Вопросы с тегом «permutations»

Вдохновленный этим вопросом и, в частности, последним абзацем ответа Ор, у меня есть следующий вопрос: Знаете ли вы какие-либо приложения теории представлений симметрической группы в TCS? Симметрическая группа SNSnS_n является группой всех перестановок { 1 , … , n }{1,…,n}\{1, \ldots, n\} с композицией групповых операций. Представление SNSnS_n является гомоморфизмом …

42 co.combinatorics  permutations  fourier-analysis  gr.group-theory 

Были два вопросы недавно спросил о cs.se , которые были либо связанные или имели особый случай , эквивалентный следующему вопросу: Предположим, у вас есть последовательность из n чисел, такая что ∑ n i = 1 a i = n ( n + 1 ) . Разложите его в сумму двух …

29 cc.complexity-theory  ds.algorithms  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Какова сложность решения, вычисляет ли схема с n входными битами и n выходными битами перестановку { 0 , 1 } n ? другими словами, является ли каждая строка битов в { 0 , 1 } n выходом схемы для некоторого входа? Это похоже на проблему, которая была изучена, но я …

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

Я хотел бы спросить о частном случае вопроса « Решение, вычисляет ли данная схема NC 0 перестановку » QiCheng, который остался без ответа. Булева схема называется цепью NC 0 k , если синтаксически каждый выходной вентиль зависит не более чем от k входных вентилей. (Мы говорим, что выходной вентиль g …

27 cc.complexity-theory  open-problem  permutations  circuit-families 

К моему удивлению, я не смог найти статьи об этом - вероятно, искал не те ключевые слова. Итак, у нас есть массив чего угодно и функция по его индексам; - перестановка.фееfееf Как переупорядочить массив в соответствии с с памятью и временем выполнения, максимально приближенными к и ?O ( 1 ) …

27 ds.algorithms  co.combinatorics  permutations 

Для любого n>0n>0n > 0 я говорю, что последовательность целых чисел в является -полной, если для каждой перестановки из , записанная как последовательность попарно различных целых чисел , последовательность является подпоследовательностью , т. е. существуеттакой, что для всех .{ 1 , … , n } n p { 1 , …

25 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Шор заявил в своем комментарии к ответу анонимного лося на этот вопрос. Можете ли вы определить сумму двух перестановок за полиномиальное время? То , что он является полным, чтобы определить разницу двух перестановок. К сожалению, я не вижу прямого сокращения от проблемы суммы перестановок, и было бы полезно иметь уменьшение …

21 cc.complexity-theory  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Рассмотрим перестановку σσ\sigma из [1..n][1..n][1..n] . Инверсия определяется как пара (i,j)(i,j)(i, j) индексов, такая что i&lt;ji&lt;ji < j и σ(i)&gt;σ(j)σ(i)&gt;σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Определите AkAkA_k как число перестановок в [1..n][1..n][1..n] с не более чем kkk инверсиями. Вопрос: Какова жесткая асимптотическая оценка для AkAkA_k ? Ранее был задан связанный вопрос: количество …

17 co.combinatorics  permutations 

Я ищу однопроходный алгоритм, который вычисляет четность перестановки. Я предполагаю, что входная перестановка задается потоком . Выходными данными должно быть соотношение перестановок. Вопрос, который меня интересует, сколько памяти должен использовать детерминированный алгоритм. Есть ли какой-либо рандомизированный алгоритм для задачи?π[1],π[2],⋯,π[n]π[1],π[2],⋯,π[n]\pi[1], \pi[2], \cdots, \pi[n] Я знаю, что для вычисления числа инверсий за …

16 ds.algorithms  permutations  streaming-algorithms 

Учитывая набор S из nxn матриц перестановок (который является лишь малой долей из n! Возможных матриц перестановок), как мы можем найти подмножества T минимального размера в S, чтобы при добавлении матриц T было по крайней мере 1 в каждой позиции? Меня интересует эта проблема, где S - небольшая подгруппа в …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  set-cover  permutations 

Обозначим через множество а через C (n, k) - множество всех комбинаций элементов из без повторения. Пусть - k- кортеж в C (n, k) . Мы говорим, что перестановка \ pi: [n] \ rightarrow [n] из набора [n] избегает p, если нет k-кортежа целых чисел i_1 &lt;i_2 &lt;... &lt;i_k, такого …

15 reference-request  co.combinatorics  permutations 

Какова вычислительная сложность следующей задачи: с учетом двух комплексных матриц A и B проверить, есть ли матрица перестановок Р таким образом, что: В = Р Р Т .n × nN×Nn\times nAAAВВBппPB = PА ПT,Взнак равнопAпT,B = P A P^T. Если это помогает, можно предположить, что и B эрмитовы (или даже …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  cg.comp-geom  linear-algebra  permutations 

Этот вопрос относится к алгоритму Фишера-Йейтса для возврата случайного перемешивания данного массива. На странице Википедии написано, что ее сложность составляет O (n), но я думаю, что это O (n log n). На каждой итерации i случайное целое число выбирается между 1 и i. Простое запись целого числа в память - …

15 ds.algorithms  permutations 

Для группы перестановок на и двух векторов где - конечный алфавит, который здесь не совсем уместен, вопрос есть ли какой-нибудь такой, что где означает применение перестановки к ожидаемым образом.GGG[n]={1,⋯,n}[n]={1,⋯,n}[n]=\{1, \cdots, n\}u,v∈Γnu,v∈Γnu,v\in \Gamma^nΓΓ\Gammaπ∈Gπ∈G\pi\in Gπ(u)=vπ(u)=v\pi(u)=vπ(u)π(u)\pi(u)ππ\piuuu Предположим далее, что задается в качестве входных данных конечным множеством образующихВ чем сложность проблемы? В частности это …

13 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  permutations