Числовые решатели для стохастических дифференциальных уравнений в R: есть ли?

13

Я ищу общий, чистый и быстрый (т. Е. Использующий подпрограммы C ++) R-пакет для имитации путей из неоднородной нелинейной диффузии типа (1) с использованием схемы Эйлера-Маруямы, схемы Мильштейна (или любой другой). Это предназначено для встраивания в больший код оценки и поэтому заслуживает оптимизации.

\begin{matrix} (1) & d {Икс}_{T} знак равно е (θ, T, {Икс}_{T}) d T + грамм (θ, T, {Икс}_{T}) d W_{T}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

с стандартное броуновское движение. $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— Жюльен Стреннеманн
источник

1

(+1) Интересный вопрос. Важно отметить, что решение для такого рода SDE не всегда существует или оно не может быть уникальным. Кроме того, моделирование диффузионных процессов может быть довольно сложным (сейчас это актуальная тема).

2

Это. Аналитические решения действительно редки, и существование решения должно быть продемонстрировано, но вы всегда можете смоделировать, хотя ... Я в конечном итоге перекодирую мои R-программы на C, если никто не придумает готовый инструмент ... большинство У программного обеспечения общего анализа обычно есть универсальный решатель, забавный R, кажется, предоставляет только определенные симуляторы, или я, возможно, пропустил правильный пакет

— julien stirnemann

Вот хорошее место (и люди) для начала: web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

7

CRAN - ваш друг: http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ)

В стохастическом дифференциальном уравнении неизвестная величина является случайным процессом.

Пакет sdeпредоставляет функции для моделирования и вывода для стохастических дифференциальных уравнений. Это сопроводительный пакет к книге Iacus (2008).
Пакет pompсодержит функции для статистического вывода для частично наблюдаемых марковских процессов.
Sim.DiffProcПакет имитирует процессы диффузии и имеет функции для численного решения стохастических дифференциальных уравнений.
Пакет GillespieSSAреализует точный алгоритм стохастического моделирования Джиллеспи (прямой метод) и несколько приближенных методов.

— Стефан Лоран
источник

0

Существует пакет R для SDE: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf Но я не уверен, работает ли он для неоднородных SDE

— nkhuyu
источник