Вопросы с тегом «quantum-computing»

Название более или менее говорит само за себя, но я думаю, я мог бы добавить немного фона и некоторые конкретные примеры, которые меня интересуют. Теоретики описательной сложности, такие как Иммерман и Фагин, охарактеризовали многие из наиболее известных классов сложности с использованием логики. Например, NP может характеризоваться экзистенциальными запросами второго порядка; …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

Хорошо известно, что модульное возведение в степень (основная часть операции RSA) является вычислительно дорогим, и, насколько я понимаю, метод модульного возведения в степень Монтгомери является предпочтительным методом. Модульное возведение в степень также заметно присутствует в алгоритме квантового факторинга, и это также дорого. Итак: почему модульное возведение в степень Монтгомери явно …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

С некоторыми рандомизированными алгоритмами вы можете дерандомизировать алгоритм, удаляя (при возможной стоимости во время выполнения) использование случайных битов и максимизируя некоторую нижнюю границу для цели (обычно вычисляемую с использованием факта, что теоремы об ожидаемой производительности случайного числа). алгоритм). Есть ли эквивалент для квантовых алгоритмов? Есть ли известные результаты "деквантования"? Или …

20 derandomization  quantum-computing 

Читая некоторые недавние темы о квантовых вычислениях ( здесь , здесь и здесь ), я вспоминаю интересный вопрос о мощности некоторой машины, сохраняющей ℓpℓp\ell_p норму. Для людей, работающих в области теории сложности, которые идут на квантовую сложность, хорошим вступительным текстом является статья Фортнау, ссылка на которую была размещена Джошуа Грохоу …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

Сегодня в Нью-Йорке и во всем мире отмечается день рождения Христоса Пападимитриу. Это хорошая возможность задать вопрос об отношениях между классом сложности Christos PPAD (и его смежными классами) и квантовыми компьютерами. В своей знаменитой работе 1994 года Пападимитриу представил и систематически изучил несколько важных классов сложности, таких как PLS, PPAD …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  cr.crypto-security  nash-equilibrium 

В своей статье 1995 года « Алгоритмы полиномиального времени для первичной факторизации и дискретных логарифмов на квантовом компьютере» Питер У. Шор обсуждает усовершенствование порядка упорядочения своего алгоритма факторизации. Стандартные выходы алгоритма r′r′r' , делитель порядка rrr из xxx по модулю NNN . Вместо проверки, если r′=rr′=rr'=r путем проверки, если , …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

В «Квантовых вычислениях» и «Квантовой информации» Нильсена и Чуанга они говорят, что многие из алгоритмов, основанных на квантовых преобразованиях Фурье, основаны на свойстве инвариантности Козе преобразований Фурье и предполагают, что свойства инвариантности других преобразований могут дать новые алгоритмы. Были ли плодотворные исследования других трансформаций?

19 quantum-computing  quantum-information 

В Википедии перечислены четыре проблемы, которые есть в но предположительно находятся вне : целочисленная факторизация; Дискретный логарифм; Моделирование квантовых систем; Вычисление полинома Джонса на определенных корнях единства.PB Q PВQпBQPппP Есть ли еще такие проблемы?

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Какова временная сложность (не сложность запросов) алгоритма Гровера? Мне кажется ясным, что это поскольку существуют итерации и каждая итерация требует использования операции отражения, которая в свою очередь требует времени с использованием любого стандартного набора универсальных ворот.Ω( √Ω ( журнал( N) N--√)Ω(log⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})Ω(log(N))Ω ( N--√)Ω(N)\Omega(\sqrt{N})Ω ( журнал( N) )Ω(log⁡(N))\Omega(\log(N)) Проблема в …

19 reference-request  quantum-computing  time-complexity 

В адиабатических квантовых вычислениях (AQC) каждый кодирует решение задачи оптимизации в основном состоянии [проблемы] гамильтониана . Чтобы добраться до этого основного состояния, вы начинаете в легко охлаждаемом начальном (основном) состоянии с гамильтонианом и «отжигом» (адиабатически возмущаемым) в направлении , т.е.ЧАСпЧАСпH_pЧАСяЧАСяH_iЧАСпЧАСпH_p ЧАС( s ) = s Hя+ ( 1 - с …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

Обратимые вычисления - это вычислительная модель, которая допускает только термодинамически обратимые операции. В соответствии с принципом Ландауэра, который гласит, что стирание небольшого количества информации высвобождает джоулей тепла, это исключает переходные функции, которые не являются взаимно-однозначными (например, булевы операторы AND и OR). Хорошо известно, что квантовые вычисления по своей природе обратимы, …

19 cr.crypto-security  quantum-computing  big-picture  physics  quantum-information 

В квантовой теории информации расстояние между двумя квантовыми каналами часто измеряется с использованием алмазной нормы. Существует также ряд способов измерения расстояния между двумя квантовыми состояниями, таких как расстояние следа, точность и т. Д. Изоморфизм Ямиолковского обеспечивает двойственность между квантовыми каналами и квантовыми состояниями. Это интересно, по крайней мере для меня, …

19 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information 

Моя любимая теорема в теории сложности - это теорема об иерархии времени. Однако это было сделано в 1965 году. Тогда я хотел узнать, есть ли что-нибудь подобное для квантовых вычислений. Кроме того, если нет, что люди / группы работают в этом направлении!

19 cc.complexity-theory  quantum-computing 

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

В глубине души я физик, и поэтому я считаю, что односторонние квантовые вычисления великолепны. В частности, Quantum Computing (MBQC), основанная на измерениях графических состояний, была действительно хорошей разработкой в ​​исследованиях Quantum Computing, созданной Raussendorf & Briegel . Нужно просто подготовить многораздельное запутанное состояние, как описано графиком, а затем выполнить последовательные …

18 quantum-computing