Вопросы с тегом «t-distribution»

Мне интересно, имеет ли это значение при интерпретации того, являются ли логически преобразованными только зависимые, как зависимые, так и независимые, или только независимые переменные. Рассмотрим случай log(DV) = Intercept + B1*IV + Error Я могу интерпретировать IV как процентное увеличение, но как это меняется, когда у меня есть log(DV) = …

46 regression  data-transformation  interpretation  regression-coefficients  logarithm  r  dataset  stata  hypothesis-testing  contingency-tables  hypothesis-testing  statistical-significance  standard-deviation  unbiased-estimator  t-distribution  r  functional-data-analysis  maximum-likelihood  bootstrap  regression  change-point  regression  sas  hypothesis-testing  bayesian  randomness  predictive-models  nonparametric  terminology  parametric  correlation  effect-size  loess  mean  pdf  quantile-function  bioinformatics  regression  terminology  r-squared  pdf  maximum  multivariate-analysis  references  data-visualization  r  pca  r  mixed-model  lme4-nlme  distributions  probability  bayesian  prior  anova  chi-squared  binomial  generalized-linear-model  anova  repeated-measures  t-test  post-hoc  clustering  variance  probability  hypothesis-testing  references  binomial  profile-likelihood  self-study  excel  data-transformation  skewness  distributions  statistical-significance  econometrics  spatial  r  regression  anova  spss  linear-model 

Задний план Предположим, у нас есть модель Обыкновенных наименьших квадратов, в которой у нас есть коэффициентов в нашей регрессионной модели, kkky=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ\mathbf{y}=\mathbf{X}\mathbf{\beta} + \mathbf{\epsilon} где - вектор коэффициентов, - матрица проектирования, определяемая какββ\mathbf{\beta}(k×1)(k×1)(k\times1)XX\mathbf{X} X=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜11⋮1x11x21xn1x12…⋱………x1(k−1)⋮⋮xn(k−1)⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟X=(1x11x12…x1(k−1)1x21…⋮⋮⋱⋮1xn1……xn(k−1))\mathbf{X} = \begin{pmatrix} 1 & x_{11} & x_{12} & \dots & x_{1\;(k-1)} \\ 1 & x_{21} & \dots …

29 regression  linear-model  least-squares  t-distribution 

Каковы оценки максимального правдоподобия для параметров t-распределения Стьюдента? Существуют ли они в закрытом виде? Быстрый поиск в Google не дал мне никаких результатов. Сегодня меня интересует одномерный случай, но, вероятно, мне придется расширить модель до нескольких измерений. РЕДАКТИРОВАТЬ: меня на самом деле больше всего интересуют параметры местоположения и масштаба. Сейчас …

23 estimation  maximum-likelihood  t-distribution 

Пусть из t-распределения Стьюдента с степенями свободы для среднего размера (скажем, менее 100). Определить Распространяется ли почти как хи-квадрат с k степенями свободы? Есть ли что-то вроде центральной предельной теоремы для суммы квадратов случайных величин?titit_innnnnnT=∑1≤i≤kt2iT=∑1≤i≤kti2T = \sum_{1\le i \le k} t_i^2TTTkkk

20 chi-squared  central-limit-theorem  t-distribution 

Согласно Википедии, я понимаю, что t-распределение - это выборочное распределение t-значения, когда выборки представляют собой наблюдения из нормально распределенной популяции. Тем не менее, я не понимаю, почему это приводит к тому, что форма t-распределения меняется с жирнохвостого на почти совершенно нормальный. Я понимаю, что если вы делаете выборку из нормального …

19 normal-distribution  t-distribution 

... и почему ? Предполагая, что X1X1X_1 , X2X2X_2 являются независимыми случайными величинами со средним значением и дисперсией соответственно. Моя базовая книга статистики говорит мне, что дистрибутив имеет следующие свойства:μ1,μ2μ1,μ2\mu_1,\mu_2σ21,σ22σ12,σ22\sigma^2_1,\sigma^2_2X1−X2X1−X2X_1-X_2 E(X1−X2)=μ1−μ2E(X1−X2)=μ1−μ2E(X_1-X_2)=\mu_1-\mu_2 Var(X1−X2)=σ21+σ22Var(X1−X2)=σ12+σ22Var(X_1-X_2)=\sigma^2_1 +\sigma^2_2 Now let's say X1X1X_1, X2X2X_2 are t-distributions with n1−1n1−1n_1-1, n2−2n2−2n_2-2 degrees of freedom. What is the distribution …

