Вопросы с тегом «characteristic-function»

Стандартизированное распределение Гаусса в можно определить, явно указав его плотность: RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} или его характерная функция. Как указано в этом вопросе, это также единственное распределение, для которого выборочное среднее и дисперсия независимы. Какие еще удивительные альтернативные характеристики гауссовских мер вы знаете? Я приму самый удивительный ответ

52 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  characteristic-function 

Я надеюсь, что кто-то может объяснить, с точки зрения непрофессионала, что такое характерная функция и как она используется на практике. Я читал, что это преобразование Фурье в PDF, так что, думаю, я знаю, что это такое, но я до сих пор не понимаю его цели. Если бы кто-то мог предоставить …

37 probability  mathematical-statistics  characteristic-function 

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы он соответствовал теме перекрестной проверки. Закрыто 2 года назад . Я использую каретку, чтобы запустить перекрестный проверенный случайный лес по набору данных. Переменная Y является фактором. В моем наборе данных …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

Я пытаюсь понять связь между генерирующей момент функцией и характеристической функцией. Генерирующая момент функция определяется как: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} Используя разложение в ряд Я могу найти все моменты распределения для случайной величины X.exp(tX)=∑∞0(t)n⋅Xnn!exp⁡(tX)=∑0∞(t)n⋅Xnn!\exp(tX) = \sum_0^{\infty} \frac{(t)^n …

17 probability  moments  mgf  method-of-moments  characteristic-function 

Есть ли доказательство того, что CLT не использует характеристические функции, более простой метод? Может быть, методы Тихомирова или Штейна? Что-то самодостаточное, что вы можете объяснить студенту университета (первый курс по математике или физике) и занимает меньше одной страницы?

11 mathematical-statistics  central-limit-theorem  characteristic-function