XYXYXYXY
σx⋅σy
t(t−1)(t−2)и т. д. Высокие автокорреляции могут указывать на то, что ряд изменяется медленно или, что эквивалентно, текущее значение предсказуемо из предыдущих значений. Хотя дисперсия и ковариация являются скалярами (т. Е. Одиночными значениями), автокорреляция является вектором - вы получаете значение автокорреляции для каждого «лага» или «разрыва». Белый шум имеет очень плоскую функцию автокорреляции, поскольку он случайный; Естественные изображения обычно имеют широкие пространственные автокорреляции, поскольку соседние пиксели часто имеют одинаковый цвет и яркость. У эха может быть пик около центра (поскольку звуки самоподобны), плоская область во время молчания, а затем еще один пик, который составляет само эхо.
XYXXYXY
В авто-ковариаций и кросс-ковариационной функции , как и их эквиваленты корреляции, но Немасштабируемая; это та же разница, что и между ковариацией и корреляцией.
Мощности спектральная плотность говорит вам , как мощность сигнала распределяется на различные частоты. PSD чистого тона (т. Е. Синусоида) является плоским, за исключением частоты тона; Натуралистические сигналы и звуки имеют гораздо более сложные PSD с гармониками, обертонами, резонансами и т. Д. Это связано с другими концепциями, поскольку преобразование Фурье функции автокорреляции - это PSD.