Вопросы с тегом «graph-minor»

Приближение числа раскрасок, кажется, легко на второстепенных исключенных графах, используя алгоритм Юнга / Шаха. Каковы другие примеры проблем, которые сложны для общих графов, но просты для второстепенных исключенных графов? Обновление 10/24 Кажется, следуя результатам Гроэ, формула, которая является FPT для тестирования на графах ограниченной ширины, является FPT для тестирования на …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Ниже MSO обозначает монадическую логику второго порядка графов с определением вершин и ребер. Пусть - младшее замкнутое семейство графов. Из Робертсона и Сеймура теории графов малой , что F характеризуется конечным списком H 1 , H 2 , . , , , Н К , запрещенных несовершеннолетним. Другими словами, для …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

Treewidth играет важную роль в алгоритмах FPT, отчасти потому, что многие проблемы FPT параметризуются с помощью treewidth. Связанное, более ограниченное понятие - это пропускная способность. Если граф имеет ширину пути , он также имеет ширину дерева не более k , в то время как в обратном направлении ширина дерева k …

18 parameterized-complexity  treewidth  graph-minor 

Я хотел бы знать, существуют ли какие-либо бесплатные библиотеки графов для проверки, существует ли определенный набор миноров в данном графе?

18 graph-algorithms  implementation  graph-minor 

Этот вопрос похож на один из моих предыдущих вопросов. Известно, что является запрещенным минором для графов с шириной не более t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Существует ли красиво построенное, параметризованное, бесконечное семейство графов (кроме полных графов и сеточных графов), которые являются минимально запрещенными минорами для графов любой длины дерева. Другими словами, существует ли …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

Хорошо известно, что K5K5K_5 и K3,3K3,3K_{3,3} являются запрещенными минорами для плоских графов. Существуют сотни запрещенных миноров для графов, встраиваемых в тор. Количество запрещенных миноров для графов, встраиваемых на поверхность рода g, является экспоненциальной функцией от g . Мой вопрос заключается в следующем: Существует ли явный граф GtGtG_t на t вершинах …

16 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

Планарные графы -бесплатно. Такие графики могут быть разложены на трехсвязные компоненты, которые, как известно, являются либо плоскими, либо компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Есть ли такая «хорошая» декомпозиция графов рода один? В своей основополагающей работе над минорами графов Роберстон и Сеймур показали, что каждый несимвольный граф можно разложить на …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Рассмотрим следующую проблему. Вход: неориентированный граф . Вывод: граф H, который является младшим из G с самой высокой граничной плотностью среди всех миноров G , то есть с самым высоким отношением | E ( H ) | / | V ( H ) | ,G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| Была ли изучена эта проблема? …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

Пусть С4C4C_4 - цикл с четырьмя вершинами. Для произвольного графа GGG с nnn вершинами и m ребрами скажем m>nn−−√m>nnm>n\sqrt n , сколько существуетC4C4C_4? Есть ли нижняя граница для этого?

12 graph-theory  graph-minor 

Пусть kkk фиксировано, и пусть GGG (связный) граф. Если я не ошибаюсь, из работы Бодлендера [1, теорема 3.11] следует, что если ширина дерева GGG примерно равна 2k32k32k^3 , то GGG содержит звезду K1,kK1,kK_{1,k} в качестве минора. Можем ли мы сделать срок 2k32k32k^3 меньше? То есть, говорит ли ширина дерева, по …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Если представляет собой график с максимальной степенью 3 и является минор H , то G является топологическим минор H .граммGGЧАСHHграммGGЧАСHH Википедия цитирует этот результат из «Теории графов» Дистеля. В последней версии книги он указан как Опора 1.7.4. В книге нет доказательств или цитирования. Известно ли местонахождение (оригинальное) доказательство этого? Кроме …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

Теорема Курселя гласит, что любое свойство графа, определяемое в монадической логике второго порядка, может быть определено за линейное время на графах ограниченной длины дерева . Это одна из самых известных алгоритмических мета-теорем. Основываясь на теореме Курселя, я высказал следующую гипотезу: Гипотеза : пусть будет любым определяемым MSO свойством. Если ψ …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Теорема Робертсона – Сеймура говорит, что любая минор-замкнутая семьяGG\mathcal G графов можно охарактеризовать конечным числом запрещенных миноров. Есть ли алгоритм, который для входа GG\mathcal G выводит запрещенных несовершеннолетних или это неразрешимо? Очевидно, что ответ может зависеть от того, как GG\mathcal Gописано во входе. Например, еслиGG\mathcal G дается MGMGM_\mathcal G которые …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Мне дали график гGGс шириной дерева Кkkи произвольной степени, и я хотел бы найти подграф группы (не обязательно индуцированный подграф) такой, что имеет постоянную степень, а его ширина дерева максимально высока. Формально моя проблема заключается в следующем: выбрав границу степени , какова «лучшая» функция такая, что в любом графе с …

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

Этот вопрос двоякий и в основном ориентирован на справочную информацию: Есть ли где-нибудь, где даны основные интуиции для доказательства теоремы о графе, не вдаваясь в подробности? Я знаю, что доказательство длинное и сложное, но, безусловно, должны быть ключевые идеи, которые можно донести проще. Существуют ли другие отношения на графах, которые …

9 reference-request  graph-theory  graph-minor