Вопросы с тегом «lower-bounds»

Теоретическая информатика предоставила несколько примеров «цены абстракции». Два самых выдающихся из них - это устранение и сортировка по Гауссу. А именно: Известно, что исключение Гаусса является оптимальным для, скажем, вычисления определителя, если вы ограничиваете операции строками и столбцами в целом [1]. Очевидно, что алгоритм Штрассена не подчиняется этому ограничению, и …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

При разработке алгоритма для новой задачи, если я не смогу найти алгоритм полиномиального времени через некоторое время, я мог бы попытаться доказать, что он NP-сложный. Если мне это удастся, я объяснил, почему я не смог найти алгоритм полиномиального времени. Не то, чтобы я точно знал, что P! = NP, просто …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

Каковы лучшие нижние границы тока для времени и глубины цепи для 3SAT?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

В 1980-х годах Разборов, как известно, показал, что существуют явные монотонные булевы функции (такие как функция CLIQUE), которые требуют экспоненциально большого количества вентилей AND и OR для вычисления. Однако базис {AND, OR} над булевой областью {0,1} является лишь одним примером интересного набора элементов, который не может быть универсальным. Это приводит …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Пусть PRIMES (иначе тестирование на примитивность ) будет проблемой: Учитывая натуральное число , является простое число?NNnNNn Пусть FACTORING будет проблемой: Учитывая натуральные числа , с , имеет ли фактор с ?NNnммm1 ≤ m ≤ n1≤м≤N1 \leq m \leq nNNnddd1 &lt; д&lt; м1&lt;d&lt;м1 < d < m Известно ли, что PRIMES …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Жадность, из-за отсутствия лучшего слова, это хорошо. Одной из первых алгоритмических парадигм, изучаемых в курсе вводных алгоритмов, является жадный подход . Жадный подход приводит к простым и интуитивно понятным алгоритмам для многих задач в P. Более интересно, что для некоторых NP-трудных задач очевидный и естественный жадный / локальный алгоритм приводит …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

Несколько лет назад Джоэл Фридман сделал несколько работ, касающихся нижних границ цепей для когомологий Гротендика (см. Документы: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024. ). Принесло ли это направление мысли новое понимание булевой сложности, или это скорее математическое любопытство?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Пусть - булева функция, и давайте подумаем о f как о функции от до . На этом языке разложение Фурье функции f является просто разложением функции f по квадратным свободным мономам. (Эти мономов образуют базис для пространства вещественных функций на . Сумма квадратов коэффициентов равна просто так что приводит к …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Недавний результат оценки нижнего предела сложности схемы Райана Уильямса предоставляет метод доказательства, который использует результат верхнего предела для доказательства нижних границ сложности. Суреш Венкат в своем ответе на этот вопрос : есть ли какие-то противоречивые результаты в теоретической информатике? , предоставил два примера установления нижних границ путем доказательства верхних границ. …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Мне нужно рассчитать бегущую медиану: Ввод: , , вектор .k ( x 1 , x 2 , … , x n )NnnКkk( х1, х2, … , ХN)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Вывод: vector , где - это медиана .y i ( x i , x i + 1 , … , …

25 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds 

Вопрос: Какова самая известная нижняя граница размера формулы для явной функции в AC 0 ? Существует ли явная функция с нижней границей Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Задний план: Как и большинство нижних границ, трудно найти нижние границы размера формулы. Меня интересуют нижние границы размера формулы над стандартным набором универсальных вентилей {AND, OR, …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Ясно, что любая проблема, которая разрешима в детерминированном пространстве журналов ( ), выполняется в самое большее полиномиальное время ( ). Существует множество классов сложности между и . Примеры включают , , , , , . Широко распространено мнение , что .P L P N L L o g C F …

24 cc.complexity-theory  lower-bounds  space-bounded 

Многочлен является монотонной проекцией многочлена если = poly , и существует присваивание , что . Таким образом, можно заменить каждую переменную из на переменную или константу или так, чтобы полученный многочлен совпадал с . е(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)m ( n ) π : { y 1 , … , y m } → …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

Я знаю, что тривиально функция OR для переменных может быть точно представлена ​​полиномом следующим образом: , который имеет степень .х 1 , ... , х п р ( х 1 , ... , х п ) р ( х 1 , ... , х п ) = 1 - П …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

Исходя из предыдущего вопроса , Каковы наилучшие текущие нижние границы пространства для SAT? С нижней границей пробела здесь я имею в виду количество ячеек рабочей ленты, используемых машиной Тьюринга, которая использует двоичный алфавит рабочей ленты. Постоянный аддитивный член неизбежен, поскольку TM может использовать внутренние состояния для моделирования любого фиксированного числа …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity