Вопросы с тегом «type-theory»

формальные системы для указания свойств объектов

3
Зависимые типы против типов уточнения
Может ли кто-нибудь объяснить разницу между зависимыми типами и типами уточнения? Насколько я понимаю, тип уточнения содержит все значения типа, выполняющего предикат. Есть ли особенность зависимых типов, которая их отличает? Если это поможет, я натолкнулся на уточненные типы через проект Liquid Haskell и зависимые типы через Coq и Agda. Тем …

1
Что делает вывод типов для зависимых типов неразрешимым?
Я видел упомянутое, что системы зависимого типа не являются заразными, но проверяемыми. Мне было интересно, есть ли простое объяснение, почему это так, и есть ли предел «зависимости», где типы могут быть проиндексированы по значениям, ниже какого типа вывод возможен, а выше которого нет?

3
Введение в теорию типов Мартина-Лёфа
Что было бы лучшим введением в идеи Пера Мартина-Лёфса о теории типов? Я посмотрел некоторые лекции из летней школы Орегона, но все еще озадачен следующим вопросом: Что такое тип? Я знаю, что такое набор, так как вы можете определить их по обычным аксиомам ZF, и они имеют очень интуитивную конкретную …

2
Что может сделать Идрис, отказавшись от полноты Тьюринга?
Я знаю, что у Идриса есть зависимые типы, но он не завершен. Что он не может сделать, отказавшись от полноты Тьюринга, и связано ли это с наличием зависимых типов? Я предполагаю, что это довольно специфический вопрос, но я не знаю много о зависимых типах и связанных системах типов.

4
В чем именно семантическая разница между множеством и типом?
РЕДАКТИРОВАТЬ: я теперь задавал аналогичный вопрос о разнице между категориями и сетами. Каждый раз, когда я читаю о теории типов (которая, по общему признанию, довольно неформальна), я не могу понять, чем она конкретно отличается от теории множеств . Я понимаю, что существует концептуальная разница между высказыванием «x принадлежит множеству X» …
33 type-theory  sets 

3
Что такое краткое, но полное объяснение чисто / зависимой системы типов?
Если что-то простое, то это должно быть полностью объяснимо несколькими словами. Это можно сделать для λ-исчисления: Λ-исчисление - это синтаксическая грамматика (в основном, структура) с правилом редукции (что означает, что процедура поиска / замены неоднократно применяется к каждому вхождению определенного шаблона, пока такой шаблон не существует). Грамматика: Term = (Term …


2
Как связаны языки программирования и основы математики?
В основном я знаю о трех основах математики Теория множеств Теория типов Теория категорий Итак, каким образом связаны языки программирования и основы математики? РЕДАКТИРОВАТЬ Первоначальный вопрос был «Языки программирования на основе основ математики» с добавленным парагарфом И реализации теории 1. Теория типов в Coq 2. Теория множеств в SETL 3. …

2
Характеристика лямбда-терминов, которые имеют типы объединения
Многие учебники охватывают типы пересечений в лямбда-исчислении. Правила набора для пересечения могут быть определены следующим образом (поверх простого типа лямбда-исчисления с подтипами): Γ ⊢ M: T1Γ ⊢ M: T2Γ ⊢ M: T1∧ T2( ∧ я)Γ ⊢ M: ⊤( ⊤ я)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : …

2
Почему пустой тип C не аналогичен пустому / нижнему типу?
Википедия, а также другие источники, которые я обнаружил в списке voidтипа C как тип единицы, а не пустой тип. Мне кажется, что это сбивает с толку, так как мне кажется, что оно voidлучше подходит под определение пустого / нижнего типа voidНасколько я могу судить, ценности не обитают . Функция с …
28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

1
Есть ли типизированное исчисление SKI?
Большинство из нас знает соответствие между комбинаторной логикой и лямбда-исчислением . Но я никогда не видел (может быть, я недостаточно глубоко изучил) эквивалент «типизированных комбинаторов», соответствующих простейшему типу лямбда-исчисления. Существует ли такая вещь? Где можно найти информацию об этом?

4
В чем разница между типом и видом?
Я изучаю язык программирования Haskell и пытаюсь понять, в чем разница между a typeи a kind. Как я понимаю a kind is a type of type. Например, a ford is a type of carи a car is a kind of vehicle. Это хороший способ думать об этом? Потому что, как …

3
Категоризация систем типов (сильная / слабая, динамическая / статическая)
Вкратце: как системы типов классифицируются в академическом контексте; в частности, где я могу найти авторитетные источники, в которых четко различаются различные типы систем типов? В некотором смысле, проблема в этом вопросе не в том, что я не могу найти ответ, а скорее в том, что я могу найти слишком много, …

1
Каковы наиболее сильные системы известных типов, для которых вывод является решающим?
Хорошо известно, что вывод типа Хиндли-Милнера (простой тип вычисления с полиморфизмом) имеет разрешимый вывод типа: вы можете реконструировать основные типы для любых программ без каких-либо аннотаций.λλ\lambda Добавление классов типов в стиле Haskell, похоже, сохраняет эту разрешимость, но дальнейшие добавления делают вывод без аннотаций неразрешимым (семейства типов, GADT, зависимые типы, типы …

2
Что такое бета-эквивалентность?
В сценарии, который я сейчас читаю по лямбда-исчислению, бета-эквивалентность определяется следующим образом: -эквивалентность является наименьшей эквивалентности , который содержит .ββ\beta≡β≡β\equiv_\beta→β→β\rightarrow_\beta Я понятия не имею, что это значит. Может кто-нибудь объяснить это более простыми словами? Может быть с примером? Мне это нужно для леммы, вытекающей из теоремы Черча-Рассера: Если M N, …

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.