Вопросы с тегом «computability»

Каковы ограничения общего функционального программирования? Он не является полным по Тьюрингу, но все еще поддерживает большое количество возможных программ. Существуют ли важные конструкции, которые вы могли бы написать на языке Тьюринга, но не на полном функциональном языке? И правильно ли говорить, что программы, написанные на полных функциональных языках, могут быть …

19 computability  pl.programming-languages  functional-programming 

Хорошо известно, что комбинаторы S и K являются полными по Тьюрингу. Существуют ли комбинаторы, достаточные для получения (только) примитивных рекурсивных функций?

19 lo.logic  computability 

У меня совсем недавно была дискуссия о машинах Тьюринга, когда меня спросили: «Машина Тьюринга получена из автоматов или наоборот»? Конечно, я не знал ответа, но мне любопытно узнать. Машина Тьюринга - это немного более сложная версия автоматов Push-Down. Исходя из этого, я предполагаю, что машина Тьюринга была получена из автоматов, …

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

Я где-то читал, что машина Тьюринга не может вычислить это, и поэтому она неразрешима, но почему? Почему для компьютера невозможно вычислить дерево разбора и принять решение? Возможно я ошибаюсь и это можно сделать?

19 computability  turing-machines  context-free 

Рассмотрим функцию , которая возвращает 1, если n нулей последовательно появляются в π . Теперь кто-то дал мне доказательство того, что f ( n ) вычислимо:f(n)f(n)f(n)nnnππ\pif(n)f(n)f(n) Либо для всех n, появляется в π , либо am am 0 m появляется в π, а 0 m + 1 - нет. Для …

19 computability 

Ну, название в значительной степени говорит обо всем. Интересный вопрос выше задал комментатор Джей в моем блоге (см. Здесь и здесь ). Я предполагаю, что ответ - да, и что есть относительно простое доказательство, но я не мог видеть это наизусть. (Однако очень грубо можно попытаться показать, что если бы …

18 computability  oracles  random-oracles 

Проблема остановки для машин Тьюринга, возможно, является каноническим неразрешимым множеством. Тем не менее, мы доказываем, что существует алгоритм, решающий почти все его экземпляры. Таким образом, проблема остановки является одной из растущих коллекций тех, кто демонстрирует феномен «черной дыры» теории сложности, с помощью которого трудность невыполнимой или неразрешимой проблемы ограничивается очень …

18 cc.complexity-theory  reference-request  computability  undecidability 

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Я знаю, что невозможно определить эквивалентность для нетипизированного лямбда-исчисления. Цитирование Барендрегта, Л. П. Лямбда-исчисление: его синтаксис и семантика. Северная Голландия, Амстердам (1984). :ββ\beta Если A и B являются непересекающимися непустыми множествами лямбда-членов, замкнутых относительно равенства, то A и B рекурсивно неразделимы. Отсюда следует, что если A - нетривиальное множество лямбда-термов, …

18 lo.logic  computability  lambda-calculus  normalization  decidability 

Я вижу много исследований в области гиперкомпьютеров в 1990-х, но в последние годы, кажется, мало работы по этой теме. Правда ли, что исследования в этой области прекратились? Если так, что может быть причинами этого? Была ли эта область убедительно показана бесперспективной?

18 reference-request  computability  hypercomputation 

(n+1)(n+1)(n + 1) точек необходимы для однозначного определения многочлена степени ; например, две точки на плоскости определяют ровно одну линию.nnn Сколько точек требуется для однозначного определения вычислимой функции , учитывая длину программы, которая вычисляет на фиксированном языке? (т.е. оценка колмогоровской сложности ).f ff:N→Nf:N→Nf : N \rightarrow Nffffff Идея состоит в …

18 cc.complexity-theory  computability 

Многие теоремы и «парадоксы» - диагонализация Кантора, неразрешимость хетлинга, неразрешимость колмогоровской сложности, неполнота Гёделя, неполнота Хаитина, парадокс Рассела и т. Д. - все имеют по существу одно и то же доказательство диагонализацией (обратите внимание, что это более конкретно, чем то, что они могут все должно быть доказано диагонализацией, скорее, кажется, …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Я ищу наименьший возможный универсальный комбинатор , измеряемый количеством абстракций и приложений, необходимых для указания такого комбинатора в лямбда-исчислении . Примеры универсальных комбинаторов включают в себя: размер 23: λf.f (fS (KKKI)) K размер 18: λf.f (fS (KK)) K размер 14: λf.fKSK размер 12: λf.fS (λxyz.x) размер 11: λf.fSK где S …

17 lo.logic  computability  lambda-calculus  universal-computation  combinatory-logic 

Фрактальный лабиринт - это лабиринт, который содержит копии самого себя. Например, следующий от Mark JP Wolf из этой статьи : Начните с МИНУС и пройдите в ПЛЮС. Когда вы вводите уменьшенную копию лабиринта, обязательно запишите название буквы этой копии, так как вам придется оставить эту копию на выходе. Вы должны …

17 computability  fractals 

Гиперкомпьютер относится к моделям вычислений, которые невозможно моделировать с использованием машин Тьюринга. (Гиперкомпьютеры не обязательно физически реализуемы!) Некоторые гиперкомпьютеры имеют доступ к ресурсу, который позволяет решить проблему остановки для стандартных машин Тьюринга. Назовите это «супердержавой»: гиперкомпьютер со сверхдержавой может решить, завершится ли любая стандартная машина Тьюринга. Какие виды «суперспособностей» используют …

17 computability  hypercomputation