Вопросы с тегом «satisfiability»

Планар 3SAT является NP-полным. Планарный экземпляр 3SAT - это экземпляр 3SAT, для которого график, построенный с использованием следующих правил, является плоским: добавить вершину для каждого и ¯ х яxixix_ixi¯xi¯\bar{x_i} добавить вершину для каждого предложения CjCjC_j добавить ребро для каждого пара(xi,xi¯)(xi,xi¯)(x_i,\bar{x_i}) добавить ребро из вершины (или ¯ х я ) для …

14 np-complete  reductions  satisfiability  3-sat 

Итак, как известно, проблема решения ILP 0-1 является NP-полной. Показать его в NP легко, а оригинальное сокращение было от SAT; с тех пор было доказано, что многие другие проблемы NP-Complete имеют составы ILP (которые функционируют как сокращение от этих проблем до ILP), потому что ILP очень полезен. Сокращения от ILP …

14 np-complete  reductions  satisfiability  integer-programming 

Хорошо известная проблема SAT определена здесь для справки. Проблема DOUBLE-SAT определяется как DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}\qquad \mathsf{DOUBLE\text{-}SAT} = \{\langle\phi\rangle \mid \phi \text{ has at least two satisfying assignments}\} Как мы можем доказать, что это NP-полная? Будет оценен более чем один способ …

13 complexity-theory  np-complete  satisfiability 

Какова сложность MIN-2-XOR-СБMIN-2-XOR-SAT\text{MIN-2-XOR-SAT} и MAX-2-XOR-СБMAX-2-XOR-SAT\text{MAX-2-XOR-SAT} ? Они в П? Они NP-хард? Чтобы формализовать это более точно, пусть Φ ( x ) = ∧NяСя,Φ(x)=∧inCi,\Phi\left(\mathbf x\right)={\huge\wedge}_{i}^{n}C_i, где х =( х1, … , Хм)x=(x1,…,xm)\mathbf{x} = (x_1,\dots,x_m) и каждое предложение СяCiC_i имеет вид ( хя⊕ хJ)(xi⊕xj)(x_i \oplus x_j) или ( хяX ¬ xJ)(xi⊕¬xj)(x_i \oplus …

13 complexity-theory  optimization  np-hard  satisfiability 

Я видел, как XOR-3-SAT эффективно разрешима (например, см. Раздел «XOR-удовлетворяемость» в статье Википедии для проблемы булевой выполнимости ). Мне интересно основной вопрос: эффективно ли разрешим XOR-k-SAT для формул с различным количеством литералов в предложении? Мне бы очень хотелось узнать, сможем ли мы увеличить количество литералов в предложении выше 3, и …

12 complexity-theory  satisfiability 

Это, наверное, глупый вопрос, но я просто не понимаю. В другом вопросе они придумали теорему Шефера о дихотомии . Мне кажется, это доказывает, что каждая проблема CSP либо в P, либо в NP-полной, но не между ними. Поскольку каждая проблема NP может быть преобразована за полиномиальное время в CSP (потому …

12 np-complete  satisfiability  p-vs-np 

Я пытаюсь решить эту проблему, и я действительно борюсь. Монотонная булева формула представляет собой формулу в логике высказываний , где все литералы являются положительными. Например, (x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \land (x_3 \lor x_4 \lor x_5) является монотонной булевой функцией С другой стороны, что-то вроде (x1∨x2∨x3)∧(¬x1∨x3)∧(¬x1∨x5)(x1∨x2∨x3)∧(¬x1∨x3)∧(¬x1∨x5)\qquad (x_1 …

12 complexity-theory  np-complete  satisfiability 

Я интересно, если есть полиномиальный алгоритм для «2-SAT с XOR-отношений». И 2-SAT, и XOR-SAT находятся в P, но является ли их комбинация? Пример ввода: 2-SAT часть: (a or !b) and (b or c) and (b or d) XOR часть: (a xor b xor c xor 1) and (b xor c …

11 np-complete  satisfiability  xor  2-sat 

Решение проблемы Учитывая булеву формулу , имеет ли ровно одно удовлетворяющее присваивание?ϕϕ\phiϕϕ\phi можно увидеть в , -hard и -hard. Что-нибудь более известно о его сложности?Δ2Δ2\Delta_2UPUP\mathsf{UP}coNPcoNP\mathsf{coNP}

11 complexity-theory  complexity-classes  satisfiability 

На работе мне было поручено вывести некоторую информацию о типах динамического языка. Я переписываю последовательности операторов во вложенные letвыражения, например так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Современные SAT-решатели очень хороши в решении многих реальных примеров экземпляров SAT. Тем не менее, мы знаем, как генерировать сложные: например, использовать сокращение от факторинга до SAT и давать числа RSA в качестве входных данных. Возникает вопрос: что если я возьму простой пример факторинга? Вместо того , чтобы два больших простых …

11 complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring 

Является ли проблема определения того, является ли данное булево выражение выполнимым в вычислительном отношении отличным от фактического нахождения решения выражения? Другими словами, есть ли другой способ найти, что данное выражение выполнимо без явного определения «правильных настроек» для булевых переменных? Или все возможные доказательства сводятся за полиномиальное время к «правильным настройкам»? …

11 complexity-theory  satisfiability 

Относительно потока, Доказывающего, что преобразование из CNF в DNF является NP-Hard (и связанный математический поток ): Как насчет другого направления, от DNF до CNF? Это легко или сложно? На странице 2 этой статьи они, похоже, намекают на то, что оба направления одинаково трудны, когда говорят: « Мы заинтересованы в максимальном …

10 complexity-theory  logic  satisfiability  normal-forms 

Я пытаюсь разработать задание (взятое из книги « Алгоритмы» С. Дасгупты, К. Х. Пападимитриу и У. В. Вазирани , глава 8, проблема 8.6а), и я перефразирую то, что в нем говорится: Учитывая, что 3SAT остается NP-завершенным, даже если он ограничен формулами, в которых каждый литерал появляется не более двух раз, …

10 complexity-theory  satisfiability  3-sat 

На странице википедии здесь довольно хорошо описан алгоритм CDCL (и, похоже, фотографии были взяты из слайдов, созданных Шарадом Маликом в Принстоне). Тем не менее, при описании того, как откатить все, что он говорит, это «до соответствующей точки». MiniSAT также использует вариант алгоритма CDCL, поэтому я прочитал эту статью, Похоже, они …

9 machine-learning  satisfiability  sat-solvers  backtracking