Вопросы с тегом «computability»

Я готовлюсь к выступлению, направленному на студентов по математике, и в рамках этого я рассматриваю возможность обсуждения концепции разрешимости. Я хочу привести пример проблемы, о которой мы пока не знаем, что она разрешима или неразрешима. Таких проблем много, но пока что ни одна из них не является хорошим примером. Что …

92 computability  decidability 

Извините за запоминающееся название. Я хочу понять, что нужно сделать, чтобы опровергнуть тезис Черча-Тьюринга? Где-то я читал, что это математически невозможно сделать! Почему? Тьюринг, Россер и т. Д. Использовали разные термины, чтобы различать: «что можно вычислить» и «что можно вычислить с помощью машины Тьюринга». Определение, данное Тьюрингом в 1939 году, …

83 computability  proofs  hypercomputation 

Есть ли связь между машиной Тьюринга и лямбда-исчислением - или они просто возникли примерно в одно и то же время?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Известно, что некоторые проблемы неразрешимы, но, тем не менее, можно добиться определенного прогресса в их решении. Например, проблема остановки неразрешима, но можно добиться практического прогресса в создании инструментов для обнаружения потенциальных бесконечных циклов в вашем коде. Проблемы с разбиением на листы часто неразрешимы (например, является ли эта полиомино мозаикой какого-то …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

У меня есть три связанных подвопроса, которые выделены пунктами ниже (нет, их нельзя разделить, если вам интересно). Андрей Бауэр писал здесь , что некоторые функции реализуются через машину Тьюринга, но не через лямбда-исчисление. Ключевой шаг его рассуждений: Однако, если мы используем лямбда-исчисление, то [программа] c должна вычислять число, представляющее машину …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Насколько я понимаю, модель Тьюринга стала «стандартом» при описании вычислений. Мне интересно знать, почему это так - то есть, почему модель ТМ стала более широко используемой, чем другие теоретически эквивалентные (насколько мне известно) модели, например μ-Рекурсия Клини или Лямбда-исчисление (я понимаю что первое появилось только позже, а второе изначально не …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

Может ли каждая функция f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\} , вычисляемая за время ttt на одноленточной машине Тьюринга с использованием алфавита размера k=O(1)k=O(1)k = O(1) вычисляться за время O(t)O(t)O(t) на машина одной ленты Тьюринга с использованием алфавита размером 333 (скажем, 0,1,0,1,0,1, и пробел)? (Из комментариев ниже от OP) Обратите внимание, …

40 computability  turing-machines 

Это вопрос, связанный с этим . Если после многих дискуссий там снова изложить это в гораздо более простой форме, то это стало совершенно другим вопросом. Классическое доказательство неразрешимости проблемы остановки зависит от демонстрации противоречия при попытке применить к себе гипотетический решатель HALT. Я думаю, что это просто означает невозможность иметь …

40 computability  lo.logic  proofs 

Я ищу окончательный ответ на вопрос, является ли генерация «действительно случайных» чисел вычислимой по Тьюрингу. Я не знаю, как точно сформулировать это. Этот вопрос StackExchange об «эффективных алгоритмах генерации случайных чисел» близок к ответу на мой вопрос. Чарльз Стюарт говорит в своем ответе: «Это [случайность Мартина-Лёфа] не может быть сгенерировано …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Пол Вегнер и Дина Голдин уже более десяти лет публикуют статьи и книги, утверждая, прежде всего, что тезис Черча-Тьюринга часто искажается в сообществе теории КС и в других местах. То есть он представлен как охватывающий все вычисления, когда на самом деле он применяется только к вычислению функций, которое является очень …

38 computability  turing-machines  machine-models  church-turing-thesis 

Недавно я услышал это: «Недетерминированная машина - это не то же самое, что вероятностная машина. В общих чертах, недетерминированная машина - это вероятностная машина, в которой вероятности переходов неизвестны». Я чувствую, как будто я понимаю, но я действительно не понимаю. Может ли кто-нибудь объяснить мне это (в контексте машин или …

38 automata-theory  randomness  computability 

Постоянно растущая сложность компьютерных программ и все более важное положение, которое компьютеры занимают в нашем обществе, заставляют меня задуматься, почему мы до сих пор не используем все вместе языки программирования, на которых вам необходимо предоставить формальное доказательство правильности работы вашего кода. Я считаю, что этот термин является «сертифицирующим компилятором» (я …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Я взял класс один раз по вычислимости и логики. Материал содержал корреляцию между классами сложности / вычислимости (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) и логикой (исчисление предикатов, логика первого порядка, ...). Корреляция включала в себя несколько результатов в одной области, которые были получены с использованием методов из другой области. …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Невозможно написать язык программирования, который позволяет всем машинам, которые останавливаются на всех входах, и никаким другим. Тем не менее, кажется, что легко определить такой язык программирования для любого стандартного класса сложности. В частности, мы можем определить язык, на котором мы можем выразить все эффективные вычисления и только эффективные вычисления. Например, …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

Я хочу закодировать простую машину Тьюринга в правилах карточной игры. Я хотел бы сделать его универсальной машиной Тьюринга, чтобы доказать полноту Тьюринга. До сих пор я создал игровое состояние, которое кодирует машину Тьюринга с 2 состояниями и 3 символами Алекса Смита . Тем не менее, кажется (по общему признанию, основанному …

31 computability  turing-machines  universal-computation