Можете ли вы определить эквивалентность для монотонных логических выражений, которые не содержат отрицания в PTIME?

Является ли следующая проблема в PTIME или coNP-hard:

Даны два булевых выражения и в переменных без отрицания (т. Е. Выражения полностью построены с помощью и ). Решите, есть ли , то есть имеют ли они одинаковое значение для всех назначений переменных.$e_1$$e_2$$x_1,\dots,x_n$$\wedge$$\vee$$e_1 \equiv e_2$

Если оба выражения будут даны в DNF, то проблема в PTIME, так как мы могли бы сначала лексикографически упорядочить конъюнктивные предложения и сравнить. Но привнесение произвольного выражения в DNF может взорваться в геометрической прогрессии. Похожий аргумент справедлив для диаграмм двоичного решения.

Очевидно, проблема в coNP.

Я гуглил изрядное количество, но не смог найти ответа.

Извиняюсь за элементарный вопрос.

Следствие 3.5 из [BHR84] показывает, что задача является coNP-полной.

[BHR84] PA Bloniarz, HB Hunt, III и DJ Rosenkrantz. Алгебраические структуры с жесткими задачами эквивалентности и минимизации. Журнал ACM , 31 (4): 879-904, 1984. октября http://dx.doi.org/10.1145/1634.1639