Я хочу узнать об алгебраических алгоритмах и их сложности. В частности, меня интересует PIT.
Есть ли набор лекций, книг, статей и опросов для студентов, которые читали стандартный учебник по теории, такой как книга Сипсера или учебник по сложности Арора-Барака.
Набор ссылок будет включать в себя последние расширенные результаты.
Ответы:
Огромный том « Бургиссер-Клаузен-Шокроллахи» является стандартным справочником по теории алгебраической сложности (и я не совсем уверен, что есть другие с точки зрения сложности, хотя определенно есть и другие по алгебраическим алгоритмам), но это не так большая часть Ямы.
Обзоры Chen-Kayal-Wigderson ( свободно доступны на веб-странице Wigderon ) и Shpilka-Yehudayoff ( свободно доступны с веб-страницы Shpilka ) охватывают гораздо больше недавних результатов по нижним оценкам и дерандомизации PIT для небольших классов алгебраических цепей.
ICM-адрес Агравала в 2006 году дает хороший обзор проблемы постоянной и детерминантной, и, несмотря на то, что ему 8 лет, он все еще достаточно актуален. (Я думаю, что единственная более поздняя нижняя граница - это Ландсберг-Манивель-Рессайр , которая получает ту же нижнюю границу, но для аппроксимирующей детерминантной сложности, а не просто детерминантной сложности.)