Есть тонкий момент, который я редко вижу в подобных дискуссиях, и который, я думаю, заслуживает большего внимания.
Предположим, что, как предполагает Андрей, кто-то создает устройство, которое надежно вычисляет функцию которая не может быть вычислена ни одной машиной Тьюринга. Откуда нам знать, что машина на самом деле вычисляет ?фff
Очевидно, что конечного числа входных / выходных значений будет недостаточно, чтобы продемонстрировать, что машина вычисляет в отличие от некоторой другой вычислимой по Тьюрингу функции, которая согласуется с на этом конечном множестве. Следовательно, наша вера в то, что машина вычисляет , должна основываться на наших физических теориях о том, как машина работает. Если вы посмотрите на некоторые конкретные предложения для гиперкомпьютеров, вы обнаружите, что, конечно же, они берут какую-то фантастическую передовую физическую теорию и экстраполируют эту теорию на бесконечностьф фfff, Хорошо, хорошо, но теперь предположим, что мы создаем гиперкомпьютер и спрашиваем его, остановится ли когда-нибудь машина Тьюринга, которая ищет противоречие в ZFC. Предположим далее, что гиперкомпьютер отвечает «Нет». На чем мы заключаем? Делаем ли мы вывод, что гиперкомпьютер «вычислил» согласованность ZFC? Как мы можем исключить возможность того, что ZFC на самом деле несовместим, и мы только что провели эксперимент, который подделал нашу физическую теорию?
Важной особенностью определения Тьюринга является то, что его философские предположения очень слабы. Он предполагает, как и положено, определенные простые особенности нашего повседневного опыта, такие как базовая стабильность физического мира и способность выполнять конечные операции надежным, воспроизводимым и проверяемым образом. Эти вещи каждый принимает (за пределами классной комнаты философии, то есть!). Однако принятие гиперкомпьютера, похоже, требует от нас бесконечной экстраполяции.физической теории, и весь наш опыт работы с физикой научил нас не быть догматичными в отношении обоснованности теории в режиме, который намного превосходит то, что мы можем экспериментально проверить. По этой причине мне кажется крайне маловероятным, что когда-либо возникнет какой-либо всепоглощающий консенсус в отношении того, что любой конкретный гиперкомпьютер просто вычисляет, а не гиперкомпьютирует , т. Е. Делает что-то, что можно назвать «вычислением», только если вы принимаете некоторые противоречивые философские или физические предположения о бесконечных экстраполяциях.
Иными словами, для опровержения тезиса Черча-Тьюринга необходимо не только создать устройство, которое описывает Андрей, но и доказать всем, что устройство работает так, как рекламируется. Хотя это и немыслимо, это высокий заказ. Для современных компьютеров конечный характер вычислений означает, что, если я не верю результату «вычисления» конкретного компьютера, я в принципе могу выполнить конечную последовательность шагов совершенно другим способом, чтобы проверить результат. Этот вид «отката» к здравому смыслу и конечной проверке недоступен, если у нас есть сомнения относительно гиперкомпьютера.