Вопросы с тегом «undecidability»

Пусть Есть ли машина Тьюринга R, которая решает (я не имею в виду, распознает) язык ?L ∅L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L∅L∅L_\emptyset Похоже, тот же метод, который использовался, чтобы показать, что …

11 turing-machines  computability  undecidability 

Есть ли алгоритм для решения следующей задачи: При заданной машине Тьюринга которая определяет язык L , существует ли машина Тьюринга M 2, решающая L так , что t 2 ( n ) = o ( t 1 ( n ) ) ?M1M1M_1LLLM2M2M_2LLLt2(n)=o(t1(n))t2(n)=o(t1(n))t_2(n) = o(t_1(n)) Функции и t 2 являются наихудшим …

11 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

Я столкнулся со следующей интересной проблемой: пусть - многочлены над полем действительных чисел, и предположим, что все их коэффициенты целочисленные (то есть существует конечное точное представление этих многочленов). При необходимости можно предположить, что степень обоих полиномов равна. Обозначим через (соответственно ) наибольшее абсолютное значение некоторого (действительного или комплексного) корня многочлена …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

На работе мне было поручено вывести некоторую информацию о типах динамического языка. Я переписываю последовательности операторов во вложенные letвыражения, например так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Я понимаю, что большинство проблем тривиальны, если доступен остановившийся оракул (или, я думаю, что эквивалентно, гипер-вычисления). Однако применение аргумента, который показывает проблему остановки, для машины Тьюринга также показывает, что для оракула Тьюринга невозможно решить проблему остановки для оракула Тьюринга. Существуют ли какие-либо реальные, практические примеры проблем, неразрешимых при остановке оракулом? …

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

Одним из определений вычислимо перечислимого (ce, эквивалентного рекурсивно перечислимому, эквивалентного полуразрешимому) множества является следующее: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* означает, что существует разрешимый язык (называемый верификатором) st для всех ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A тогда и только тогда существует й .y∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^*⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle \in V Поэтому один из способов показать , …

11 computability  proof-techniques  undecidability 

В проблеме остановки нас интересует, существует ли машина Тьюринга которая может определить, останавливается ли данная машина Тьюринга на заданном входе i . Обычно доказательство начинает предполагать, что такой T существует. Затем мы рассмотрим случай , когда мы ограничиваем I к М самим, а затем получить противоречие, используя экземпляр диагонального аргумента. …

10 computability  undecidability  halting-problem 

Означает ли принятие, что ТМ будет читать и распознавать символ из ячейки, с которой он в данный момент читает? И это тот случай, когда ТМ останавливается, если вход разрешим?

10 terminology  turing-machines  undecidability 

Есть ли необходимость, чтобы был бесконечным, чтобы быть неразрешимым?L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* Я имею в виду, что если мы выберем язык как ограниченную конечную версию , то есть , ( ), с . Возможно ли, что будет неразрешимым языком? L ⊆ Σ ∗ | L ′ | ≤ N N ∈ N …

10 formal-languages  computability  undecidability 

Итак, вот вопрос из прошлого теста в моем классе теории вычислений: Бесполезное состояние в ТМ - это состояние, которое никогда не вводится ни в какую строку ввода. Пусть Докажите, что неразрешима.USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.USЕLЕSSTMзнак равно{⟨M,Q⟩|Q бесполезное состояние в M},\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ …

10 computability  undecidability  formal-methods  turing-machines 

На этом сайте есть много вариантов вопроса о том, могут ли ТМ решить проблему остановки, будь то для всех других ТМ или определенных подмножеств. Этот вопрос несколько другой. Он спрашивает, может ли тот факт, что проблема остановки относится ко всем ТМ, может быть решен ТМ. Я верю, что ответ отрицательный, …

9 computability  turing-machines  undecidability  halting-problem 

Одно из утверждений о теореме Райса приведено на странице 35 «Вычислительная сложность: современный подход» (Арора-Барак): Частичная функция от до - это функция, которая не обязательно определяется на всех ее входах. Мы говорим, что TM вычисляет частичную функцию если для каждого для которого определено , и для каждого для которого не …

9 computability  turing-machines  undecidability  rice-theorem 

Я пытаюсь придумать доказательство для следующего: Для любого языка AAA , существует язык BBB такие , что A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B , но B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Я думал о том, чтобы позволить BBB быть ATMATMA_{\mathrm{TM}} , но я понимаю, что не все языки Тьюринга сводимы к ATMATMA_{\mathrm{TM}} , поэтому A≤TBA≤TBA …

9 computability  reductions  undecidability 

Мне пришло в голову этот вопрос о проблеме остановки, и я не смог найти хорошего ответа в Интернете, задаваясь вопросом, может ли кто-нибудь помочь. Возможно ли, что проблема остановки разрешима для любого ТМ на любом входе, если он не сам ТМ? В принципе: Halts(TM, I) IF TM == I: Undecidable, …

9 computability  undecidability  halting-problem 

Сегодня за ланчем я поднял эту проблему со своими коллегами, и, к моему удивлению, аргумент Джеффа Э., что проблема разрешима, не убедил их ( вот тесно связанный пост о mathoverflow). Постановка проблемы, которую легче объяснить («это P = NP?»), Также разрешима: да или нет, и поэтому один из двух TM, …

9 computability  undecidability