Вопросы с тегом «proofs»

Используется для вопросов о существующих или возможных доказательствах конкретной теоремы или гипотезы

10
Что будет означать опровержение тезиса Черча-Тьюринга?
Извините за запоминающееся название. Я хочу понять, что нужно сделать, чтобы опровергнуть тезис Черча-Тьюринга? Где-то я читал, что это математически невозможно сделать! Почему? Тьюринг, Россер и т. Д. Использовали разные термины, чтобы различать: «что можно вычислить» и «что можно вычислить с помощью машины Тьюринга». Определение, данное Тьюрингом в 1939 году, …

14
Где и как компьютеры помогли доказать теорему?
Цель этого вопроса - собрать примеры из теоретической информатики, где систематическое использование компьютеров было полезным в построении гипотезы, которая приводит к теореме, фальсификация гипотезы или доказательного подхода, построение / проверка (части) доказательства. Если у вас есть конкретный пример, пожалуйста, опишите, как это было сделано. Возможно, это поможет другим более эффективно …

8
Существуют ли неконструктивные доказательства существования алгоритма?
Я помню, что я мог столкнуться со ссылками на проблемы, которые, как было доказано, разрешимы с определенной сложностью, но без какого-либо известного алгоритма, чтобы фактически достичь этой сложности. Я изо всех сил стараюсь понять, как это может быть; как будет выглядеть неконструктивное доказательство существования алгоритма. Есть ли на самом деле …

8
Строгость, ведущая к пониманию
На MathOverflow Тимоти Гауэрс задал вопрос под названием « Демонстрируя, что строгость важна ». Большая часть обсуждения была посвящена случаям, показывающим важность доказательств, в которых, вероятно, нет необходимости убеждать людей на CSTheory. По моему опыту доказательства должны быть более строгими в теоретической информатике, чем во многих частях непрерывной математики, потому …

4
Есть ли доказательства неразрешимости проблемы остановки, которая не зависит от самоссылки или диагонализации?
Это вопрос, связанный с этим . Если после многих дискуссий там снова изложить это в гораздо более простой форме, то это стало совершенно другим вопросом. Классическое доказательство неразрешимости проблемы остановки зависит от демонстрации противоречия при попытке применить к себе гипотетический решатель HALT. Я думаю, что это просто означает невозможность иметь …

4
Доказательства, которые раскрывают более глубокую структуру
Стандартное доказательство границы Чернова (из учебника « Рандомизированные алгоритмы» ) использует неравенство Маркова и функции, порождающие моменты, с добавлением некоторого расширения Тейлора. Ничего слишком сложного, но несколько механического. Но есть и другие доказательства, связанные с Черновым, которые раскрывают более глубокую структуру, определяющую результат. Например, есть теоретико-информационная версия, которая проходит через …
35 big-list  proofs 

4
Доказательства получены только с помощью теории спектральных графов
Я все больше интересуюсь теорией спектральных графов, которая мне кажется интересной, и я начал собирать несколько документов, которые мне еще предстоит прочитать более тщательно, чем то, что я имею до сих пор. Однако мне любопытно высказывание, которое появилось в нескольких источниках (например, там ), в котором говорится, что некоторые результаты …

5
Квантовые доказательства классических теорем
Меня интересуют примеры проблем, в которых теорема, которая, по-видимому, не имеет ничего общего с квантовой механикой / информацией (например, заявляет что-то о чисто классических объектах), тем не менее, может быть доказана с помощью квантовых инструментов. Обзор квантовых доказательств классических теорем (А. Друкер, Р. Вольф) дает хороший список таких проблем, но, …

4
Доказательства, барьеры и P против NP
Хорошо известно, что любое доказательство, решающее вопрос P против NP, должно преодолевать релятивизацию , естественные доказательства и барьеры алгебраизации . Следующая диаграмма разбивает «пространство доказательств» на различные области. Например, соответствует набору доказательств, которые релятивизируются и натурализуются. (теория геометрической сложности), конечно, строго за пределами региона.G C TRNRNRNGCTGCTGCT Назовите некоторые доказательства вместе …

1
Каков статус результата изоморфизма графа Бабая?
Прошло более года с момента его отвода и исправления в январе 2017 года. Есть ли новости? Если нет, то нормально ли это для проверки? Я ожидаю, что это привлечет много внимания. Кто-нибудь отметил, чтобы поддержать / сомневаться в квазиполиномиальном результате?

5
Последствия недоказуемости
Я читал « Является ли P против NP формально независимым? », Но я был озадачен. В теории сложности широко распространено мнение, что . Мой вопрос о том, что, если это не доказуемо (скажем, в ). (Предположим, что мы только узнаем, что не зависит от но никакой дополнительной информации о том, …

4
Доказательство леммы прокачки для контекстно-свободных языков с использованием автоматов
Насосная лемму для регулярных языков можно доказать, рассматривая конечный автомат, распознающий язык изучал, выбирая строку с длиной больше , чем его число состояний, и применением принципа Дирихля. Однако прокачивающая лемма для языков без контекста (а также лемма Огдена, которая является несколько более общей), подтверждается рассмотрением не зависящей от контекста грамматики …

5
Можно ли проверить, является ли вычислимое число рациональным или целым?
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

2
Сложность подсчета количества краевых покрытий графа
Край крышки представляет собой подмножество ребер графа, что каждая вершина графа смежна по крайней мере , одного края крышки. В следующих двух статьях говорится, что подсчет краевых покрытий является # P- полным: Простая FPTAS для подсчета краевых покрытий и генерации краевых покрытий для графов путей . Однако, если я что-то …

1
Природные теоремы доказаны только «с высокой вероятностью»?
Существует множество ситуаций, когда рандомизированное «доказательство» намного проще, чем детерминированное доказательство, каноническим примером является проверка полиномиальной идентичности. Вопрос : Существуют ли естественные математические «теоремы», в которых рандомизированное доказательство известно, а детерминированное доказательство - нет? Под «рандомизированным доказательством» утверждения ппP я имею в виду, что Существует рандомизированное алгоритм , который принимает …

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.