Как доказать, что контекстно-свободный язык является неоднозначным неразрешимым?

Я где-то читал, что машина Тьюринга не может вычислить это, и поэтому она неразрешима, но почему? Почему для компьютера невозможно вычислить дерево разбора и принять решение? Возможно я ошибаюсь и это можно сделать?

computability turing-machines context-free

— Ulkmun
источник

Да, вы правы, машина Тьюринга не может решить, является ли язык без контекста неоднозначным или нет, и это можно уменьшить из проблемы почтовой корреспонденции , которая неразрешима. Обратите внимание, что дерево разбора может быть бесконечно большим, и мы не можем решить, когда мы остановим вычисление.

— Сянь-Чи Чанг 之之

Сянь-Цзи, вы имеете в виду «деревья синтаксического анализа» для слов, не принадлежащих языку (т. Е. Неудачные синтаксические разборы), или вы пытаетесь сказать, что деревья синтаксического анализа могут стать сколь угодно большими?

— Рафаэль

Мы уменьшаем из почтовой проблемы корреспонденции . Предположим , что мы можем, по сути, решают язык . $\{\langle G\rangle\vert G\textrm{ a CFG and }L(G)\textrm{ ambiguous}\}$

Для данных : построить следующий CFG : , $\alpha_1, \ldots, \alpha_m, \beta_1, \ldots, \beta_m$ $G = (V,\Sigma,R,S)$ $V = \{S, S_1, S_2\}$ (где $R = \{S\rightarrow S_1\vert S_2, S_1\rightarrow \alpha_1 S_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m S_1 \sigma_m \vert \alpha_1 \sigma_1 \vert \cdots \vert \alpha_m \sigma_m, S_2\rightarrow \beta_1 S_2 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m S_2 \sigma_m \vert \beta_1 \sigma_1\vert \cdots \vert \beta_m \sigma_m\}$ $\sigma_i$ новые символы, добавленные к алфавиту, например, ). $\sigma_i = \underline{i}$

$w$ $S\rightarrow S_1$ $S_1$ $S_2$ $w$

$S\Rightarrow S_1\Rightarrow^* \alpha\tilde{\sigma}$ $S\Rightarrow S_2\Rightarrow^* \beta\tilde{\sigma}$ $\alpha = \beta$ $\alpha$ $\beta$ $\tilde{\sigma}$

Следовательно, мы сократили до PCP, и, поскольку это неразрешимо, мы закончили.

(Дайте мне знать, если я сделал что-нибудь с головой!)

— alpoge
источник

{⟨ G ⟩ ∣ G a CFG and L (G) ambiguous}

$\{\langle G\rangle \mid G \textrm{ a CFG and } L(G) \textrm{ ambiguous}\}$