Вопросы с тегом «stochastic-processes»

Распределение Колмогорова – Смирнова известно из теста Колмогорова – Смирнова . Тем не менее, это также распределение супремума броуновского моста. Поскольку это далеко не очевидно (для меня), я хотел бы попросить вас интуитивно объяснить это совпадение. Ссылки также приветствуются.

16 distributions  hypothesis-testing  mathematical-statistics  stochastic-processes 

Каковы некоторые методы для отбора двух коррелированных случайных величин: если их распределение вероятностей параметризовано (например, логарифмически нормальное) если они имеют непараметрические распределения. Данные представляют собой два временных ряда, для которых мы можем вычислить ненулевые коэффициенты корреляции. Мы хотим смоделировать эти данные в будущем, предполагая, что историческая корреляция и временной ряд …

16 correlation  sampling  monte-carlo  stochastic-processes  copula 

Рассмотрим одномерное случайное блуждание по целым числам ZZ\mathbb{Z} с начальным состоянием x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} : Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} где приращения ξiξi\xi_i равны IID, так что P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} . Можно доказать, что (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} где нижний индекс обозначает начальную позицию. …

15 probability  terminology  stochastic-processes  randomness  random-walk 

На практике, как оценить, является ли процесс AR (P) стационарным или нет? Как определить порядок для моделей AR и MA?

15 time-series  stochastic-processes  arma  stationarity 

Контекст : Я хочу , чтобы нарисовать линию в диаграмме рассеяния , что не появляется параметрическими, поэтому я использую geom_smooth()в ggplotв R. Он автоматически возвращает geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to …

14 r  gam  splines  loess  r  data-visualization  boxplot  mathematical-statistics  theory  sufficient-statistics  machine-learning  classification  correlation  svm  feature-selection  probability  stochastic-processes  machine-learning  reinforcement-learning 

Замечания: Борель-Кантелли Лемма говорит, что ∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 Потом, if∑n=1∞P(AnAcn+1)<∞∑n=1∞P(AnAn+1c)<∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty с помощью леммы Бореля-Кантелли Я хочу показать что в первую очередь, limn→∞P(An)limn→∞P(An)\lim_{n\to \infty}P(A_n) …

13 probability  self-study  stochastic-processes  probability-inequalities 

Я ищу общий, чистый и быстрый (т. Е. Использующий подпрограммы C ++) R-пакет для имитации путей из неоднородной нелинейной диффузии типа (1) с использованием схемы Эйлера-Маруямы, схемы Мильштейна (или любой другой). Это предназначено для встраивания в больший код оценки и поэтому заслуживает оптимизации. dИксT= ф( θ , т , ХT)dт …

13 r  simulation  stochastic-processes  markov-process 

Данные: я недавно работал над анализом стохастических свойств пространственно-временного поля ошибок прогноза производства энергии ветра. Формально можно сказать, что это процесс индексируются дважды во времени (сtиh) и один раз в пространстве (p), гдеH- это количество времени просмотра вперед (равно примерно24, регулярно выбирается),T- это число «время прогноза» (т. е. время выдачи …

13 forecasting  data-mining  stochastic-processes  spatial  spatio-temporal 

Представьте, что у нас есть два процесса временных рядов, которые являются стационарными и производят: .xt,ytxt,ytx_t,y_t Является ли , также стационарным? ∀ α , β ∈ Rzt=αxt+βytzt=αxt+βytz_t=\alpha x_t +\beta y_t∀α,β∈R∀α,β∈R\forall \alpha, \beta \in \mathbb{R} Любая помощь будет оценена. Я бы сказал, да, так как он имеет представление МА.

12 time-series  stochastic-processes  stationarity 

Вот забавная проблема, принесенная мне студентом. Хотя первоначально он был сформулирован в терминах взаимно уничтожающих пуль, выпущенных из пистолета через равные промежутки времени, я подумал, что вам может понравиться более миролюбивая презентация. В бесконечном плоском мире Оз, Желтая Кирпичная Дорога начинается в центре Изумрудного Города, разматывается по всей сельской местности …

12 probability  stochastic-processes  puzzle 

Если - это распределение вероятностей с ненулевыми значениями на , для какого типа (типов) существует константа такая, что для всех ?p(x)p(x)p(x)[0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty)p(x)p(x)p(x)c>0c>0c\gt 0∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)log⁡p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^20<ϵ<10<ϵ<10\lt\epsilon\lt 1 Вышеуказанное неравенство на самом деле является дивергенцией Кульбака-Лейблера между распределением и его сжатой версией . Я обнаружил, что это неравенство справедливо для распределений …

12 probability  stochastic-processes  kullback-leibler  probability-inequalities 

Я считаю, что производная гауссовского процесса (ГП) - это другая ГП, и поэтому я хотел бы знать, существуют ли уравнения замкнутой формы для уравнений предсказания производной от ГП? В частности, я использую квадратичное экспоненциальное (также называемое гауссовским) ковариационное ядро ​​и хочу знать, как делать предсказания о производной гауссовского процесса.

12 stochastic-processes  gaussian-process  derivative 

У меня есть некоторые проблемы с пониманием неприводимого свойства цепочки Маркова . Говорят, что неприводимое означает, что случайный процесс может «перейти из любого состояния в любое состояние». Но что определяет, может ли он перейти из состояния в состояние или не может перейти?жiяijJj Страница википедии дает формализацию: Государство является доступным (написано …

12 stochastic-processes  markov-process 

Это сложная тема для меня, потому что поиск слов «оптимизация» и «стохастик» в поиске почти автоматически приводит к поиску стохастической оптимизации. Но что я действительно хочу знать, так это то, какие методы существуют для оптимизации компьютерных моделей, когда выходные данные компьютерной модели являются стохастическими, то есть недетерминированными? Например, если вы …

11 optimization  stochastic-processes 

В настоящее время я готовлюсь к выпускным экзаменам по базовой статистике для моего бакалавра ЕЭК. Хотя я думаю, что математика в основном не работает, мне не хватает интуитивного понимания, что на самом деле означают цифры (Преамбула: я буду использовать довольно небрежный язык). Я знаю, что E [X] является «средневзвешенным значением» …

11 mathematical-statistics  stochastic-processes  covariance  pdf