19 distributions  degrees-of-freedom  t-distribution 

Чтобы рассчитать доверительный интервал (CI) для среднего значения с неизвестным стандартным отклонением популяции (sd), мы оцениваем стандартное отклонение популяции, используя t-распределение. Примечательно, что CI=X¯±Z95%σX¯CI=X¯±Z95%σX¯CI=\bar{X} \pm Z_{95\% }\sigma_{\bar X} где σX¯=σn√σX¯=σn\sigma_{\bar X} = \frac{\sigma}{\sqrt n} . Но поскольку у нас нет точечной оценки стандартного отклонения совокупности, мы оцениваем через приближениеCI=X¯±t95%(se)CI=X¯±t95%(se)CI=\bar{X} \pm …

18 normal-distribution  confidence-interval  sampling  t-distribution 

Этот перекрестный вопрос, в котором задавался вопрос об имитации выборки с условием наличия фиксированной суммы, напомнил мне проблему, поставленную мне Джорджем Казеллой . Учитывая параметрическую модель f(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta) и iid-образец из этой модели (X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n) , MLE of определяется как Для заданного значения \ theta существует ли общий способ имитации образца iid …

17 maximum-likelihood  conditional-probability  random-variable  simulation  t-distribution 

Курсы по базовой статистике часто предлагают использовать нормальное распределение для оценки среднего значения параметра совокупности, когда размер выборки n велик (обычно более 30 или 50). T-распределение Стьюдента используется для выборок меньшего размера, чтобы учесть неопределенность в стандартном отклонении выборки. Когда размер выборки велик, стандартное отклонение выборки дает хорошую информацию о …

17 normal-distribution  confidence-interval  t-distribution 

На практике использование стандартного T-критерия для проверки значимости коэффициента линейной регрессии является обычной практикой. Механика расчета имеет смысл для меня. Почему Т-распределение можно использовать для моделирования стандартной тестовой статистики, используемой при проверке гипотез линейной регрессии? Стандартная тестовая статистика, на которую я ссылаюсь: T0=βˆ−β0SE(βˆ)T0=β^−β0SE(β^) T_{0} = \frac{\widehat{\beta} - \beta_{0}}{SE(\widehat{\beta})}

17 regression  hypothesis-testing  linear-model  t-distribution 

Я имел в виду эту видео-лекцию для расчета доверительного интервала . Однако у меня есть некоторая путаница. Этот парень использует -статистику для расчета. Тем не менее, я думаю, что это должна была быть статистика. Нам не дано истинное стандартное отклонение населения. Мы используем выборочное стандартное отклонение, чтобы оценить истинное.ZZzTTt Так …

15 confidence-interval  t-distribution 

Процедура t-теста SPSS сообщает о 2 анализах при сравнении двух независимых средних: один анализ с одинаковыми предполагаемыми отклонениями и один с равными отклонениями не предполагаемый. Степени свободы (df), когда предполагаются равные отклонения, всегда являются целочисленными значениями (и равны n-2). Значение df, когда равные отклонения не предполагаются, не является целым числом …

15 hypothesis-testing  t-test  heteroscedasticity  degrees-of-freedom  t-distribution 

Я знаю о том, что Госсет придумал t- распределение, но какова этимология «t»? Как «т» оказался в t- тесте и t- распределении?

13 t-test  terminology  t-distribution  history  etymology 

Я изучаю t-распределение Стьюдента, и я начал задаваться вопросом, как можно получить функцию плотности t-распределений (из Википедии, http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution ): е( t ) = Γ ( v + 12)v π--√Γ ( v2)( 1 + т2v)- V + 12f(t)=Γ(v+12)vπΓ(v2)(1+t2v)−v+12f(t) = \frac{\Gamma(\frac{v+1}{2})}{\sqrt{v\pi}\:\Gamma(\frac{v}{2})}\left(1+\frac{t^2}{v} \right)^{-\frac{v+1}{2}} где - степени свободы, а Γ - гамма-функция. Какова интуиция …

12 probability  normal-distribution  t-distribution 

Примечание: этот вопрос является репостом, так как мой предыдущий вопрос пришлось удалить по юридическим причинам. Сравнивая PROC MIXED из SAS с функцией lmeиз nlmeпакета в R, я наткнулся на некоторые довольно запутанные различия. Более конкретно, степени свободы в разных тестах различаются между PROC MIXEDи lme, и я задавался вопросом, почему. …

12 r  mixed-model  sas  degrees-of-freedom  pdf  unbiased-estimator  distance-functions  functional-data-analysis  hellinger  time-series  outliers  c++  relative-risk  absolute-risk  rare-events  regression  t-test  multiple-regression  survival  teaching  multiple-regression  regression  self-study  t-distribution  machine-learning  recommender-system  self-study  binomial  standard-deviation  data-visualization  r  predictive-models  pearson-r  spearman-rho  r  regression  modeling  r  categorical-data  data-visualization  ggplot2  many-categories  machine-learning  cross-validation  weka  microarray  variance  sampling  monte-carlo  regression  cross-validation  model-selection  feature-selection  elastic-net  distance-functions  information-theory  r  regression  mixed-model  random-effects-model  fixed-effects-model  dataset  data-mining