Вопросы с тегом «time-complexity»

Решение проблемы CNF-SAT можно описать следующим образом: Вход: булева формула в конъюнктивной нормальной форме.ϕφ\phi Вопрос: существует ли присвоение переменной, которая удовлетворяет ?ϕφ\phi Я рассматриваю несколько различных подходов к решению проблемы CNF-SAT с помощью недетерминированной двухленточной машины Тьюринга . Я считаю, что есть NTM, который решает CNF-SAT в шагах.n⋅poly(log(n))N⋅поли(журнал⁡(N))n \cdot \texttt{poly}(\log(n)) …

19 time-complexity  sat  turing-machines  np  nondeterminism 

Я пытаюсь решить конкретную проблему, и я подумал, что смогу решить ее, используя теорию автоматов. Мне интересно, какие модели автоматов имеют разрешимость за полиномиальное время? то есть если у вас есть машины вы можете проверить, эффективно ли . L ( M 1 ) ⊆ L ( M 2 )M1, M2M1,M2M_1, …

18 fl.formal-languages  automata-theory  time-complexity  polynomial-time  decidability 

Я никогда раньше не видел алгоритм с логом в знаменателе, и мне интересно, есть ли какие-нибудь действительно полезные алгоритмы с этой формой? Я понимаю много вещей, которые могут привести к умножению логарифмического коэффициента во время выполнения, например, сортировка или алгоритмы на основе дерева, но что может заставить вас делиться на …

18 ds.algorithms  big-list  time-complexity 

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Какова сложность (в стандартном целочисленном ОЗУ) вычисления стандартного дискретного преобразования Фурье вектора из nNn целых чисел? Классический алгоритм для быстрых преобразований Фурье , неуместно [1] приписываемый Кули и Тьюки, обычно описывается как выполняющийся за O(nlogn)О(Nжурнал⁡N)O(n \log n) времени. Но большинство арифметических операций, выполняемых в этом алгоритме, начинаются с сложных nNn …

18 ds.algorithms  time-complexity  computing-over-reals  computable-analysis 

Работать напрямую со сложностью времени или нижними границами схемы страшно. Следовательно, мы разрабатываем такие инструменты, как сложность запросов (или сложность дерева решений), чтобы справиться с нижними границами. Поскольку каждый запрос занимает по крайней мере один блок-шаг, а вычисления между запросами считаются бесплатными, сложность времени по меньшей мере столь же высока, …

18 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  query-complexity 

Меня интересует сортировка массива положительных целочисленных значений за линейное время (в модели оперативной памяти с одинаковой мерой стоимости, т. Е. Целые числа могут иметь размер до логарифмического, но предполагается, что арифметические операции над ними будут выполняться единица времени). Конечно, это невозможно с помощью алгоритмов сортировки, основанных на сравнении, поэтому мне …

16 reference-request  time-complexity  sorting 

Для двух матриц A и B задача принятия решения о том, существует ли матрица перестановок P такая, что B = P - 1 A P , эквивалентна (граф изоморфизма). Но если мы расслабим P как просто обратимую матрицу, то в чем сложность? Существуют ли какие-либо другие ограничения на обратимую матрицу …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism 

Является ли следующая проблема в PTIME или coNP-hard: Даны два булевых выражения и в переменных без отрицания (т. Е. Выражения полностью построены с помощью и ). Решите, есть ли , то есть имеют ли они одинаковое значение для всех назначений переменных.е1е1e_1е2е2e_2Икс1, … , ХNИкс1,...,ИксNx_1,\dots,x_n∧∧\wedge∨∨\veeе1≡ е2е1≡е2e_1 \equiv e_2 Если оба выражения …

16 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions  monotone 

Я ожидаю, что ответ будет отрицательным, но я не смог построить контрпример. Разница в том, что в мы не сможем выбрать алгоритм равномерно в .O ( n 2 + ε ) ε∩ε>0DTIME(O(n2+ε))∩ε>0DTIME(O(n2+ε))∩_{ε>0} \mathrm{DTIME}(O(n^{2+ε}))O(n2+ε)O(n2+ε)O(n^{2+ε})εεε Под ласточкин хвост аргумента (например, см этот вопрос ), если существует се множество машин Тьюринга решении языка …

15 cc.complexity-theory  time-complexity 

Существует ли линейный алгоритм временного перемешивания на месте? Это алгоритм, который способны выполнить некоторые особенно ловкие руки: равномерно разделить входной массив четного размера, а затем чередовать элементы двух половинок. У Mathworld есть краткая страница о риффл-тасовке . В частности, меня интересует разновидность out-shuffle, которая преобразует входной массив 1 2 3 …

15 ds.algorithms  time-complexity 

Учитывая матрицу m×nm×nm \times n (при условии, что m≥nm≥nm \ge n ), каков самый быстрый алгоритм для вычисления его ранга и базиса столбцов? Я знаю, что это может быть решено с помощью линейного пересечения матроидов, что подразумевает детерминистический алгоритм времени O(mn1.62)O(mn1.62)O(mn^{1.62}) и рандомизированный алгоритм времени . Существует ли детерминированный по …

15 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Постоянное время - это абсолютный нижний предел сложности времени. Можно задаться вопросом: есть ли что-нибудь нетривиальное, что можно вычислить за постоянное время? Если мы придерживаемся модели машины Тьюринга, то мало что можно сделать, поскольку ответ может зависеть только от начального сегмента ввода постоянной длины, так как дальнейшие части ввода даже …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Я ищу информацию о вычислительной сложности матричного умножения прямоугольных матриц. Википедия утверждает, что сложность умножения на составляет (умножение в школьных учебниках).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У меня есть случай, когда и намного меньше , и я надеялся получить лучшую сложность, чем linear по , за счет …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Известны ли результаты, которые исключают существование «слишком хороших, чтобы быть правдивыми» структур данных? Например: можно ли добавить функциональность и J o i n в структуру данных ведения заказа (см. Dietz and Sleator STOC '87 ) и при этом получить O ( 1 ) временных операций?Sp l i tSпLяTSplitJо я нJояNJoinO …

14 ds.data-structures  big-list  lower-bounds  time-complexity