Вопросы с тегом «landau-notation»

Вопросы об асимптотических обозначениях, таких как Big-O, Omega и т. Д.

3
Как узнать, какую нотацию анализа сложности времени использовать?
В большинстве вводных классов алгоритмов вводятся нотации, такие как (Big O) и , и студент, как правило, учится использовать одну из них для определения сложности времени.ΘОOOΘΘ\Theta Однако есть и другие обозначения, такие как , и . Существуют ли какие-либо конкретные сценарии, в которых одна нотация предпочтительнее другой?Ω ωоooΩΩ\Omegaωω\omega

2
Порядок определения роста от Reynolds & Tymann
Я читаю книгу под названием « Принципы информатики» (2008) Карла Рейнольдса и Пола Тиманна (опубликована в «Схемах Шаума»). Во второй главе представлены алгоритмы с примером последовательного поиска, который просто перебирает список имен и возвращает TRUE, если в списке найдено данное имя. Автор продолжает (стр. 17): Мы говорим, что «порядок роста» …

2
Что означает ?
Это основной вопрос, но я думаю, что совпадает с , поскольку больший член должен доминировать при переходе к бесконечности? Кроме того, это будет отличаться от O (\ min (m, n)) . Это правильно? Я продолжаю видеть это обозначение, особенно при обсуждении алгоритмов графа. Например, вы обычно видите: O (| V …

6
Сортировка функций по асимптотическому росту
Предположим, у меня есть список функций, например nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Как мне отсортировать их асимптотически, т.е. после отношения, определенного f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , при условии, что они действительно попарно сопоставимы (см. также здесь )? Использование определения кажется неудобным, …

4
Как O и Ω относятся к худшему и лучшему случаям?
Сегодня в лекции мы обсудили очень простой алгоритм поиска элемента в отсортированном массиве с использованием бинарного поиска . Нас попросили определить его асимптотическую сложность для массива из элементов.nnn Моя идея заключалась в том, что это явно или чтобы быть более конкретным, потому что - это число операций в худшем случае. …

2
Почему пустой тип C не аналогичен пустому / нижнему типу?
Википедия, а также другие источники, которые я обнаружил в списке voidтипа C как тип единицы, а не пустой тип. Мне кажется, что это сбивает с толку, так как мне кажется, что оно voidлучше подходит под определение пустого / нижнего типа voidНасколько я могу судить, ценности не обитают . Функция с …
28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

5
Считается ли O (mn) «линейным» или «квадратичным» ростом?
Если бы у меня была функция с временной сложностью O ( mn ), где m и n - размеры двух ее входов, мы бы назвали ее временную сложность «линейной» (поскольку она линейна как по m, так и по n ) или «квадратичной» ( так как это продукт двух размеров)? Или …

2
Изменение переменных в рекуррентных отношениях
В настоящее время я изучаю введение в алгоритмы (CLRS) и есть один конкретный метод, который они описывают в книге для решения рекуррентных отношений. Следующий метод может быть проиллюстрирован на этом примере. Предположим, у нас есть рецидив T( n ) = 2 Тл( н--√) + журналNT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log …

7
Обоснование пренебрежения постоянными факторами в Big O
Много раз, если сложности имеют константы, такие как 3n, мы пренебрегаем этой константой и говорим O (n), а не O (3n). Я не могу понять, как мы можем пренебречь такими трехкратными изменениями? Некоторые вещи меняются в 3 раза быстрее, чем другие! Почему мы пренебрегаем этим фактом?


4
Что означает ?
Что означает ?журналO ( 1 )NlogO(1)⁡n\log^{O(1)}n Я знаю нотацию big-O, но эта нотация для меня не имеет смысла. Я тоже ничего не могу найти по этому поводу, потому что поисковая система не может правильно это интерпретировать. Для некоторого контекста предложение, в котором я нашел это, гласит: «[...] мы вызываем функцию …

2
Почему в основной теореме есть условие регулярности?
Я читал Введение в алгоритмы от Cormen et al. и я читаю формулировку основной теоремы, начиная со страницы 73 . В случае 3 также существует условие регулярности, которое необходимо выполнить, чтобы использовать теорему: ... 3. Если f(n)=Ω(nlogba+ε)е(N)знак равноΩ(Nжурналб⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) для некоторой константы и еслиε>0ε>0\varepsilon …

6
Нахождение максимального XOR двух чисел в интервале: можем ли мы сделать лучше, чем квадратичное?
Предположим, нам даны два числа и и мы хотим найти для .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Наивный алгоритм просто проверяет все возможные пары; например, в ruby ​​у нас будет: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if (i ^ j > max) max = i ^ …

3
Что не так с суммами терминов Ландау?
Я написал ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) но мой друг говорит, что это неправильно. Из шпаргалки TCS я знаю, что сумма также называется HnHnH_n которая имеет логарифмический рост по nnn . Таким образом, моя граница не очень четкая, но достаточна для анализа, который мне был нужен. …


Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.