Вопросы с тегом «graph-theory»

Что известно о точной сложности самой короткой проблемы суперструн? Может ли это быть решено быстрее, чем O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Существуют ли известные алгоритмы, которые решают кратчайшую суперструну без сокращения до TSP? UPD: подавляет полиномиальные факторы.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Самая короткая проблема суперструн - это проблема, ответом которой является самая короткая строка, которая содержит каждую …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  tsp  exp-time-algorithms 

Кто-нибудь знает о результате NP-полноты для задачи DOMINATING SET в графах, ограниченной классом плоских двудольных графов максимальной степени 3? Я знаю, что он NP-полон для класса плоских графов максимальной степени 3 (см. Книгу Гарея и Джонсона), а также для двудольных графов максимальной степени 3 (см. М. Хлебик и Й. Хлебикова, …

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

При поиске Информационной системы о классах графов и их включениях я обнаружил несколько классов графов, для которых задача о гамильтоновом цикле NP-полна, а сложность задач о гамильтоновом пути НЕ известна. Некоторые из этих классов представляют собой двудольные графы максимальной степени 3, сеточные графы максимальной степени 3 и 2-связные кубические плоские …

17 cc.complexity-theory  graph-theory 

Известен ли следующий класс графов в литературе? Класс графов параметризуется натуральными числами и и содержит каждый граф такой, что для каждой вершины подграф индуцируется на всех вершинах на расстоянии не более от в имеет длину не более .dddTTtG = ( V, E)граммзнак равно(В,Е)G=(V,E)v ∈ Vv∈Вv\in VграммграммGdddvvvграммграммGTTt Он обобщает концепцию локально …

17 reference-request  graph-theory  treewidth 

Я читал о классах графов , для которых Изоморфизм графов ( ) находится в P . Одним из таких случаев являются графы ограниченной валентности (максимально над степенью каждой вершины), как описано здесь . Но я нашел это слишком абстрактным. Я был бы благодарен, если бы кто-нибудь мог предложить мне несколько …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Планарные графы имеют род ноль. Графы, встраиваемые в тор, имеют род не более 1. Мой вопрос прост: Есть ли какие-нибудь проблемы, которые полиномиально разрешимы на плоских графах, но NP-трудны на графах рода один? В более общем смысле, существуют ли проблемы, которые полиномиально разрешимы на графах рода g, но NP-трудны на …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Будем говорить , что граф является ( , б ) связным , если удаление любых через вершины и любые б ребер из G листьев всегда связного графа. Например, k- связный граф, согласно стандартному определению, ( k - 1 , 0 ) -связный, согласно новому определению. Существует ли алгоритм полиномиальное время …

17 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Этот вопрос похож на один из моих предыдущих вопросов. Известно, что является запрещенным минором для графов с шириной не более t .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Существует ли красиво построенное, параметризованное, бесконечное семейство графов (кроме полных графов и сеточных графов), которые являются минимально запрещенными минорами для графов любой длины дерева. Другими словами, существует ли …

17 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  graph-minor 

При случайном блуждании на графике время покрытия - это первый раз (ожидаемое количество шагов), когда каждая вершина была поражена (покрыта) блужданием. Известно, что для связных неориентированных графов время накрытия ограничено сверху . Существуют сильно связанные орграфы с показателем времени покрытия по . Примером этого является орграф, состоящий из направленного цикла …

17 graph-theory  co.combinatorics  markov-chains  random-walks 

Линейное расширение из ч.у.м. является линейным порядком на элементах , такие , что в влечет в для всех .P P x ≤ y P x ≤ y L x , y ∈ PLLLPP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yLLLx,y∈Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Линейное расширение граф представляет собой график , на множестве линейных расширений посета, где …

17 graph-theory  co.combinatorics 

Динамика Глаубера - это марковская цепочка на раскрасках графа, в которой на каждом шаге пытаются перекрасить случайно выбранную вершину в случайный цвет. Он не смешивается для 3-х раскрасок из 5-ти циклов: существует 30 3-раскрасок, но только 15 из них могут быть достигнуты с помощью шагов перекраски с одной вершиной. В …

17 graph-theory  markov-chains 

Меня интересуют свойства случайных ориентированных графов с фиксированной степенью ddd . Я представляю модель случайного графа, где каждая вершина выбирает d соседей (скажем, с заменой) uar Вопрос : Известно ли что-нибудь о стационарном времени распределения и перемешивания случайных блужданий на этих случайных графах (для различных значений )? ddd Меня особенно …

17 graph-theory  co.combinatorics  automata-theory  random-walks 

Предположим, вам дан связный простой неориентированный граф H. Проблема H-свободного среза определяется следующим образом: Для простого неориентированного графа G существует ли разрез (разбиение вершин на два непустых множества L, R) такой, что графы, индуцированные множествами разрезов (L и R), не содержат подграфа, изоморфного H , Например, когда H является графом …

17 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Для простого неориентированного графа GGG найдите подмножество A≠∅A≠∅A\neq \emptyset вершин, такое что для любой вершины хотя бы половина соседей также находится в , иx∈Ax∈Ax\in AxxxAAA размер AAA минимален. То есть мы ищем кластер, в котором по крайней мере половина окрестности каждой внутренней вершины остается внутренней. Само существование такого кластера очевидно, …

16 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Смешанный граф - это граф, который может иметь как направленные, так и ненаправленные ребра. Его лежащий в основе ненаправленный граф получается путем забывания ориентации направленных ребер, а в другом направлении ориентация смешанного графа получается путем назначения направления каждому неориентированному ребру. Набор ребер образует цикл в смешанном графе, если он может …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph