Информатика

Я написал ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) но мой друг говорит, что это неправильно. Из шпаргалки TCS я знаю, что сумма также называется HnHnH_n которая имеет логарифмический рост по nnn . Таким образом, моя граница не очень четкая, но достаточна для анализа, который мне был нужен. …

14 asymptotics  landau-notation 

Имеется двухмерный лабиринт, где вы можете дать 4 команды «двигаться вверх / вниз / вправо / влево». Зная лабиринт, а не где находится человек, как найти минимальную последовательность команд, которая гарантирует выход из лабиринта? Я ищу единственную последовательность команд, которая будет работать независимо от того, где в лабиринте вы начинаете. …

14 algorithms  graphs  graph-traversal 

Я немного запутался в том, что именно означает «ключ» в компьютерной науке. Я понимаю пары ключ-значение, первичные ключи и т. Д. Но я не могу найти определение того, что сам по себе термин «ключ» означает. Насколько я могу судить, это просто часть данных. В CLRS данные, связанные с узлами дерева, …

14 terminology 

Вот контекст ( Структура и интерпретация компьютерных программ , раздел 1.1.8, под заголовком «Локальные имена»): Формальный параметр процедуры играет особую роль в определении процедуры, поскольку не имеет значения, какое имя имеет формальный параметр. Такое имя называется связанной переменной , и мы говорим, что определение процедуры связывает ее формальные параметры. Значение …

14 logic 

Могу ли я доказать следующие утверждения, используя доступные автоматические средства проверки теорем? .( а + б )2= а2+ б2+ 2 а б(a+б)2знак равноa2+б2+2aб(a+b)^2=a^2+b^2+2ab Если , а затем 11 | 7 - 5 б .11 ∣ 2 а - 3 б11|2a-3б 11 \mid 2a-3b11 ∣ 7 а - 5 б11|7a-5б 11 …

14 automated-theorem-proving 

Если я правильно понимаю, алгоритм, который вычисляет значение действительной функции имеет вычислительную сложность если выполняется следующее: Когда мы вычисляем с точностью требуется порядка шагов ,fffO(g(n))O(g(n))O(g(n))fffδδ\deltag(n)g(n)g(n) Однако что если у нас есть алгоритм, который сначала «находит более эффективный алгоритм для вычисления », а затем вычисляет ?ffffff Другими словами, что если у …

14 complexity-theory 

Некоторые из работ Конора МакБрайда, Diff , Dissect , связывают производную типов данных с их «типом контекстов с одной дырой». То есть, если вы берете производную от типа, который у вас остался, с типом данных, который показывает вам, как тип данных выглядит изнутри в любой заданной точке. Так, например, если …

14 graph-theory  type-theory 

Я читаю о проблеме максимального потока здесь . Я не мог понять интуицию, стоящую за остаточным графиком. Почему мы учитываем задние края при расчете потока? Может ли кто-нибудь помочь мне понять концепцию остаточного графа? Как меняется алгоритм в неориентированных графах?

14 algorithms  graphs  graph-theory  network-flow 

Я читаю книгу HoTT, и у меня есть (возможно, очень наивный) вопрос о материалах в первой главе. В этой главе вводится тип функции f:A→Bf:A→B f:A\to B а затем обобщается ее зависимость от и это называется типом зависимой функции .BBBx:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) Далее в главе вводится тип продукта а затем обобщается …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Меня интересует связь между вычислительной сложностью и иерархией Хомского в целом. В частности, если я знаю, что какая-то проблема является NP-полной, следует ли из этого, что язык этой проблемы не является контекстно-свободным? Например, проблема клики является NP-полной. Следует ли из этого, что язык, соответствующий моделям с кликами, имеет некоторую минимальную …

14 complexity-theory  formal-languages 

Определим язык LLL как L = { a , b } ∗ - { w w ∣ w ∈ { a , b } ∗ }L={a,b}∗−{ww∣w∈{a,b}∗}L = \{a, b\}^* - \{ww\mid w \in \{a, b\}^*\} . Другими словами, LLL содержит слова, которые не могут быть выражены как какое-то слово, повторенное …

14 formal-languages  context-free  formal-grammars 

Итак, как известно, проблема решения ILP 0-1 является NP-полной. Показать его в NP легко, а оригинальное сокращение было от SAT; с тех пор было доказано, что многие другие проблемы NP-Complete имеют составы ILP (которые функционируют как сокращение от этих проблем до ILP), потому что ILP очень полезен. Сокращения от ILP …

14 np-complete  reductions  satisfiability  integer-programming 

Существует жадный алгоритм поиска минимального покрытия вершин дерева, который использует обход DFS. Для каждого листа дерева выберите его родителя (т.е. его родитель находится в минимальном покрытии вершин). Для каждого внутреннего узла: если ни один из его дочерних элементов не выбран, выберите этот узел. Как мне доказать, что эта жадная стратегия …

14 algorithms  trees  greedy-algorithms 

Учитывая невзвешенный DAG (направленный ациклический граф) D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A) и две вершины sss и ttt , возможно ли найти кратчайший и самый длинный путь от sss до ttt за полиномиальное время? Длина пути измеряется количеством ребер. Я заинтересован в поиске диапазона возможных длин пути за полиномиальное время. Ps., Этот вопрос …

14 algorithms  graphs  shortest-path  polynomial-time 

Мне было интересно, когда языки, которые содержат одинаковое количество экземпляров двух подстрок, будут регулярными. Я знаю, что язык, содержащий равное количество единиц и нулей, не является регулярным, но является языком, таким как , где = число экземпляров подстроки "001" равно числу экземпляров подстроки " 100 " обычный? Обратите внимание, что …

14 formal-languages  regular-languages  pumping-lemma