Вопросы с тегом «expected-value»

У меня есть следующая проблема: У меня есть 100 уникальных предметов (n), и я выбираю 43 (м) из них по одному (с заменой). Мне нужно найти ожидаемое количество уникальных (только один раз выбрано, k = 1), двойных чисел (выбрано ровно дважды k = 2), тройных чисел (ровно k = 3), …

10 probability  expected-value  birthday-paradox 

Пусть - независимые и одинаково распределенные стандартные однородные случайные величины.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Ожидание легко:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Теперь для скучной части. Чтобы применить LOTUS, мне понадобится PDF-файл …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

Пусть XiXiX_i будет IID и X¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_i . E[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ? Это кажется очевидным, но у меня возникли проблемы с его формальным выводом.

9 probability  random-variable  expected-value 

Предположим, что задано , могу ли я получить в закрытом формате? E[log(X)]E[log⁡(X)]\text{E}[\log(X)] E[X]E[X]\text{E}[X]

9 expected-value  logarithm 

Предположим, мы хотим вычислить некоторое ожидание: EYЕИкс| Y[f(X,Y) ]EYЕИкс|Y[е(Икс,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Предположим, мы хотим приблизить это с помощью моделирования Монте-Карло. ЕYЕИкс| Y[ ф( Х, Y) ] ≈ 1R SΣг = 1рΣs = 1Sе(xr,s,yr)EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) Но предположим , что это дорого брать пробы из обоих распределений, так что мы только можем себе …

9 optimization  conditional-probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

6-сторонняя матрица катится итеративно. Какое ожидаемое количество бросков требуется, чтобы сумма была больше или равна K? Перед редактированием P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=3 in exactly 2 rolls)=2/6 P(Sum>=3 in exactly 3 rolls)=1/36 P(Sum>=4 in …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation 

ОБНОВЛЕНИЕ 25 января 2014: ошибка теперь исправлена. Пожалуйста, игнорируйте рассчитанные значения ожидаемого значения в загруженном изображении - они неверны - я не удаляю изображение, потому что оно сгенерировало ответ на этот вопрос. ОБНОВЛЕНИЕ 10 января 2014: ошибка была найдена - математическая опечатка в одном из использованных источников. Готовимся к исправлению …

9 normal-distribution  expected-value  order-statistics  minimum 

Если бы я должен был определить координаты и где( X 2 , Y 2 )( Х1, Y1)(X1,Y1)(X_{1},Y_{1})( Х2, Y2)(X2,Y2)(X_{2},Y_{2}) Икс1, X2~ Unif ( 0 , 30 ) и Y1,Y2∼ Unif ( 0 , 40 ) .X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). Как бы я нашел ожидаемое значение …

9 expected-value  uniform  distance 

Я пытаюсь показать, что центральный момент симметричного распределения: равен нулю для нечетных чисел. Так, например, третий центральный моментЯ начал с попытки показать, чтоЯ не уверен, куда идти отсюда, какие-либо предложения? Есть ли лучший способ доказать это?еИкс( a + x ) = fИкс( а - х )еИкс(a+Икс)знак равноеИкс(a-Икс){\bf f}_x{\bf (a+x)} = …

9 mathematical-statistics  expected-value  moments 

Предположим, что нецентрально экспоненциально распределен с местоположением и скоростью . Тогда что такое .ИксИксXλ E ( log ( X ) )ККkλλ\lambdaЕ( журнал( Х) )Е(журнал⁡(Икс))E(\log(X)) Я знаю, что для ответ где - постоянная Эйлера-Маскерони. А когда ?- log ( λ ) - γ γ k > 0к = 0Кзнак равно0k=0- журнал( …

9 mean  expected-value  integral 

Следующие прививки взяты из этой статьи . Я новичок в начальной загрузке и пытаюсь реализовать параметрическую, полупараметрическую и непараметрическую загрузку начальной загрузки для линейной смешанной модели с R bootпакетом. Код R Вот мой Rкод: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Как ожидаемое значение непрерывной случайной величины связано с ее средним арифметическим, медианой и т. Д. В ненормальном распределении (например, косо-нормальное)? Меня интересуют любые распространенные / интересные дистрибутивы (например, log-normal, простые bi / multimodal дистрибутивы, что-нибудь еще странное и замечательное). Я в основном ищу качественные ответы, но любые количественные или формальные …

9 mean  expected-value  median 

Итак, у меня есть 16 испытаний, в которых я пытаюсь идентифицировать человека по биометрической характеристике, используя расстояние Хэмминга. Мой порог установлен на 3,5. Мои данные ниже, и только пробная версия 1 является истинным положительным результатом: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction