Вопросы с тегом «dependent-types»

Может ли кто-нибудь объяснить разницу между зависимыми типами и типами уточнения? Насколько я понимаю, тип уточнения содержит все значения типа, выполняющего предикат. Есть ли особенность зависимых типов, которая их отличает? Если это поможет, я натолкнулся на уточненные типы через проект Liquid Haskell и зависимые типы через Coq и Agda. Тем …

58 terminology  programming-languages  type-theory  functional-programming  dependent-types 

Я видел упомянутое, что системы зависимого типа не являются заразными, но проверяемыми. Мне было интересно, есть ли простое объяснение, почему это так, и есть ли предел «зависимости», где типы могут быть проиндексированы по значениям, ниже какого типа вывод возможен, а выше которого нет?

42 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Я знаю, что у Идриса есть зависимые типы, но он не завершен. Что он не может сделать, отказавшись от полноты Тьюринга, и связано ли это с наличием зависимых типов? Я предполагаю, что это довольно специфический вопрос, но я не знаю много о зависимых типах и связанных системах типов.

35 computability  programming-languages  type-theory  dependent-types 

Хорошо известно, что вывод типа Хиндли-Милнера (простой тип вычисления с полиморфизмом) имеет разрешимый вывод типа: вы можете реконструировать основные типы для любых программ без каких-либо аннотаций.λλ\lambda Добавление классов типов в стиле Haskell, похоже, сохраняет эту разрешимость, но дальнейшие добавления делают вывод без аннотаций неразрешимым (семейства типов, GADT, зависимые типы, типы …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Если система типов может присваивать тип λ x . x xили не завершающий (λx . x x) (λ x . x x), то является ли эта система несовместимой? Каждый тип в этой системе обитаем? Можете ли вы доказать ложь?

20 lambda-calculus  dependent-types 

Я знаю немного теории зависимых типов. Из википедии: Зависимый тип - это тип, определение которого зависит от значения. И из моего курса теории типов я вспоминаю, что зависимый тип: Семейство типов, проиндексированных по типу. Но у меня путаница в отношении зависимых типов, типов уточнения и логики хора. Потому что из …

18 dependent-types  hoare-logic 

Я удивлен, что люди продолжают добавлять новые типы в теории типов, но никто, кажется, не упоминает минимальную теорию (или я не могу найти ее). Я думал, что математики любят минимальные вещи, не так ли? Если я правильно понимаю, в теории типов с непредсказуемым образом достаточно Propλ-абстракции и Π-типов. Говоря достаточно, …

18 type-theory  dependent-types 

Я читаю книгу HoTT, и мне тяжело с индукцией пути. Когда я смотрю на тип в разделе 1.12.1 : у меня нет проблем с пониманием того, что это значит (я просто написал тип из памяти, чтобы проверить это).ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),\text{ind}_{=_A}:\prod_{C:\prod\limits_{x,y:A}(x=_Ay)\to \mathcal{U}} \left( \left(\prod_{x:A}C(x,x,\text{refl}_x)\right) \to \prod_{x,y:A}\prod_{p:x=_Ay} C(x,y,p) \right), У меня возникла следующая проблема: …

17 induction  dependent-types  homotopy-type-theory 

Я читаю книгу HoTT, и у меня есть (возможно, очень наивный) вопрос о материалах в первой главе. В этой главе вводится тип функции f:A→Bf:A→B f:A\to B а затем обобщается ее зависимость от и это называется типом зависимой функции .BBBx:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) Далее в главе вводится тип продукта а затем обобщается …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос так это на тему для Computer Science Stack Exchange. Закрыто 2 года назад . Типы AFAIU могут быть Setэлементами, чьи элементы являются программами, или propositionэлементами, чьи элементы являются доказательствами. Итак, …

13 dependent-types  coq 

Так что в настоящее время я иду через книгу HoTT с некоторыми людьми. Я утверждал, что большинство индуктивных типов, которые мы увидим, можно свести к типам, содержащим только зависимые типы функций и вселенные, взяв тип рекурсора как вдохновение для эквивалентного типа. Я начал обрисовывать, как я думал, что это будет …

11 type-theory  type-checking  dependent-types  homotopy-type-theory 

Предположим, что кто-то хочет рассуждать о свойствах кода помимо таких вещей, как целостность и функциональная чистота, а также заботится о потреблении памяти или алгоритмической сложности функции. Можно ли это сделать с помощью зависимых систем типирования и эффектов?

11 type-theory  functional-programming  dependent-types  inductive-datatypes 

Я смотрю на исчисление конструкций и его место в лямбда-кубе . Если я правильно понимаю, каждая ось куба может рассматриваться как добавление еще одной операции, связанной с типами, к простому типу исчисления, λ→λ→\lambda_\to . Первая ось добавляет операторы типа к термину, вторые операторы типа к типу и третью зависимую типизацию …

11 terminology  lambda-calculus  type-theory  dependent-types 

Я читаю о теории зависимых типов в онлайн-книге « Теория гомотопических типов» . В разделе 1.3 главы « Теория типов» вводится понятие иерархии вселенных : , гдеU0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots каждая вселенная является элементом следующей вселенной . Более того, мы предполагаем, что наши вселенные являются кумулятивными, то …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types 

В зависимо-типизированном программировании есть два основных способа разложения данных и выполнения рекурсии: Зависимое сопоставление с образцом : определения функций приведены в виде нескольких предложений. Унификация гарантирует, что все пропущенные случаи невозможны, а внешний решатель гарантирует, что рекурсия обоснована. Сепараторы : Каждый индуктивный тип данных имеет ассоциированный константу Е D , …

10 reference-request  recursion  type-theory  dependent-types  inductive-datatypes