Вопросы с тегом «determinant»

2
Нижняя граница для определителя и постоянного
В свете недавней пропасти на глубине 3 результата (который, среди прочего, дает глубины 3 арифметическая схема дляп×попределителя надС), у меня следующие вопросы: Григорьев и Карпиньскидоказалв2Ом(п)нижняя граница для любой глубины-3 арифметической схемы вычислительной Определительп×пматрицы над конечными полями (что, я думаю, справедливо и для перманента). Формула Райзерадля вычисления перманента дает арифметическую схему …

5
Можно ли проверить, является ли вычислимое число рациональным или целым?
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 


1
Минимальное количество арифметических операций для вычисления определителя
Была ли проведена работа по поиску минимального числа элементарных арифметических операций, необходимых для вычисления определителя матрицы NNn на NNn для малых и фиксированных NNn ? Например, n = 5Nзнак равно5n=5 .

1
Наименьшая известная формула для определителя
Наименьшая известная формула для детерминанта имеет размер соответствии с фольклором (или Ран Разу в своей статье « Многолинейные формулы для перманента и детерминанта имеют суперполиномиальный размер» ).NO (журналн )NО(журнал⁡N)n^{\mathcal O(\log n)} У вас есть ссылки на это? В частности, что это за формула?

2
Гауссово исключение с точки зрения группового действия
Гауссовское исключение делает определитель матрицы полиномиальным временем вычислимым. Снижение сложности в вычислении детерминанта, которое в противном случае является суммой экспоненциальных членов, обусловлено наличием альтернативных отрицательных признаков (отсутствие которых делает вычисление постоянным, является #P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hard т. Е. Сложнее, чем проблемы NP-CNP-CNP\mbox{-}C ) , Это приводит к некоторой симметрии в определителе, например, …

1
Выражение определителя как постоянного
Одной из основных проблем в TCS является проблема выражения перманента в качестве детерминанта. Я читал статью Агравала « Детерминант против перманента», и в одном абзаце он утверждает, что обратная проблема проста. Легко видеть , что определитель матрицы может быть выражен как перманент соответствующей матрицы X , элементы которой х я …

2
Детерминанты и умножение матриц. Сходство и различия в алгоритмической сложности и размере арифметической схемы
Я пытаюсь понять связь между алгоритмической сложностью и сложностью схемы детерминантов и умножения матриц. Известно, что определитель матрицы может быть вычислен за время ~ O ( M ( n ) ) , где M ( n ) - минимальное время, необходимое для умножения любых двух матриц n × n . …

2
Отмена и определитель
Алгоритм Берковица обеспечивает схему полиномиального размера с логарифмической глубиной для определителя квадратной матрицы с использованием степеней матрицы. Алгоритм неявно использует отмену. Является ли аннулирование необходимым для получения схемы полиномиального размера с логарифмической или линейной глубиной для расчета детерминанта (и любой возможной наилучшей схемы для постоянной)? Существуют ли полностью экспоненциальные (не …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.