Вопросы с тегом «computability»

Вы можете получить число Гёделя в ОЗУ, сделав его списком команд и сделав этот список целым числом. Итак, что я подумал, это что-то вроде: «ОЗУ, которое вернуло бы свое собственное число Геделя (скажем, ), должно было бы содержать информацию х в нем, поэтому целое число было бы больше, чем х …

12 computability 

У меня проблемы с пониманием проблемы остановки Тьюринга. Его доказательство предполагает, что существует магическая машина которая может определить, будет ли компьютер останавливаться или зацикливаться навсегда для данного ввода. Затем мы подключаем другую машину, которая обращает вывод, и у нас есть противоречие, и поэтому не может существовать.ЧАСHHЧАСHH Я обеспокоен тем, что …

12 computability  halting-problem 

Комментарий к tex.SE заставил меня задуматься. Утверждение по существу: Если я могу написать компилятор для языка X на языке X, то X полон по Тьюрингу. В терминах вычислимости и формальных языков это: Если решает , L ⊆ L T M и ⟨ M ⟩ ∈ L , то F L …

12 computability  turing-completeness 

Вот проблема: Докажите, что одноленточные машины Тьюринга, которые не могут писать на той части ленты, которая содержит входную строку, распознают только обычные языки. Моя идея состоит в том, чтобы доказать, что этот конкретный TM эквивалентен DFA. Использовать эту ТМ для симуляции DFA очень просто. Однако, когда я хочу использовать этот …

12 formal-languages  computability  regular-languages  turing-machines  automata 

Говорят, что теория вычислимости также называется теорией рекурсии. Почему это так называется? Почему рекурсия имеет такое большое значение?

12 computability  terminology  history 

Я изучаю теорему SMN, и концепция напомнила мне о карри. Из википедии статьи о теореме SMN : теорема утверждает, что для данного языка программирования и целые положительные числа т и п, существует определенный алгоритм, который принимает в качестве входных данных исходный код программы с т + п свободных переменных, вместе …

12 computability 

Итак, учитывая два DFA, является ли проблема обнаружения, если они генерируют один и тот же язык, разрешимой проблемой? Я уже знаю, что равенство двух КЛЛ не является разрешимым а как насчет равенства двух ДФА? учитывая, что большинство проблем с DFAs разрешимы, это тоже разрешимо?

11 computability  automata  finite-automata  decision-problem 

Вопрос в том, можно ли свести каждую математическую теорему к вопросу о том, останавливается ли одна машина Тьюринга. В частности, меня интересуют гипотезы, которые в настоящее время не доказаны. Например: Википедия говорит, что в настоящее время неизвестно, существуют ли какие-то нечетные совершенные числа. Поскольку можно решить, является ли данное число …

11 formal-languages  computability  mathematical-foundations 

Означает ли существование неразрешимых проблем непосредственную непредсказуемость физических систем? Давайте рассмотрим проблему остановки, сначала мы построим физический UTM, скажем, используя обычную конструкцию на основе схем. Тогда не может быть никакой разрешимой физической теории, которая могла бы определить, при любой входной настройке цепей, остановится ли цепь. Это кажется тривиальностью, но разве …

11 computability  turing-machines  undecidability  physics 

Извините, если у этого вопроса есть какой-то тривиальный ответ, который я пропускаю. Всякий раз, когда я изучаю какую-то проблему, которая оказалась неразрешимой, я замечаю, что доказательство основывается на сведении к другой проблеме, которая оказалась неразрешимой. Я понимаю, что это создает какой-то порядок по степени сложности проблемы. Но мой вопрос - …

11 computability  reductions  undecidability 

Пусть Есть ли машина Тьюринга R, которая решает (я не имею в виду, распознает) язык ?L ∅L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L∅L∅L_\emptyset Похоже, тот же метод, который использовался, чтобы показать, что …

11 turing-machines  computability  undecidability 

Есть ли алгоритм для решения следующей задачи: При заданной машине Тьюринга которая определяет язык L , существует ли машина Тьюринга M 2, решающая L так , что t 2 ( n ) = o ( t 1 ( n ) ) ?M1M1M_1LLLM2M2M_2LLLt2(n)=o(t1(n))t2(n)=o(t1(n))t_2(n) = o(t_1(n)) Функции и t 2 являются наихудшим …

11 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

Я столкнулся со следующей интересной проблемой: пусть - многочлены над полем действительных чисел, и предположим, что все их коэффициенты целочисленные (то есть существует конечное точное представление этих многочленов). При необходимости можно предположить, что степень обоих полиномов равна. Обозначим через (соответственно ) наибольшее абсолютное значение некоторого (действительного или комплексного) корня многочлена …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

Мне сказали, что квантовые компьютеры не являются вычислительно более мощными, чем машины Тьюринга. Может ли кто-нибудь любезно помочь дать некоторые литературные ссылки, объясняющие этот факт?

11 computability  reference-request  turing-machines  quantum-computing 

На работе мне было поручено вывести некоторую информацию о типах динамического языка. Я переписываю последовательности операторов во вложенные letвыражения, например так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry