Вопросы с тегом «graph-theory»

Ниже MSO обозначает монадическую логику второго порядка графов с определением вершин и ребер. Пусть - младшее замкнутое семейство графов. Из Робертсона и Сеймура теории графов малой , что F характеризуется конечным списком H 1 , H 2 , . , , , Н К , запрещенных несовершеннолетним. Другими словами, для …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

t(G)t(G)t(G)GGGnnnt(G)t(G)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3)QGJ11n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 Интересно, есть ли способ вычислить t(G)t(G)t(G) быстрее. (Да, есть более быстрые, чем O(n3)O(n3)O(n^3) алгоритмы для вычисления определителя, но меня интересует какой-то новый подход.) Он также заинтересован в рассмотрении специальных семейств графов (может быть, планарных). Например, для циркулянтных графов t(G)t(G)t(G) может быть вычислено в O(nlgn)O(nlg⁡n)O(n \lg n) …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

Существует ли пример класса графов, для которого задача раскраски вершин находится в P, но независимым множеством является задача NP-полна?

19 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes 

Набор вершин обратной связи NP-полон для общих графов. Известно, что он является NP-полным для ограниченных графов степени 8 из-за сокращения от покрытия вершины. В статье в Википедии говорится, что она разрешима по времени для ограниченных графов степени 3 и является NP-полной для ограниченных графов степени 4. Но я нигде не …

19 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  bounded-degree 

Вам дан граф с вершинами. Это может быть двудольный, если хотите. Существует наборов ребер (скажем, дизъюнкт). Меня интересует проблема нахождения как можно меньшего (или даже меньшего) подмножества , такого, чтобы индуцированный граф имел хотя бы одно ребро из каждого класса , для ,G = ( V, E)граммзнак равно(В,Е)G = (V,E)NNnммmЕ1, …

19 ds.algorithms  graph-theory  optimization 

Предположим, у нас есть неориентированный взвешенный граф G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) (с неотрицательными весами). Предположим, что все кратчайшие пути в GGG единственны. Предположим, у нас есть эти пути (последовательности невзвешенных ребер), но мы не знаем саму G. Можем ли мы создать G , который дал бы эти пути как …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Пусть GGG - невзвешенный неориентированный граф с nnn вершинами и mmm ребрами. Можно ли предварительно обработать GGG и создать структуру данных размером m⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n) чтобы он мог отвечать на запросы вида «расстояние между uuu и vvv » за время O (n)? Проблема кажется слишком простой, чтобы быть нерешенной.

19 graph-theory  graph-algorithms  ds.data-structures 

Я ищу способы поддерживать относительно сбалансированное остовное дерево графа, так как я добавляю новые узлы / ребра графа. У меня есть неориентированный граф, который начинается как один узел, «корень». На каждом шаге я добавляю к графу либо новый узел и ребро, соединяющее его с графом, либо просто новое ребро, соединяющее …

19 graph-theory  ds.data-structures  graph-algorithms  tree  online-algorithms 

Меня интересуют модели случайных графов, которые похожи на графы реальных компьютерных сетей. Я не уверен, что общая хорошо изученная модель ( n вершин, каждое возможное ребро выбрано с вероятностью p ) подходит для изучения реальных компьютерных сетей (не так ли?).G ( n , p )G(n,p)G(n,p)Nnnпpp Какие модели случайных графов полезны …

19 reference-request  graph-theory  co.combinatorics 

Позволять граммграммG быть простым графиком на NNn вершины ( n > 3 )(N>3)(n > 3) без вершины степени n - 1N-1n − 1, Предположим, что для любых двух вершинграммграммG, есть уникальная вершина, смежная с ними обоими. Ван Линт и Уилсон - это курс из курса по комбинаторике , чтобы доказать, …

19 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Меня интересует следующая проблема: Имеется ли матрица, существует ли неориентированный граф на вершинах, квадрат матрицы смежности которых является этой матрицей?n×nn×nn\times nnnn Известна ли вычислительная сложность этой проблемы? Примечания: Конечно, это также можно сформулировать как задачу поиска, где вам дается матрица для матрицы смежности неориентированного графа, и задача состоит в том, …

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Множество сложных задач о графах разрешимо за полиномиальное время на графах ограниченной длины деревьев . Действительно, учебники обычно используют, например, набор Independet в качестве примера, что является локальной проблемой . Грубо говоря, локальная проблема - это проблема, решение которой можно проверить, исследуя небольшую окрестность каждой вершины. Интересно, что даже проблемы …

18 graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Как я могу определить количество уникальных простых путей в неориентированном графе? Либо для определенной длины, либо диапазона приемлемых длин. Напомним, что простой путь - это путь без циклов, поэтому я говорю о подсчете количества путей без циклов.

18 graph-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Существует ли последовательность неориентированных графов , где каждый имеет ровно вершин, и проблема{ CN}n ∈ N{СN}N∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}СNСNC_nNNn При заданном и графе является ли индуцированным подграфом в ?NNnграммграммGСNСNC_nграммграммG известно, что он находится в классе ? (Например, когда , это проблема клики для NP-полной задачи.)пп\mathsf{P}СN= КNСNзнак равноКNC_n=K_n

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно проверить, равны ли два числа, но я не вижу, как это …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism