Вопросы с тегом «circuit-complexity»

Сложность схемы - это исследование схем с ограниченными ресурсами и функций, вычисляемых такими схемами.

3
Фиксированная глубина характеристики ? ?
Это вопрос о сложности схемы. (Определения внизу.) Яо и Бейгель-Таруи показали, что каждое семейство цепей размером имеет эквивалентное семейство цепей размером глубины два , где выходной вентиль является симметричной функцией, а второй уровень состоит из ворота вентилятора в. Это довольно замечательный «коллапс глубины» семейства контуров: из контура глубины 100 вы …
3
Обведите нижние границы над произвольными наборами вентилей
В 1980-х годах Разборов, как известно, показал, что существуют явные монотонные булевы функции (такие как функция CLIQUE), которые требуют экспоненциально большого количества вентилей AND и OR для вычисления. Однако базис {AND, OR} над булевой областью {0,1} является лишь одним примером интересного набора элементов, который не может быть универсальным. Это приводит …
3
Чем интересны ворота mod_m?
Райан Уильямс только что опубликовал свою нижнюю границу для ACC , класса задач, которые имеют контуры постоянной глубины с неограниченным разветвлением и вентилями AND, OR, NOT и MOD_m для всех возможных m. Что особенного в воротах MOD_m? Они позволяют имитировать арифметику над любым кольцом Z_m. Перед результатом Райана, бросая ворота …
5
Умножение целых чисел, когда одно целое фиксировано
Пусть AAA будет фиксированным положительным целым числом размером nnn бит. Разрешается предварительно обрабатывать это целое число соответствующим образом. Учитывая другое положительное целое число BBB размером mmm битов, какова сложность умножения ABABAB ? Обратите внимание, что у нас уже есть (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon} алгоритмов. Вопрос здесь в том, можем ли мы взять ϵ=0ϵ=0\epsilon=0 …
2
Когомологический подход к булевой сложности
Несколько лет назад Джоэл Фридман сделал несколько работ, касающихся нижних границ цепей для когомологий Гротендика (см. Документы: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024. ). Принесло ли это направление мысли новое понимание булевой сложности, или это скорее математическое любопытство?
3
Содержится ли
Я думал, что поделюсь этим вопросом, так как он может быть интересен для других пользователей здесь. Предположим, что функция из однородного класса (например, ) также входит в небольшой неоднородный класс (например, A C 0 / p o l y , т. Е. Неоднородный A C 0 ), означает ли это, …
1
Булевы функции коэффициентов Фурье, описываемые схемами с ограниченной глубиной с вентилями AND OR и XOR
Пусть - булева функция, и давайте подумаем о f как о функции от до . На этом языке разложение Фурье функции f является просто разложением функции f по квадратным свободным мономам. (Эти мономов образуют базис для пространства вещественных функций на . Сумма квадратов коэффициентов равна просто так что приводит к …
2
Гипотеза Колмогорова о том, что
В своей книге «Сложность булевых функций» Стасис Юкна упоминает (стр. 564), что Колмогоров считал, что каждый язык в P имеет цепи линейного размера. Никакой ссылки не упоминается, и я не могу ничего найти в Интернете. Кто-нибудь знает больше об этом?
3
Понятие монотонных квантовых цепей
В вычислительной сложности есть важное различие между монотонными и общими вычислениями, и знаменитая теорема Разборова утверждает, что 3-SAT и даже MATCHING не являются полиномами в модели монотонных булевых схем. Мой вопрос прост: есть ли квантовый аналог для монотонных цепей (или нескольких)? Есть ли квантовая теорема Разборова?
1
Решение о том, что данная схема
Какова сложность решения, вычисляет ли схема с n входными битами и n выходными битами перестановку { 0 , 1 } n ? другими словами, является ли каждая строка битов в { 0 , 1 } n выходом схемы для некоторого входа? Это похоже на проблему, которая была изучена, но я …
3
Конструктивность в естественном доказательстве и геометрической сложности
Недавно Райан Уилламс доказал, что конструктивность в естественном доказательстве неизбежно приводит к разделению классов сложности: и . N E X PNЕИксп\mathsf{NEXP}Т С0TС0\mathsf{TC}^{0} Конструктивность в естественном доказательстве - это условие, которому удовлетворяют все комбинаторные доказательства в сложности схем и что мы можем решить, обладает ли целевая функция в N E X …
2
Нижняя граница размера формулы для функций AC0
Вопрос: Какова самая известная нижняя граница размера формулы для явной функции в AC 0 ? Существует ли явная функция с нижней границей Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Задний план: Как и большинство нижних границ, трудно найти нижние границы размера формулы. Меня интересуют нижние границы размера формулы над стандартным набором универсальных вентилей {AND, OR, …
4
Какой класс наименьшей сложности известен для границы суперлинейного контура?
Извиняюсь за вопрос, который обязательно должен быть во многих стандартных ссылках. Мне любопытно точно вопрос в названии, в частности, я имею в виду булевы схемы, без ограничений по глубине. Я поместил «наименьшее» в кавычки, чтобы учесть, что существует множество разных классов, которые, как известно, не включают друг друга, для которых …
1
Приблизительная степень
РЕДАКТИРОВАТЬ (v2): в конце добавлен раздел о том, что я знаю о проблеме. РЕДАКТИРОВАТЬ (v3): Добавлено обсуждение пороговой степени в конце. Вопрос Этот вопрос в основном справочный запрос. Я не знаю много о проблеме. Я хочу знать, была ли предыдущая работа по этой проблеме, и если да, может ли кто-нибудь …
1
Почему ГАМИЛЬТОНСКИЙ ЦИКЛ так отличается от ПОСТОЯННОГО?
Многочлен является монотонной проекцией многочлена если = poly , и существует присваивание , что . Таким образом, можно заменить каждую переменную из на переменную или константу или так, чтобы полученный многочлен совпадал с . е(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)m ( n ) π : { y 1 , … , y m } → …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.