Теоретическая информатика

Каковы известные эффективные алгоритмы вычисления определителя целочисленной матрицы с коэффициентами в , кольца вычетов по модулю m . Число m может быть не простым, а составным (поэтому вычисления выполняются в кольце, а не в поле).ZмZм\mathbb{Z}_mммmммm Насколько я знаю (читайте ниже), большинство алгоритмов являются модификациями исключения Гаусса. Вопрос в вычислительной эффективности …

18 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra  comp-number-theory 

ООOC ø N P O ⊆ P S P C E O Oc o N PОP я PОсоNпО⊈япО{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf IP}^Oc o N PО⊆ Р С Р С ЕОсоNпО⊆пSпAСЕО{\sf coNP}^O \subseteq {\sf PSPACE}^OООO Тем не менее, я видел только несколько человек, которые дают «прямое» объяснение того, почему результат не …

18 cc.complexity-theory  interactive-proofs  relativization 

Я искал далеко и широко для таких приложений и в основном оказался коротким. Я могу найти множество применений топологии и подобных структур на счетных (или неисчисляемых) наборах, но редко я нахожу неисчислимые наборы в качестве объекта изучения компьютерными учеными, что приводит к необходимости использования методов анализа.

18 co.combinatorics  big-picture 

Пусть F1F1F_1 - выполнимая формула CNF с nnn переменными и mmm предложениями. Пусть SF1SF1S_{F_1} - пространство решений F1F1F_1 . Рассмотрим проблему определения для данной F1F1F_1 другой формулы CNF F2F2F_2с тем же набором переменных, что и для F1F1F_1 , с SF2=SF1SF2=SF1S_{F_2} = S_{F_1} (то же пространство решений, что и для F1F1F_1 …

18 cc.complexity-theory  co.combinatorics  sat  formulas 

Я думаю, что было бы неплохо составить список теорем, утверждающих, что P не равен NP, если и только если такие и такие выходы существуют, некоторый класс сложности содержится в другом классе сложности и так далее, и так далее.

18 cc.complexity-theory  big-list  p-vs-np 

Что известно о точной сложности самой короткой проблемы суперструн? Может ли это быть решено быстрее, чем O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Существуют ли известные алгоритмы, которые решают кратчайшую суперструну без сокращения до TSP? UPD: подавляет полиномиальные факторы.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Самая короткая проблема суперструн - это проблема, ответом которой является самая короткая строка, которая содержит каждую …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  tsp  exp-time-algorithms 

Я вижу много исследований в области гиперкомпьютеров в 1990-х, но в последние годы, кажется, мало работы по этой теме. Правда ли, что исследования в этой области прекратились? Если так, что может быть причинами этого? Была ли эта область убедительно показана бесперспективной?

18 reference-request  computability  hypercomputation 

XORification - это метод усложнения булевой функции или формулы путем замены каждой переменной на XOR k ≥ 2 различных переменных x 1 ⊕ … ⊕ x k . xxxk≥2k≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Мне известно об использовании этого метода для усложнения доказательства, главным образом для получения нижних границ пространства …

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

Существуют ли алгоритмы решения SAT, не основанные на DPLL? Или все алгоритмы, используемые решателями SAT, основаны на DPLL?

18 ds.algorithms  reference-request  sat 

В глубине души я физик, и поэтому я считаю, что односторонние квантовые вычисления великолепны. В частности, Quantum Computing (MBQC), основанная на измерениях графических состояний, была действительно хорошей разработкой в ​​исследованиях Quantum Computing, созданной Raussendorf & Briegel . Нужно просто подготовить многораздельное запутанное состояние, как описано графиком, а затем выполнить последовательные …

18 quantum-computing 

Операция с большинством голосов встречается довольно часто в отказоустойчивом (и, без сомнения, в других местах), где функция выводит бит, равный тому, какое значение всегда появляется в значении входных битов. Для простоты предположим, что всякий раз, когда вход содержит одинаковое количество битов в состоянии 0 и состоянии 1, он выводит 0. …

18 co.combinatorics 

Существует множество алгоритмов, которые могут анализировать грамматику без контекста за . Используя матричное умножение, можно даже пойти асимптотически быстрее, чем это.O(n3)O(n3)O(n^3) Тем не менее, все алгоритмы для разбора произвольных CFG, которые я знаю, имеют использование пространства в худшем случае (хотя, по общему признанию, я понятия не имею, каково использование пространства …

18 ds.algorithms  fl.formal-languages  space-bounded  parsing  context-free 

Является ли автоматическое доказательство теорем и поиск доказательств более простым в линейных и других пропозициональных субструктурных логиках, в которых отсутствует сжатие? Где я могу прочитать больше об автоматическом доказательстве теорем в этих логиках и роли сокращения в поиске доказательства?

18 reference-request  lo.logic  survey  automated-theorem-proving  linear-logic 

Просто из любопытства, если классические вычисления основаны на матрицах перестановок, а квантовые вычисления - на унитарных матрицах (из которых матрицы подстановок являются подгруппой), то будет ли какая-либо парадигма вычислений помимо унитарных матриц?

18 quantum-computing  philosophy 

РЕДАКТИРОВАТЬ (22 августа 2011 г.): Я еще больше упрощаю вопрос и назначаю вознаграждение за этот вопрос. Возможно, на этот более простой вопрос будет легко ответить. Я также собираюсь зачеркнуть все части оригинального вопроса, которые больше не актуальны. (Спасибо Стасису Юкне и Райану О'Доннелу за частичный ответ на первоначальный вопрос!) Фон: …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity