Вопросы с тегом «computer-algebra»

Я заинтересован в вычислении nNn «ю мощность матрицы . Предположим, у нас есть алгоритм умножения матриц, который выполняется за время . Тогда можно легко вычислить за время. Можно ли решить эту проблему за меньшее время?n×nN×Nn\times nAAAO(M(n))О(M(N))\mathcal{O}(M(n))AnANA^nO(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) Матричные записи, как правило, могут быть из полукольца, но вы можете принять дополнительную структуру, …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

Я столкнулся со следующей интересной проблемой: пусть - многочлены над полем действительных чисел, и предположим, что все их коэффициенты целочисленные (то есть существует конечное точное представление этих многочленов). При необходимости можно предположить, что степень обоих полиномов равна. Обозначим через (соответственно ) наибольшее абсолютное значение некоторого (действительного или комплексного) корня многочлена …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

Предположим, у меня есть две функции FFF и GGG и я заинтересован в определении F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Предположим, что мои функции состоят из элементарных функций (полиномов, экспонент, логарифмов и тригонометрических функций), но не, скажем, из ряда Тейлора. Эта проблема разрешима? Если нет, то так ли это? (Я спрашиваю, потому …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra