Вычислительная сложность против иерархии Хомского

Меня интересует связь между вычислительной сложностью и иерархией Хомского в целом.

В частности, если я знаю, что какая-то проблема является NP-полной, следует ли из этого, что язык этой проблемы не является контекстно-свободным?

Например, проблема клики является NP-полной. Следует ли из этого, что язык, соответствующий моделям с кликами, имеет некоторую минимальную сложность в иерархии Хомского (для всех / некоторых способов кодирования моделей в виде строк?)

complexity-theory formal-languages

— SJMC
источник

Есть много тонких взаимосвязей, но они в основном ортогональные понятия. в основном разные проблемы в каждом языковом классе могут иметь разные сложности.

— Что

В иерархии Хомского есть четыре класса языка:

$\mathrm{TIME}(n)$ $\mathrm{TIME}(o(n\log n))$ $\mathrm{SPACE}(0)$ $\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$
$\mathrm{LOGCFL}$ $\mathrm{LOGCFL}$ $\mathrm{AC}^1$ $\mathrm{P}$
$\mathrm{NSPACE}(n)$
Неограниченные грамматики - этот класс состоит из всех рекурсивно перечислимых языков.

$\neq$

— Юваль Фильмус
источник

Существует множество нерегулярных языков с линейным временем. Вы, вероятно, имели в виду SPACE (0) или SPACE (o (log log n)).

— Эмиль Йержабек поддерживает Монику

T I M E (f (n))

$\mathrm{TIME}(f(n))$