-исчисления для определения сложности времени?
Есть ли какие-либо преимущества в расчете временной сложности алгоритма с использованием лямбда-исчисления? Или есть другая система, разработанная для этой цели? Любые ссылки будут оценены.

3
Объяснение классов P и NP через лямбда-исчисление
Во введении и объяснении P и NP классы сложности часто даются через машину Тьюринга. Одной из моделей вычислений является лямбда-исчисление. Я понимаю, что все модели вычислений эквивалентны (и если мы можем ввести что-либо в терминах машины Тьюринга, мы можем представить это в терминах любой модели вычислений), но я никогда не …

4
Существует ли не полная по Тьюрингу модель вычислений, задача остановки которой неразрешима?
Я не могу думать ни о какой такой модели, может быть, о какой-то форме типизированного лямбда-исчисления? какой-то элементарный клеточный автомат? Это почти опровергло бы «Принцип вычислительной эквивалентности» Вольфрама: Почти все процессы, которые не являются явно простыми, могут рассматриваться как вычисления эквивалентной сложности

2
Являются ли лямбда-исчисление и комбинаторная логика одинаковыми?
В настоящее время я читаю « Лямбда-исчисление и комбинаторы » Хиндли и Селдина. Я не эксперт, но всегда интересовался лямбда-исчислением из-за участия в функциональном программировании (начиная с Lisp и SICP, а теперь с R и Haskell). В « Binary лямбда - исчисления и комбинаторной логики» , Джон Тромп гласит: CL …

2
Каково было первоначальное намерение для создания лямбда-исчисления?
Я читал, что изначально Черч предложил -calculus как часть своей статьи «Постулаты логики» (которая читается плотно). Но Клини доказал свою «систему» ​​непоследовательной, после чего Черч извлек соответствующие вещи для своей работы по «эффективной вычислимости» и отказался от своей предыдущей работы над логикой.λλ\lambda Насколько я понимаю, -система и ее обозначения приняли …

3
Могут ли типизированные лямбда-исчисления выражать * все * алгоритмы ниже заданной сложности?
Я знаю, что сложность большинства разновидностей типизированных лямбда-исчислений без примитива Y-комбинатора ограничена, т. Е. Могут быть выражены только функции ограниченной сложности, причем граница увеличивается с ростом выразительности системы типов. Напомню, что, например, исчисление конструкций может выражать, по крайней мере, двукратно экспоненциальную сложность. Мой вопрос касается того, могут ли типизированные лямбда-исчисления …

2
Как вы получаете исчисление конструкций из других точек в лямбда-кубе?
Говорят, что КО является кульминацией всех трех измерений лямбда-куба. Это не очевидно для меня вообще. Я думаю, что я понимаю отдельные измерения, и комбинация любых двух, кажется, приводит к относительно простому объединению (возможно, я что-то упускаю?). Но когда я смотрю на CoC, вместо того, чтобы выглядеть как комбинация всех трех, …

1
В чем разница между стрелками и экспоненциальными объектами в декартовой замкнутой категории?
В декартовой Закрытой категории ( КТС ), существуют так называемые показательные объекты , написанных . Когда КТС рассматривается как модель просто-типизированных -исчисления , экспоненциальный объект как характеризует функциональное пространство от типа к типу . Экспоненциальный объект вводится стрелкой с именем и удаляется с помощью стрелки, называемой (которая, к сожалению, называетсяλ …

2
Существует ли типизированное лямбда-исчисление, которое является последовательным и полным по Тьюрингу?
Существует ли типизированное лямбда-исчисление, в котором соответствующая логика в соответствии с соответствием Карри-Ховарда непротиворечива, и где для каждой вычислимой функции существуют лямбда-выражения с типизацией? Это, по общему признанию, неточный вопрос, в котором отсутствует точное определение «типизированного лямбда-исчисления». Мне в основном интересно, есть ли (а) известные примеры этого или (б) известные …

1
Стохастическое лямбда-исчисление Скотта
Недавно Дана Скотт предложила стохастическое лямбда-исчисление, попытку ввести вероятностные элементы в (нетипизированное) лямбда-исчисление на основе семантики, называемой графовой моделью. Вы можете найти его слайды в Интернете, например, здесь и его статью в журнале прикладной логики , том. 12 (2014). Однако, с помощью быстрого поиска в Интернете, я обнаружил аналогичное предыдущее …

1
Лямбда-исчисление для обратимых (вычислимых по Тьюрингу) функций
Мне интересна концепция «полноты р-Тьюринга», определенная Аксельсеном и Глюком (2011) . Система полна r-Turing, если она может вычислять тот же набор функций, что и обратимая машина Тьюринга, без создания каких-либо «мусорных» данных. Это то же самое, что возможность вычислять каждую функцию, которая является (а) вычислимой и (б) инъективной. Я хотел …

3
Funsplit и полярность Pi-типов
В недавнем потоке в списке рассылки Агда, вопрос - законов выскочил, в котором Питер Hancock сделал заставляющий думать замечание .ηη\eta Насколько я понимаю, законы приходят с отрицательными типами, т.е. связующие, правила введения которых обратимы. Чтобы отключить для функций, Хэнк предлагает использовать специальный элиминатор funsplit вместо обычного правила приложения. Я хотел …

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.