Вопросы с тегом «planar-graphs»

Есть несколько алгоритмов, которые решают за полиномиальное время, можно ли построить график на плоскости или нет, даже многие с линейным временем выполнения. Тем не менее, я не смог найти очень простой алгоритм, который можно было бы легко и быстро объяснить в классе, и показал бы, что PLANARITY в P. Знаете …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Известно, что гамильтонов цикл (для краткости Хэм) NP-полон, а планарный цикл Хэма NP-полон. Доказательство для плоского цикла Хэма не из цикла Хэма. Есть ли хороший гаджет, который с учетом графа G заменит все пересечения некоторым плоским гаджетом, чтобы у вас был планарный граф G 'такой, что G имеет цикл Хэма, …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Рассмотрим электрическую сеть, смоделированную как планарный граф G, где каждое ребро представляет собой резистор 1 Ом. Как быстро мы можем вычислить точное эффективное сопротивление между двумя вершинами в G? Эквивалентно, как быстро мы можем вычислить точный ток, протекающий вдоль каждого края, если мы подключим батарею 1 В к двум вершинам …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Планарные графы имеют род ноль. Графы, встраиваемые в тор, имеют род не более 1. Мой вопрос прост: Есть ли какие-нибудь проблемы, которые полиномиально разрешимы на плоских графах, но NP-трудны на графах рода один? В более общем смысле, существуют ли проблемы, которые полиномиально разрешимы на графах рода g, но NP-трудны на …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Подсчет треугольников в общих графах можно сделать тривиально за раз, и я думаю, что делать намного быстрее сложно (ссылки приветствуются). Как насчет планарных графиков? Следующая простая процедура показывает, что это можно сделать за O ( n log n ) времени. У меня вопрос двоякий:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Какая ссылка для этой процедуры? Можно …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Планарные графы -бесплатно. Такие графики могут быть разложены на трехсвязные компоненты, которые, как известно, являются либо плоскими, либо компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Есть ли такая «хорошая» декомпозиция графов рода один? В своей основополагающей работе над минорами графов Роберстон и Сеймур показали, что каждый несимвольный граф можно разложить на …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Пусть G будет ненаправленным графом из n узлов, и пусть T будет подмножеством узлов V (G), называемых терминалами . Сохранитель расстояния (G, T) - это граф H, удовлетворяющий свойству dЧАС( u , v ) = dграмм( ты , ты )dЧАС(U,v)знак равноdграмм(U,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) для всех узлов u, v в T. …

14 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Существует красивая теорема Кобе (см. Здесь ), которая гласит, что любой плоский граф можно нарисовать как целующий граф дисков (очень романтично ...). (Другими словами, любой плоский граф может быть нарисован как граф пересечений дисков.) Теорема Кебе не очень легко доказать. Мой вопрос: существует ли более простая версия этой теоремы, где …

14 cg.comp-geom  planar-graphs 

Пока пишу небольшой пост о сложности видеоигр Nibbler и Snake ; Я обнаружил, что они оба могут быть смоделированы как задачи реконфигурации на плоских графах; и кажется маловероятным, что такие проблемы не были хорошо изучены в области планирования движения (представьте, например, цепочку связанных вагонов или роботов). Игры хорошо известны, однако …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs 

Рассмотрим следующую проблему - С учетом максимальной плоских графов и G 2 , найти граф с максимальным числом ребер таким образом, что существует подграф (не обязательно индуцируется) в обоих и , изоморфная .G1G1G_1G2G2G_2GGGG1G1G_1G2G2G_2GGG Можно ли это сделать за полиномиальное время? Если да, то как? Известно, что если и являются общими …

13 ds.algorithms  graph-algorithms  planar-graphs 

Здесь: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (в главе «Вложения») дано определение комбинаторного вложения плоского графа. (с определением граней и т. д.) Хотя это можно легко использовать для любого графа, они определяют планарный граф как граф, для которого выполняется формула Эйлера (при условии, что граф связан). Вполне понятно, что для любого плоского графа определение граней …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Плоский граф представляет собой график , который может быть встроен в плоскости, без пересечения ребер. Пусть будет к -равномерному-Гиперграфу, т.е. гиперграфа, что вся его гиперребра имеет размер к.G = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)Кkk Была проделана некоторая работа по встраиванию гиперграфов в плоскость (в контексте кластеризации или какого-либо другого приложения), но часто …

12 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

Давайте немного ослабим раскраску, то есть позволим небольшому количеству смежных вершин присваивать один и тот же цвет. Монохроматический компонент определяется как связанный компонент в подграфе, индуцированный набором вершин, которые получают один и тот же цвет, и вопрос заключается в том, чтобы задать минимальное количество цветов необходимое для раскраски графа, чтобы …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Теорема Курселя гласит, что любое свойство графа, определяемое в монадической логике второго порядка, может быть определено за линейное время на графах ограниченной длины дерева . Это одна из самых известных алгоритмических мета-теорем. Основываясь на теореме Курселя, я высказал следующую гипотезу: Гипотеза : пусть будет любым определяемым MSO свойством. Если ψ …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor