Вопросы с тегом «computability»

Я понимаю, что полнота Тьюринга требует неограниченной памяти и неограниченного времени. Однако в этом сервисе существует ограниченное количество атомов, что ограничивает память. Например, даже если иррационально, нет способа сохранить более определенного числа цифр, даже если все атомы во вселенной были использованы для этой цели.ππ\pi Каковы же тогда пределы вычислимости реализованной …

17 computability  upper-bounds 

Допустим, вы создаете компьютер, который будет вычислять состояние всех атомов во Вселенной в определенный момент времени в будущем. Поскольку Вселенная по определению является всем, что существует (и всем, что взаимодействует с остальными), она также включает в себя компьютер, который вы создаете. Можете ли вы рассчитать состояние всех атомов во Вселенной, …

17 computability 

Недавно я наткнулся на довольно интересную теоретическую конструкцию. Так называемая машина Гёделя Это общее решение проблем, способное к самооптимизации. Подходит для реактивных сред. Как я понимаю, он может быть реализован как программа для универсальной машины Тьюринга, хотя его требования выходят далеко за рамки имеющегося оборудования. Я не мог найти много …

17 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

Существует ли общая теорема, которая при надлежащей дезинфекции утверждает, что наиболее известные результаты, касающиеся использования действительных чисел, могут фактически использоваться при рассмотрении только вычислимых вещественных чисел? Или существует правильная характеристика результатов, которые остаются действительными при рассмотрении только вычислимых действительных значений? Дополнительный вопрос заключается в том, можно ли доказать результаты, касающиеся …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Я жду определенного ответа на заглавный вопрос. Существует ли набор правил, который переводит любую программу в конфигурацию конечных фигур на бесконечной доске, например, если черно-белые играют только легальные ходы, игра заканчивается за конечное время, если программа останавливается? Правила те же, что и в обычных шахматах, за исключением правила 50 ходов, …

16 computability  turing-machines  board-games  halting-problem  recreational 

Одна из удивительных вещей в компьютерной науке заключается в том, что физическая реализация в некотором смысле «неактуальна». Люди успешно создали компьютеры из нескольких различных подложек - реле, вакуумных трубок, дискретных транзисторов и т. Д. Вскоре люди могут преуспеть в создании компьютеров с полной Тьюрингом из нелинейных оптических материалов, различных биомолекул …

16 computability  turing-machines  terminology  physics  natural-computing 

( UPDATE : лучше формируются вопрос ставятся здесь в качестве комментариев к общепринятом ответу ниже , показывает , что этот вопрос не является четко определенным) Классическое доказательство невозможности проблемы остановки зависит от демонстрации противоречия при попытке применить алгоритм обнаружения остановки к себе в качестве входных данных. Смотрите фон ниже для …

16 computability  lo.logic 

Любой язык, не являющийся полным по Тьюрингу, не может написать для себя интерпретатор. Я понятия не имею, где я это прочитал, но я видел, что это использовалось несколько раз. Кажется, что это порождает своего рода «окончательный» нетуринговский законченный язык; те, которые могут толькоинтерпретироваться машиной Тьюринга. Эти языки не обязательно будут …

16 computability  turing-machines 

Этот вопрос также был размещен на Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Я надеюсь, что это также хорошо, чтобы опубликовать это здесь. Если нет, или если это слишком просто для CS.SE, пожалуйста, сообщите мне, и я удалю его. Я хотел бы лучше понять связь между теоремами о неподвижной точке в логике и -calculus.λλ\lambda Фон …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

Мы говорим, что машина Тьюринга смертна, если M останавливается для каждой начальной конфигурации (в частности, содержимое ленты и начальное состояние могут быть произвольными). Каждый рекурсивный язык распознается смертной машиной Тьюринга? (т. е. если есть ТМ, принимающий L , существует также смертный ТМ, принимающий L )MMMMMMLLLLLL

15 computability 

Не могли бы вы указать, как построить функцию Аккермана (на самом деле меня интересует версия, предложенная Роузой Петером и Рафаэлем Робинсоном) с помощью стандартных мюрекурсивных операторов? Я пробовал оригинальные статьи Петера и Робинсона, но в работе Петера используется язык, отличный от английского, и работы Робинсона «Рекурсия и двойная рекурсия» и …

15 computability 

Учитывая язык L, определенный машиной Тьюринга, который его решает, возможно ли алгоритмически определить, лежит ли L в NP?

15 cc.complexity-theory  computability  turing-machines 

Будучи из физики, я был обучен изучать множество проблем с геометрической точки зрения. Например, дифференциальная геометрия многообразий в динамических системах и т. Д. Когда я читаю основы информатики, я всегда пытаюсь найти геометрические интерпретации. Как правдоподобная геометрическая интерпретация рекурсивно перечислимых множеств (я работал над частью, где пытался связать их с …

14 reference-request  computability  big-picture 

Меня интересует «ближайшая» (и «самая сложная») проблема к гипотезе Коллатца , которая была успешно решена (на что Эрдос сказал, что «математика еще не созрела для таких задач»). Было доказано, что класс "коллатцовых" проблем неразрешим. Тем не менее, проблемы, которые в некоторой степени похожи, такие как MIU-игра Хофштадтера (решены, но, по …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Давно известно, что при любой степени восстановления существует конечно представленная группа, проблема слова в которой есть в этой степени. У меня вопрос: верно ли то же самое для произвольных полиномиальных степеней Тьюринга? В частности, существует ли разрешимое множество , существует ли конечно представимая группа со словом W , такая, что …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory