Вопросы с тегом «type-theory»

Если функция имеет тип возврата of ( нижний тип ), это означает, что она никогда не вернется. Это может, например, выйти или бросить, обе довольно обычные ситуации. Предположительно, если функция имеет параметр типа ⊥, она никогда не сможет (безопасно) быть вызвана. Есть ли когда-нибудь причины для определения такой функции?

12 type-theory  type-checking 

Я знаю, что разные авторы используют разные обозначения для представления семантики языка программирования. На самом деле Гай Стил решает эту проблему в интересном видео . Я хотел бы знать, знает ли кто-нибудь, имеет ли ведущий оператор турникета общепризнанное значение. Например, я не понимаю ведущего оператора в начале знаменателя следующего:⊢⊢\vdash х …

12 type-theory  denotational-semantics 

Мне нравится все, что происходит во время компиляции, и мне нравится идея, что, как только вы скомпилируете программу, вы получите много гарантий относительно ее выполнения. Вообще говоря, статическая система типов (Haskell, C ++, ...), похоже, дает более сильные гарантии во время компиляции, чем любая система динамических типов. Из того, что …

12 programming-languages  type-theory  type-checking  software-verification 

Недавно я понял, что существует некоторая связь между теорией Расселла и системами типов, как, например, в Haskell. На самом деле, некоторые из обозначений типов в Хаскеле, похоже, имеют предшественники в теории типов. Но, IMHO, мотивация Рассела в 1908 году состояла в том, чтобы избежать парадокса Рассела, и я не уверен, …

12 programming-languages  type-theory 

Так что в настоящее время я иду через книгу HoTT с некоторыми людьми. Я утверждал, что большинство индуктивных типов, которые мы увидим, можно свести к типам, содержащим только зависимые типы функций и вселенные, взяв тип рекурсора как вдохновение для эквивалентного типа. Я начал обрисовывать, как я думал, что это будет …

11 type-theory  type-checking  dependent-types  homotopy-type-theory 

Предположим, что кто-то хочет рассуждать о свойствах кода помимо таких вещей, как целостность и функциональная чистота, а также заботится о потреблении памяти или алгоритмической сложности функции. Можно ли это сделать с помощью зависимых систем типирования и эффектов?

11 type-theory  functional-programming  dependent-types  inductive-datatypes 

Я смотрю на исчисление конструкций и его место в лямбда-кубе . Если я правильно понимаю, каждая ось куба может рассматриваться как добавление еще одной операции, связанной с типами, к простому типу исчисления, λ→λ→\lambda_\to . Первая ось добавляет операторы типа к термину, вторые операторы типа к типу и третью зависимую типизацию …

11 terminology  lambda-calculus  type-theory  dependent-types 

На работе мне было поручено вывести некоторую информацию о типах динамического языка. Я переписываю последовательности операторов во вложенные letвыражения, например так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Я работаю над языком выражения, основанным на генеалогии ML, поэтому, естественно, требуется вывод типа> :) Теперь я пытаюсь расширить решение на основе ограничений для определения типов, основанное на простой реализации в EOPL (Фридман и Ванд), но они элегантно обходят алгебраические типы данных. То, что у меня есть, работает плавно; если …

11 programming-languages  type-theory  functional-programming  inductive-datatypes  typing 

Что такое индукция-индукция ? Ресурсы, которые я нашел: книга HoTT , в конце главы 5.7. статья nLab статья под названием индуктивно-индуктивные определения этот блог также упоминает индуктивно-индуктивные типы Первые две ссылки слишком кратки для меня, а последние две слишком технические. Кто-нибудь может объяснить это в терминах непрофессионала? Было бы лучше, …

11 type-theory  induction  inductive-datatypes 

Я изо всех сил пытаюсь понять цель универсального и экзистенциального количественного определения типов. Я играю с написанием игрушечного языка, основанного на исчислении конструкций . Я читал о Морте и Хенке, чтобы помочь мне лучше понять. Я не понимаю, почему у CoC есть и лямбда, и полная абстракция. ( Λ х …

11 lambda-calculus  type-theory  calculus-of-constructions 

Я читаю о теории зависимых типов в онлайн-книге « Теория гомотопических типов» . В разделе 1.3 главы « Теория типов» вводится понятие иерархии вселенных : , гдеU0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots каждая вселенная является элементом следующей вселенной . Более того, мы предполагаем, что наши вселенные являются кумулятивными, то …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types 

Мне стало известно, что стоимость вывода типа в функциональном языке, таком как OCaml, может быть очень высокой. Утверждение состоит в том, что существует последовательность выражений, такая, что для каждого выражения длина соответствующего типа экспоненциально зависит от длины выражения. Я разработал последовательность ниже. Мой вопрос: знаете ли вы последовательность с более …

11 lambda-calculus  type-theory  functional-programming  type-inference  type-checking 

В зависимо-типизированном программировании есть два основных способа разложения данных и выполнения рекурсии: Зависимое сопоставление с образцом : определения функций приведены в виде нескольких предложений. Унификация гарантирует, что все пропущенные случаи невозможны, а внешний решатель гарантирует, что рекурсия обоснована. Сепараторы : Каждый индуктивный тип данных имеет ассоциированный константу Е D , …

10 reference-request  recursion  type-theory  dependent-types  inductive-datatypes 

Я относительно новичок в теории типов и зависимом программировании. Я изучал исчисление конструкций (CoC) и других систем чистого типа. Я особенно заинтересован в том, чтобы использовать его в качестве промежуточного представления для сохранения системы компиляции. Я понимаю , что (со) рекурсивные типы представимы , вычислительно , используя в качестве единственного …

10 type-theory  dependent-types  coq