Вопросы с тегом «computability»

Недавний экзаменационный вопрос звучал так: AAA - бесконечное рекурсивно перечислимое множество. Докажите, что имеет бесконечное рекурсивное подмножество.AAA Пусть бесконечное рекурсивное подмножество . Должен ли иметь подмножество, которое не является рекурсивно перечислимым?CCCAAACCC Я ответил 1. уже. Относительно 2. я ответил утвердительно и утверждал следующее. Предположим, что все подмножества были рекурсивно перечислимыми. …

11 computability  check-my-proof 

Я хочу уточнить, что значит дать алгебру в качестве входных данных для алгоритма, и я не нашел много литературы по этому поводу. Итак, сначала я хочу спросить, можете ли вы порекомендовать книгу или статью, которая посвящена теме анализа сложности алгебр над полями и четко определяет решение проблемы . После некоторого …

11 computability  terminology  decision-problem 

Как можно решить, имеет ли некоторую последовательность цифр? ππ\piвдохновил меня на вопрос, можно ли вычислить следующую невинную версию: е( n ) = { 10если н¯ происходит в десятичном представлении πв противном случаеf(n)={1if n¯ occurs in the decimal representation of π0otherwisef(n) = \begin{cases} 1 & \text{if \(\bar n\) occurs in the …

11 computability  real-numbers 

Переписывание системы представляет собой набор правил в виде . Если мы применим это правило к строке мы заменим любую подстроку в подстрокой и наоборот.A ↔ BA↔ВA \leftrightarrow BвесвесwAAAвесвесwВВB Учитывая начальную строку мы можем получить в системе по следующим правилам:A A A B BAAAВВAAABBB A A BВAAВBAAB A ↔ B AA↔ВAA …

11 computability  term-rewriting 

Возможно ли теоретически указать язык программирования, для которого не может быть никакой реализации? Язык программирования - это способ определения функций. Реализация означает метод для выполнения данной программы на этом языке на заданном входе для вывода функции, соответствующей программе на этом входе. Каковы минимальные требования такого языка?

11 formal-languages  computability  programming-languages 

Я понимаю, что большинство проблем тривиальны, если доступен остановившийся оракул (или, я думаю, что эквивалентно, гипер-вычисления). Однако применение аргумента, который показывает проблему остановки, для машины Тьюринга также показывает, что для оракула Тьюринга невозможно решить проблему остановки для оракула Тьюринга. Существуют ли какие-либо реальные, практические примеры проблем, неразрешимых при остановке оракулом? …

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

Одним из определений вычислимо перечислимого (ce, эквивалентного рекурсивно перечислимому, эквивалентного полуразрешимому) множества является следующее: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* означает, что существует разрешимый язык (называемый верификатором) st для всех ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A тогда и только тогда существует й .y∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^*⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle \in V Поэтому один из способов показать , …

11 computability  proof-techniques  undecidability 

Я готовлюсь к своему выпускному экзамену по теории вычислений и пытаюсь найти правильный способ ответить на вопрос, верно ли это утверждение для ложного. По определению из можно построить следующее заявление,≤m≤m\leq_m w∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A \iff f(w) \in B \rightarrow w \notin A \iff f(w) \notin B Это то, где я застрял, …

11 complexity-theory  computability  reductions 

Можно показать, что две вычислительные модели являются полными, если каждая из них может кодировать универсальный симулятор для другой. Можно показать, что две логики будут полными, если будет показано, что кодирование правил логических выводов (и, возможно, аксиом, если они присутствуют) каждого из них является теоремами другого. В вычислимости это привело к …

10 computability  logic  turing-completeness 

Сегодня я узнал, что алгоритм анализа отличается в зависимости от вычислительной модели. Это то, о чем я никогда не думал и не слышал. Пример, данный мне, который проиллюстрировал это далее, пользователем @chi был: Например, рассмотрим задачу: дано вернуть . В оперативной памяти это может быть решено в так как доступ …

10 complexity-theory  algorithm-analysis  computability  computation-models  lambda-calculus 

Я пытался выяснить, разрешима ли проблема остановки для трехмерных одномерных клеточных автоматов. Определение Пусть обозначает конфигурацию системы на временном шаге i . Более формально f : A ∗ × N → A ∗ , где A - алфавит.е( ш , я )f(w,i)f(w,i)яiif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA Определение. Сотовый автомат остановился в …

10 computability  decision-problem  halting-problem  cellular-automata 

Это, вероятно , глупая мысль, но предположим , что у нас есть компьютер , который запрограммирован для выполнения бесконечную последовательность расчетов и предположим , что расчет занимает 1 / 2 я секунд. Тогда этот компьютер может выполнять бесконечное количество вычислений за конечное время.ithithi^\text{th}1/2i1/2i1/2^i Почему это невозможно? Существует ли нижняя граница …

10 computability  computation-models 

Я пытаюсь найти ответы на два вопроса об универсальной машине Тьюринга. Как универсальная машина Тьюринга может моделировать машину Тьюринга, если моделируемая машина имеет большее число состояний? Как универсальная машина Тьюринга может имитировать машину Тьюринга, если на моделируемой машине большее количество букв алфавита? Может ли кто-нибудь помочь мне с этими вопросами?

10 computability  turing-machines  simulation  turing-completeness 

В проблеме остановки нас интересует, существует ли машина Тьюринга которая может определить, останавливается ли данная машина Тьюринга на заданном входе i . Обычно доказательство начинает предполагать, что такой T существует. Затем мы рассмотрим случай , когда мы ограничиваем I к М самим, а затем получить противоречие, используя экземпляр диагонального аргумента. …

10 computability  undecidability  halting-problem 

Я видел веб-сайты, которые якобы «доказывают», что HTML5 + CSS является Turing Complete. Я видел сайты, которые якобы «доказывают», что SQL завершен по Тьюрингу. Я видел множество веб-сайтов, которые якобы «объясняют», что значит быть завершенным по Тьюрингу. Достаточно! Где я могу найти книгу (написанную экспертом в области теории вычислимости) или …

10 computability  turing-machines  automata  turing-completeness  church-turing-thesis