Как доказать, что радиальная базисная функция является ядром?
Как доказать, что радиальная базисная функция k(x,y)=exp(−||x−y||2)2σ2)k(x,y)=exp(−||x−y||2)2σ2)k(x, y) = \exp(-\frac{||x-y||^2)}{2\sigma^2})ядро? Насколько я понимаю, чтобы доказать это, мы должны доказать одно из следующего: Для любого набора векторов x1,x2,...,xnx1,x2,...,xnx_1, x_2, ..., x_n матрица K(x1,x2,...,xn)K(x1,x2,...,xn)K(x_1, x_2, ..., x_n) = (k(xi,xj))n×n(k(xi,xj))n×n(k(x_i, x_j))_{n \times n} неотрицательно. Отображение ΦΦ\Phi может быть представлен , например , как …