Вопросы с тегом «lambda-calculus»

λ-исчисление - это формальная система определения, применения и рекурсии функций, которая образует математическую основу функционального программирования.

2
Что означает «лямбда» в «лямбда-исчислении»?
Я недавно читал о лямбда-исчислении, но, как ни странно, я не могу найти объяснения, почему оно называется «лямбда» или откуда взято выражение. Кто-нибудь может объяснить происхождение этого термина?

2
Как комбинатор Y иллюстрирует «несоответствие лямбда-исчисления»?
На странице Википедии для комбинаторов с фиксированной точкой написан довольно загадочный текст Y комбинатор является примером того, что делает лямбда-исчисление непоследовательным. Поэтому к этому следует относиться с подозрением. Однако комбинатор Y можно считать безопасным, если он определен только в математической логике. Я вступил в какой-то шпионский роман? Что в мире …

2
Квантовое лямбда-исчисление
Классически, есть 3 популярных способа думать о вычислениях: машина Тьюринга, схемы и лямбда-исчисление (я использую это как ловушку для большинства функциональных представлений). Все 3 были плодотворными способами думать о различных типах проблем, и разные области используют разные формулировки по этой причине. Однако когда я работаю с квантовыми вычислениями, я всегда …


2
Является ли лямбда-исчисление чисто синтаксическим?
Я читал в течение нескольких недель о лямбда-исчислении, но я еще не видел ничего, что существенно отличалось бы от существующих математических функций, и я хочу знать, является ли это просто вопросом обозначения, или есть какие-либо новые свойства или правила, созданные аксиомами лямбда-исчисления, которые не применяются к каждой математической функции. Так, …

2
Характеристика лямбда-терминов, которые имеют типы объединения
Многие учебники охватывают типы пересечений в лямбда-исчислении. Правила набора для пересечения могут быть определены следующим образом (поверх простого типа лямбда-исчисления с подтипами): Γ ⊢ M: T1Γ ⊢ M: T2Γ ⊢ M: T1∧ T2( ∧ я)Γ ⊢ M: ⊤( ⊤ я)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : …

4
Понятный, интуитивно понятный вывод комбинатора с фиксированной точкой (Y комбинатор)?
Комбинатор FIX с фиксированной запятой (он же Y-комбинатор) в (нетипизированном) лямбда-исчислении ( λλ\lambda ) определяется как: FIX ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Я понимаю его назначение и прекрасно отслеживаю выполнение …

1
Есть ли типизированное исчисление SKI?
Большинство из нас знает соответствие между комбинаторной логикой и лямбда-исчислением . Но я никогда не видел (может быть, я недостаточно глубоко изучил) эквивалент «типизированных комбинаторов», соответствующих простейшему типу лямбда-исчисления. Существует ли такая вещь? Где можно найти информацию об этом?

5
калькуляция с отражением
Я ищу простое исчисление, которое поддерживает рассуждения о рефлексии , а именно, самоанализ и манипулирование запущенными программами. Есть нетипизированная -исчисления расширения , которое позволяет конвертировать -терминов в форму , которая может быть синтаксический манипулирует , а затем впоследствии оценивается?λλλ\lambdaλλ\lambda Я предполагаю, что в исчислении есть два основных дополнительных условия: г …

5
Почему функциональные языки Тьюринга завершены?
Возможно, мое ограниченное понимание предмета неверно, но это то, что я понимаю до сих пор: Функциональное программирование основано на лямбда-исчислении, сформулированном Алонзо Черчем. Императивное программирование основано на модели машины Тьюринга, созданной Аланом Тьюрингом, учеником Черча. Лямбда-исчисление является таким же мощным и способным, как и машина Тьюринга, что означает , что …

5
Лямбда-исчисление вне функционального программирования?
Я студент университета, и в настоящее время мы изучаем лямбда-исчисление. Однако мне все еще трудно понять, почему это полезно для меня. Я понимаю, что если вы занимаетесь множеством функционального программирования, это может быть полезно, однако я считаю, что в действительности это не нужно для изучения функционального программирования, как вы думаете? …

2
Что такое бета-эквивалентность?
В сценарии, который я сейчас читаю по лямбда-исчислению, бета-эквивалентность определяется следующим образом: -эквивалентность является наименьшей эквивалентности , который содержит .ββ\beta≡β≡β\equiv_\beta→β→β\rightarrow_\beta Я понятия не имею, что это значит. Может кто-нибудь объяснить это более простыми словами? Может быть с примером? Мне это нужно для леммы, вытекающей из теоремы Черча-Рассера: Если M N, …


2
Базисные наборы для комбинаторного исчисления
Хорошо известно, что комбинаторы S и K образуют базис для исчисления комбинаторов в том смысле, что все другие комбинаторы могут быть выражены через них. Существует также базис Карри B, C, K, W, который обладает тем же свойством. Таких баз должно быть бесконечное количество, но я не знаю других. Мне известно, …

4
Почему важно, чтобы функции были анонимными в лямбда-исчислении?
Я смотрел лекцию Джима Вейриха « Приключения в функциональном программировании ». В этой лекции он вводит понятие Y-комбинаторов, которое, по существу, находит неподвижную точку для функций более высокого порядка. Один из мотивов, как он упоминает, состоит в том, чтобы иметь возможность выражать рекурсивные функции с использованием лямбда-исчисления, так что теория …

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.