Теоретическая информатика

Понятие полиномиального сокращения времени (сокращения Кука) является абстракцией очень интуитивного понятия: эффективное решение проблемы с использованием алгоритма для другой задачи. Тем не менее, в теории -полнота, понятие N P -hardness захватывается с помощью сокращений (сокращения отображения Karp). Эта концепция «ограниченных» сокращений гораздо менее интуитивна (по крайней мере, для меня). Это …

18 cc.complexity-theory  np-hardness  soft-question 

Я никогда раньше не видел алгоритм с логом в знаменателе, и мне интересно, есть ли какие-нибудь действительно полезные алгоритмы с этой формой? Я понимаю много вещей, которые могут привести к умножению логарифмического коэффициента во время выполнения, например, сортировка или алгоритмы на основе дерева, но что может заставить вас делиться на …

18 ds.algorithms  big-list  time-complexity 

В недавнем потоке в списке рассылки Агда, вопрос - законов выскочил, в котором Питер Hancock сделал заставляющий думать замечание .ηη\eta Насколько я понимаю, законы приходят с отрицательными типами, т.е. связующие, правила введения которых обратимы. Чтобы отключить для функций, Хэнк предлагает использовать специальный элиминатор funsplit вместо обычного правила приложения. Я хотел …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Я знаю, что невозможно определить эквивалентность для нетипизированного лямбда-исчисления. Цитирование Барендрегта, Л. П. Лямбда-исчисление: его синтаксис и семантика. Северная Голландия, Амстердам (1984). :ββ\beta Если A и B являются непересекающимися непустыми множествами лямбда-членов, замкнутых относительно равенства, то A и B рекурсивно неразделимы. Отсюда следует, что если A - нетривиальное множество лямбда-термов, …

18 lo.logic  computability  lambda-calculus  normalization  decidability 

Правило рамки , как приведенному ниже, отражает идею , что, учитывая программу cс предварительным условием , pчто имеет место , прежде чем он работает и постусловии qчто держит позже, некоторые непересекающиеся условие rследует держать как до , так и после того, как cработает. ( *Соединение требует, чтобы его аргументы были …

18 lo.logic  pl.programming-languages  program-logic 

Теория категорий и абстрактная алгебра имеют дело со способом, которым функции могут быть объединены с другими функциями. Теория сложности имеет дело с тем, насколько сложно вычислить функцию. Мне странно, что я не видел, чтобы кто-нибудь совмещал эти области изучения, поскольку они кажутся такими естественными парами. Кто-нибудь делал это раньше? В …

18 cc.complexity-theory  algebra  algebraic-complexity 

Все ли функции, чей вес Фурье сконцентрирован на множествах малого размера (или членах с низкой степенью), вычисляются по схемам ?AC0AC0\mathsf{AC}^0

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Пусть будет классом решений задач, имеющих рандомизированный алгоритм с ограниченной двусторонней ошибкой, работающий за время .O ( f ( n ) )BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) ли нам какие-либо проблемы такие, что но ? Доказано ли его несуществование? Q ∈ B P T I M E ( n k ) Q ∉ D T …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Сложность зоопарк не имеет много о SCSC\mathsf{SC} . Я ищу хорошую † проблему, которая находится на более высоких уровнях иерархии, то есть проблему в D T i m e S p a c e ( n O ( 1 ) , lg O ( 1 ) n ), но о …

18 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Мафия - популярная ролевая игра на вечеринках, подробное описание доступно на википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Mafia_%28game%29 . В основном это работает следующим образом: В начале каждому из игроков тайно отводится роль, связанная либо с мафией, либо с городом. Каждая роль может иметь особые способности; подробнее об этом позже.NNN Есть две фазы игры: день …

18 cc.complexity-theory  gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

Была ли проделана какая-либо работа над тем, как сложность случайных экземпляров # 2-SAT зависит от плотности предложения? То есть: как изменяется сложность подсчета удовлетворяющих решений для случайно сгенерированного экземпляра 2-SAT , когда меняется плотность предложений? В частности, известны ли какие-либо строгие результаты, касающиеся критических порогов? Конечно, поскольку 2-SAT ∈ P …

18 cc.complexity-theory  counting-complexity  random-k-sat 

Предположим, что TTT - дерево постоянной степени, структура которого мы не знаем. Проблема состоит в том, чтобы вывести дерево , задавая запросы в форме: «Находится ли узел на пути от узла к узлу ?». Предположим, что на каждый запрос оракул может ответить в постоянное время. Мы знаем значение , количество …

18 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  oracles  query-complexity 

Как вы знаете, существует много аномалий для одиночных ленточных машин Тьюринга, когда время : симуляция ТМ с несколькими лентами, симуляция большого алфавита ленты с просто { 0 , 1 , b } , возможность построения времени, неплотность теоремы иерархии времени, ...o(n2)o(n2)o(n^2){0,1,b}{0,1,b}\{0,1,b\} Также результаты, такие как , и очень специфичные для …

18 cc.complexity-theory  turing-machines 

Я работаю над набором задач для класса и подумал над вопросом, касающимся того, над чем я работал. Существует ли минимальное количество состояний, которое должен иметь конечный автомат, чтобы принимать двоичные строки, представляющие числа, кратные целому числу n? В более раннем наборе задач я смог построить DFA, который принимал двоичные строки, …

18 automata-theory